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1、2021年重庆市中考数学模拟试题（四）选 择 题（共12小题，满分4 8分，每小题4分）1.（4 分）下列各数中最小的是（）A.-7t B.1 C.D.0【答案】A【解析】根据题意得：-兀 -01,则最小的数是-兀，故选：A.2.（4 分）下面有4 个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A B 4a 2-x x-2整数a 的 和 为（）A.5 B.6 C.7 D.10【答案】CX i【解析】不等式组整理得：,x三x%2由不等式组有解，得到。-1,分式方程去分母得：（a-1）x=4,解得：尸人，a-l由分式方程的解为整数，得到a-1=7,-2,2,-4,1,4,解得：a=0,-1,-3,3,
2、2,5,*67=0,2,3，5,2,a=0,2,5则所有整数的和为7,故选：C.二.填 空 题（共 6 小题，满分24分，每小题4 分）13.（4分）2 0 2 0 年 6月 2 3 日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月 3 0 日成功定点于距离地球3 6 0 0 0 公里的地球同步轨道.将3 6 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 应 为.【答案】3.6 X 104.【解析】将 3 6 0 0 0 用科学记数法表示应为3.6 x 104,14.（4 分）已知：（x+2）,计 5=1,则 x=.【答案】-5 或-1或-3.【解析】根据0指数的意义，得当 x+2#
3、0 时，x+5=0.解得 x=-5.当 x+2=1 时，x=-1,当x+2=-l 时，x=-3,x+5=2,指数为偶数，符合题意.15.（4分）如图，A8是。的直径，若N B A C=3 6。，则NAD C的度数为.【答案】5 4 0.【解析】连接BC,如图,；43是。的直径，二 Z A C B=9 0 ,/./8=9 0 -/B A C=9 0 3 6 =5 4 ,ZADC=ZB=54.16.（4 分）在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数字工，2,24,-1,现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P 的横坐标，且点P3在反比例
4、函数y=工图象上，则点P 落在正比例函数y=x 图 象 上 方 的 概 率 是.X【答案】4【解析】.点P 在反比例函数y=上图象上，X点尸的坐标可能为：（工，2）,（2,），（4,1）,（-3）,2 2 4 3.点尸落在正比例函数y=x 图象上方的有：（,2）,.点P 落在正比例函数y=x 图象上方的概率是上.417.（4 分）甲和乙同时加工一种产品，他们的工作量与工作时间的关系如图所示，则当甲加工了这种产品70件时，乙加工了 件.【答案】280【解析】甲的工作效率为：5 0+5=10件/分，乙的工作效率为：8 0+2=4 0件/分因此：4 0 x （7 0+10）=2 8 0 件，18.（
5、4分）如图，在正方形A B C Q中，A B=6,点E在 边CQ上，D E=D C,连接A E,A D E i/Q A E3翻折，点力落在点尸处，点O是 对 角 线 的 中 点，连接O F并延长。尸交C。于点G,连接8 F,BG,则4 B F G的周长是.B C【答案】孕（V 5+V i o）5【解析】如图延长E f交8 c于例，连接4W,O M,作 F N L C D 于 N,F R L B C 于 R,G H L O M 于 H 交FR 于 T.在 RT4 A M F 和 RT&A M B 中，fA M=A MIA F=A B，：.B M=M F,设 5M=M F=x,在/?E M C 中
