《【2021年中考二轮复习】01 函数图像变换【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2021年中考二轮复习】01 函数图像变换【含答案】（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题0 1 函数图像变换一.一次函数的图像变换1.（宿迁）如图，在平面直角坐标系中，。是 直线=-1+22得到点Q ,连 接O。，则O。的最小值为（）上的一个动点，将Q绕点尸（1,0）顺时针旋转90 ,2.（湖北）如图,c平D等已知直线a：y=x,直线b：y=-L和点尸（1,0）,过点尸作y轴的平行线交直线于点P i,2过点Pi作X轴的平行线交直线b于点尸2,过点P2作y轴的平行线交直线a于点尸3,过点尸3作X轴的平行线交直线匕于点P4,，按此作法进行下去，则点尸20 20的横坐标为.3.（锦州）如图，过直线/：上的点4作交x轴于点Bi,过点8 1作 轴.交 直 线/于 点A 2；过点A 2作
2、A 23 2，/,交x轴于点比，过点8 2作轴，交直线/于点A3:按照此方法继续作下去,点A是直线/2上的动点，过点A作A B _ L/i于点B,点C的坐标为（0,3）,连接A C,B C.设点A的 纵 坐 标 为 A B C的面积为s.(1)当f=2时，请直接写出点8的坐标；广1 2 5(2)s关于，的函数解析式为s=.Z t +bt-J t 5,其图象如图2所示，结合图1、2的信息，求a(t+1)(t5),出。与b的值；(3)在/2上是否存在点A,使得 A B C是直角三角形？若存在，请求出此时点A的坐标和A A B C的面积；若不存在，请说明理由.5.(哈尔滨)已知：在平面直角坐标系中，
3、点。为坐标原点，直线A B与x轴的正半轴交于点A,与y轴的负半轴交于点B,OA =O B,过点A作x轴的垂线与过点。的直线相交于点C,直线0 C的解析式为 y=当，过点C作4CM _ Ly 轴，垂足为 M,0M=9.(1)如 图1,求直线4 8的解析式;(2)如图2,点N在线段MC上，连接O N,点P在线段O N上，过点P作P O L x轴，垂足为。，交O C于点E,若N C=O M,求 患 的 值；0D(3)如图3,在(2)的条件下，点尸为线段A B上一点，连 接。凡 过点F作O F的垂线交线段A C于点Q,连接8。，过点F作x轴的平行线交B Q于点G,连接尸尸交x轴于点“，连接E”，若N
4、DHE=NDPH,GQ-FG二.反比例函数的图像变换6 .（赤峰）如图，点B在反比例函数y=（x 0）的图象上，点C在反比例函数y=-2 （x 0）的图象上，且x xB Cy轴，A C A-B C,垂足为点C,交），轴于点4.则 4 8 C的面积为（）7 .（朝阳）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=&+4的图象与x轴、y轴分别相交于点8,点A,以线段3A B为边作正方形A B C D,且点C在反比例函数y=K （xVO）的图象上，则发的值为（）8 .（西宁）如图，一次函数y=-x+l的图象与两坐标轴分别交于A,8两点，与反比例函数的图象交于点C（-2,m）.（1）求反比例函数的解析式；（2
5、）若点P在y轴正半轴上，且与点B,C构成以B C为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标.9.（湖北）如图，直线4 B与反比例函数y=K （x 0）的图象交于A,B两点，已知点4的坐标为（6,1）,xA 0 8的面积为8.（1）填空：反 比 例 函 数 的 关 系 式 为；（2）求直线A B的函数关系式；(3)动点P在y轴上运动，当 线 段 附 与P B之差最大时，求点P的坐标.1 0 .(济南)如图，矩 形O 4 B C的顶点4,C分别落在x轴，)，轴的正半轴上，顶 点B (2,2 ),反比例函数y=区(%0)的图象与B C,A B分别交于。，E,B O=上.x2(1)求反比例函数