6、，?E M2=EC2+M C2,(2+x)2 (6-x)2+42,*x=3,.BM=MC=3,O B=O D,：.OM=.CD=3,2：FR/EC,.一F R_-M F1 1，EC M E.FR _3 一 -4 5：.FR=H,5设 CG=y,则 FT-着-y.0 H=3-y,：FT/OH,.FT=TG=RC=EF=_2OH GH CM EM 512.Vy_ 2 ,3-y 5y=2,：.CG=2,NG=CN-CG=,52+（看）2=乎在 RT&BCG 中，8 G=B C2 KG 2=2715,A B A F,MB=MF,在 RT&FNG 中，2+NG：.AMBF,2 2 Dr-，5.8FG的周
7、长=竿+2叱智二至（旄+折）.5 5 5故答案为 2（Vs+VTo-5或延长E/交 3C 于历，连接O M,易证AABM也ZXAFM,所以Mb=8 M=O M=3,所 以 E/=EG=CG=2,所 以BG=2在三角形A B M中易得 B F=半 娓.易知N F G E=N B G C,F G=B G,所以5 5FG=-?-Vw-b解法二：如图，连接。尸交AE于尸，连接0 P,设 8。交 AE于 H.由翻折可知，AE垂直平分OF,P 为 O F中点,由 A B H s E D H,得 到 型=迈=2B H A B 3即D H=*加=婴又。为 BO中点，所以，为 0。中点，所以HP。凡“尸=工0凡
8、 所以E 为。G 中点，S.0 F 1 D F2在 RtADE中，AO=6,DE=2,D P A E P,由小时可得尸；=近 0,。尸=色 叵5 5在 RtA D F G 中,PE 是中位线，所以 EG=OE=2,F G=2 P E=3 5在 RSO PH 中，。2=数 迈，。”=-返，所以尸”=色 叵，5 2 10在 R S Q 0 F 中，尸”是中位线，所以。/=2/7/=m 叵，P F=D P=OF,5 5在 RtAOPF中，三 叵，所以。尸=殳区，5 5在 R S Q 8F中，OP是中位线，所以8尸=2 0 2=三 近 5在 R S 8 C G 中，B C=6,C G=2,所以 8 G
9、=2/15由可知 B F G的周长是B F+FG+B G=-1 2+1 22 Q .5MAL三.解 答 题（共2小题，满 分14分，每小题7分）19.（7分）如图，已知N 4=N D=90。，E、尸在线段B C上，O E与4尸交于点0,且A B=CO,B E=CF.求证：（1）R t A AB FRt DCE；（2）0E=0F.【答案】见解析【解析】证明：（1）;B E=CF,:.B E+EF=CF+EF,即 B F=CE,Z A =Z D=90,A B F与 D C E都为直角三角形，在 R t A AB F 和 R t A DCE 中，JBF=C El A B=CD/.R t A DCE(
10、HL)；(2)V R t A DCE(已证),NAFB=NDEC,：.OE=OF.2 0.（7分）雾霾天气严重影响市民的生活质量.在2 015年寒假期间，某 校 九 年 级Q）班的综合实践小组的同学以，雾霾天气的主要成因，为主题，随机调查了所在城市部分市民看法，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表，观察并回答下列问题：类别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放C生活炉烟气排放15%D其 他（滥砍滥伐等）（1）本次被调查的市民共有 人，B类占（百分比），力类占（百分比）；并补全条形统计图；（2）若 该 市有1 00万人口，请估计持有A、8两类看法的市民共有多少人？【
11、答案】见解析【解析】（1）本次被调查的市民共 有 里=2 00（人）,4 5%B类所占的百分比是：-x 1 00%=3 0%；200。类所占的百分比是：-x l 00%=1 0%；200C类的人数是：2 00 x 1 5%-3 0(人)，补图如下：故答案为：2 00；3 0%；1 0%；(2)根据题意得：1 00 x (4 5%+3 0%)=7 5 (万人).答：持有A、B两类看法的市民共有人数为7 5万人.四.解 答 题(共4小题，满分40分，每小题10分)2 1.(1 0分)计算(1)(7?/-8x Vz)4-8?/(2)3 (y-z)2-(2 y+z)(-z+2y,)2(3)工+上x-1
12、 1-x(2)?(1+2).a-2a+l a-1【答案】见解析【解析】(1)原式=工)，-心；8(2)原式=3 (y2-2 jz+z2)-(4/-z2)=3 f -6yz+3z2-4 y2+z2=_ V2 _ 6,yz+44 z2；2(3)原式=4-X-l X-l2X -XX-l=x(x-l)X-1=x；(4)原式=a+1这 2(a-1)2 a-l_ a+1 _a-l(a-1)2 a+1=1a-l2 2.(1 0分)如 图，已知A(-3,”)，B(2,-3)是一次函数)，=f cv+b和反比例函数=蚂的图象的两个x交点.(1)写 出 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 解 析 式；(2
13、)观察图象，直接写出方程依+。-&=0的解；x(3)观察图象，直接写出父+-&0的解集；(4)求A A O B的面积.【答案】见解析【解析】(1)8(2,-3)都在反比例函数y=&的图象上,X/./w=2x(-3)=-6,则反比例函数的解析式是y=-2，X当 x=-3 时，y=2,则 A 的坐标是(-3,2).根据题意得 3k+b=2,I2k+b=_3解得：件Ilb=-l则一次函数的解析式是丫=-x-1.故答案是：y=-X-1,丫=一2；X(2)根据题意得方程kx+b-&=0 的解是x=-3 或 2；X(3)心:+3-蚂 0 的解集是：-3 x 2；X(4)在丫=-x -I 中，令 y=0,解
14、得 x=-1,则 C的坐标是(-1,0)1 1 25A AOC=x 1 x 2=1,SA B O C=x l x 3=,2 2 23 5SA A O B=SA AOC+SA B O C=1+=.222 3.(1 0 分)我区广柑品种丰富，有锦橙、先锋橙、冰糖柑、津华橙、春橙、五月红等等.1 1 月份时，某果园柑橘开始售卖，如果由果农采摘后直接出售，售价为4元/斤，如果由顾客自行入园采摘，售价为6元/斤，1 1 月份累计售出2 1 00斤 .(1)若该果园1 1 月份销售额不低于1 0000元，则入园采摘至少售出多少斤？(2)1 2 月份，柑橘大量成熟，为了增加销量，该果园将直接出售的售价降低旦
15、。,入园采摘的售价降8低a%,结果该月直接出售的销量为1 6 00斤，入园采摘的销量比(1)中入园采摘的最低销量增加了 2 a%,最 终 1 2 月份的总销售额比(1)中最低销售额多1 2 00元，求 a的值.【答案】见解析【解析】(1)设入园采摘售出x斤，则直接出售为(2 1 00-x)斤，4 (2 1 00-x)+6 x 1 0000,解得，定800,即入园采摘至少售出800斤；(2)由题意可得，1 6 00 x 4 x (1 -3 4 )+800 x (l+2 a%)x 6 x (I-a%)=1 0000+1 2 00,8解得，a i=0(舍去)，。2=2 5,即 a的值是2 5.2 4
16、.(1 0分)定义一种新运算“*”满足下列条件:对于任意的实数“，b,4%总有意义；对于任意的实数小 均有“*。=0；对于任意的实数“，6,c,均有a*(b*c)=a*b+c.(1)填空：1*(1*1)=,2*(2*2)=,3*0=；(2)猜想*0=,并说明理由；(3)a*h=(用含、的式子直接表示).【答案】见解析【解析】(1)1*(1*1)=1*1 +1 =1,2*(2*2)=2*2+2=2,3*0=3*(3*3)=3*3+3=3故答案为：1,2,3；(2)a*0=a(4 Z*4 Z)=a*a+a=a,故答案为a；(3)a*(b*b)=a*b+b,E p a*0=a*b+b,而 a*0a,故 a*b=a-b.五.解 答 题(共 2 小题，满分24分，每小题12分)2 5.(1 2 分)王强同学用1 0 块高度都是2 c/n 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(A C=3 C,/A C 8=9 0。)，点 C在 DE上，点 A和 8分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离.【答案】见解析【解析】由题意得：AC-=B C,ZA C B