6、关系式和点E的坐标；(2)写出力E与A C的位置关系并说明理由；(3)点尸在直线A C上，点G是坐标系内点，当四边形B CF G为菱形时，求出点G的坐标并判断点G是否在三.二次函数的图像变换1 1 .(河北)如图，现要在抛物线y=x(4-x)上找点P (a,b),针对匕的不同取值，所找点尸的个数，三人的说法如下，甲：若6=5,则点P的个数为0；乙：若6=4,则点P的个数为1；丙：若人=3,则点P的个数为1.下列判断正确的是()C.乙对，丙错 D.甲错，丙对1 2.(贵港)如图，对于抛物线y i=-7+x+l,yi-JC2+2JC+1,y3-xi+3 x+l,给出下列结论:这三条抛物线都经过点C
7、 （0,1）；抛物线”的对称轴可由抛物线）1的对称轴向右平移1 个单位而得到；这三条抛物线的顶点在同一条直线上；这三条抛物线与直线=1 的交点中，相邻两点之间的距离相等.其中 正 确 结 论 的 序 号 是.1 3 .（巴中）如图，抛 物 线 丫=/+以+。（。工0）与工轴交于A、B两 点（点A在点B左侧），交），轴正半轴于点C,M为 BC中点，点尸为抛物线上一动点，已知点A坐 标（-1,0）,且 O B=2 O C=4 O A.（1）求抛物线的解析式；（2）当 PC M 丝/X P O M 时，求尸M 的长；（3）当 4 s A B C=5 SA B C P时，求点P的坐标.1 4 .（衡阳
8、）在平面直角坐标系中，抛物线y=/的图象如图所示.已知A点坐标为（1,1）,过点A作 A 4 ix轴交抛物线于点A i,过点A i作 AIA 2 O A 交抛物线于点A 2,过点A 2 作 A M 3 X轴交抛物线于点A 3,过点A 3 作A 3 A 4 OA交抛物线于点4，依次进行下去，则点A 2 0I 9 的坐标为.1 5 .（西宁）如 图 1,一次函数的图象与两坐标轴分别交于4,8两点，且 8点坐标为（0,4）,以点A为顶点的抛物线解析式为y=-（x+2）2.（1）求一次函数的解析式；（2）如图2,将 抛 物 线 的 顶 点 沿 线 段 平 移，此时抛物线顶点记为C,与 y 轴交点记为Q
9、,当点C的横坐标为-1 时，求抛物线的解析式及D点的坐标；（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在点P,使以点B,D,P 为顶点的三角形与AAOB相似，若存在，求出所有满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由.图1图2专题0 1 函数图像变换一.一次函数的图像变换1.（宿迁）如图，在平面直角坐标系中，。是直线y=-1+2上的一个动点，将。绕点P（l,0）顺时针旋转9 0 ,2得到点Q ，连接O Q ，则O Q 的最小值为（）D.警解：作Q M L x轴于点M,Q 轴于M：Z PMQZ P N Q =NQPQ=9 0,:.NQPM+NNPQ=NPQ N+N N P。，：.ZQPM=ZPQ N在
10、 PQ M 和aQ PN 中，Z PM Q=Z PN Q,=9 0 Z Q PI=Z PQZ NPQ=PQ：./PQMA Q PN C A A S),：.PN=QM,Q N=PM,设 Q C m,-m+2-1：.PM=m-1|,2 M=|-X +2|,2；.O N=|3 -%,24 4 4 4解得：b-1，如图3,过 8 作 B”y 轴，交 AC于 H,图3由(1)知：当 f=2 时，A(-2,2),B(-X A),2 2VC(0,3),设 AC的解析式为：ykx+n,(1则(2k+n=2,解得|k 7,1 日|n=3；.AC的解析式为：尸 工+3,2：.H(-A,11.),2 4.8 H=n
11、=a,4 2 41 1 Q Qs=qB H|XC-XA|=2-X-X 2=-把(2,)代入 s=a(z+1)(r-5)得：a(2+1)(2-5)=,4 4解得：=-!；4(3)存在，设 B(x,x+1),分两种情况：当 N C 4B=90时，如图4,V ABZ i,V/1：y=x+l,C(0,3),A C：y=x+3,A(-2,1),:D(-2,-1),在 中，AB2+BD1=AD2,即(x+2)2+(x+1-1 )2+(x+2)2+(x+1+1)2=22,解得：xi=-1,xi=-2(舍)，：.B(-1,0),即 8 在 x 轴上，-AB=d 2+2=7,A C=yT2=2/2)SAABC=
12、yAB AC=/料，2亚=2；当/A C 8=9 0 时，如图5,V ZABD=90,乙4。8=45,A8O是等腰直角三角形，；.AB=BD,VA(-2,r),D(-2,-1),(x+2)2+(x+1-r)2=(x+2)2+(x+1+)2,(x+1-r)2=(x+2)2,x+1-t=x+2 或 x+1-t=-x-2,解得：，=-1 (舍)或，=2x+3,RtA4CB 中，AC2+BC2=AB2,即(-2)2+(f-3)2+/+(x+1-3)2=(x+2)2+(x+1-r)2把 f=2x+3 代入得：/-3x=0,解得：x=0 或 3,当x=3 时，如图5,贝 ij 1=2义3+3=9,(-2,
13、9),B(3,4),y j22+(9-3)2=2T B C=V32+(4-3)2=*-=yAC BC=y V I o -2 7 1 5=3当x=0 时，如图6,.5AABc=lAC-BC=yX 2X 2=2-5.(哈尔滨)已知：在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线A B与X轴的正半轴交于点A,与y轴的负半轴交于点B,OA=O B,过点A作x轴的垂线与过点。的直线相交于点C,直线0 C的解析式为了=当，过点C作4CM J _y 轴，垂足为 M,0 M=9.(1)如 图1,求直线A B的解析式；(2)如图2,点N在线段MC上，连接0 N,点P在线段0 N上，过点P作尸。J _x轴，垂足为。，交
14、0 C于点E,若NC=OM,求且1的值；0D(3)如图3,在(2)的条件下，点尸为线段A B上一点，连 接O F,过点尸作。尸的垂线交线段A C于点。，连接B。，过点F作x轴的平行线交8 Q于点G,连接尸F交x轴于点“，连接E”，若NDHE=NDPH,GQ-FG=J%F,求点P的坐标.“_%M _C ZnB/B/图1图2解：（1）轴，0M=9,；.y=9 时，9=Z t,解得 x=1 2,4y.MT _图3：.C(12,9),AC_Lx轴，A (12,0),：OA=OB,：.B(0,-12),设直线AB的解析式为y=kx+b,则有1b12 12k+b=0解 得 卜=1,1b=_12 直线4 3
15、 的解析式为y=x-12.(2)如图2 中,V ZCMO=ZMOA=ZOAC=90,四边形OACM是矩形，：.AO=CM=2f,:NC=OM=9,:MN=CM-NC=Y2-9=3,：.N(3,9),直线ON的解析式为y=3 x,设点E 的横坐标为4 a,则 D(4m 0),J OD=4a,把 x=4，代 入 尸 雪 中，得到y=3，4：.E(4a,3 a),：.DE=3af把 x=4 代入，y=3 x中，得到y=12m：.P(4,12。),：.PD=i2a,：.PE=PD-DE=2a-3=9,e，0D 了(3)如图3 中，设直线尸G 交 CA的延长线于R,交 y 轴于S,过点尸作尸7J_0A于
16、 7.GFx 轴,：.ZOSR=ZM OA=90,NC4O=NR=90,ZBOA=ZBSG=90,ZOAB=ZAFR,：/O F R=/R=/A O S=/B SG=9C ,四边形OSRA是矩形，.OS=AR,：.SR=OA=2,：OA=OB,NO8A=NOA8=45,：.ZFAR=90-45=45,NFAR=NAFR,:FR=AR=OS,:OFLFQ,；NOSR=NR=NOFQ=90,：.ZOFS+ZQFR=90,：NQFR+/FQR=90,：.ZO FS=ZFQ Rf:OFS94FQR(A A S),:SF=QR,；/SFB=/AFR=45,：.ZSBF=ZSFB=45,SF=SB=QR,：NSGB=NQGR,NBSG=NR,:,/BSGm/QRG CAAS),:SG=GR=6,设 网=m，M O AR=m,AF=Min,QR=SF=12-m,:GQ-FG=4F,GQy/2 X y/2fn+6-m=m+6f,GQ2=G/?2+QR2/.(zw+6)2=62+(12-m)2,解得m=4,FS=8,AR=4,：ZOAB=ZFAR,FT LOA,FRLAR,：FT=FR=AR=4,NOT
