《2021年浙江省宁波市中考数学全景指导试卷（学生版+解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省宁波市中考数学全景指导试卷（学生版+解析版）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省宁波市中考数学全景指导试卷一、选 择 题（每小题4 分，共 40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.（4分）-2 02 1的绝对值是（）1C.2 02 1D.-2 02 122 .（4分）下列运算正确的是（）A./+=优 B.+in13.（4分）下列四大银行图标中，不是轴对称图形的是（）4.（4 B c 分）据报道，新型冠状病毒的直径约为100纳米，1纳米=0.000 000001米，则该病毒的直径用科学记数法表示为（）A.I x l（y 6 米 B.1x 10,米 C.1x 10 8 米 D.1x 10-9 米5.（4分）一个袋子中装有3个黑球和4个白球
2、，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机的从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）3 4 3 4A.-B.-C.-D.-4 3 7 76.（4分）若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则2的取值范围是（x）A.k C.kQ D.Z 9 0.若 N A =6 0。，则 N B=；若 N A =2 0。，贝=_ _ _ _。.(2)如图 1,在 R t A A B C 中，Z A C B =9 0 ,B C =,A B =3,点。在 A C 边上，若 AABD是“准直角三角形”，求 8 的长.(3)如图 2,在四边形 A B C。中，C D =CB,Z A B D
3、=A B C D,AB =5,B D =6,且 A A B C是“准直角三角形”，求 的 面 积.（图1）（图2）2 4.（1 4分）如图，圆O为锐角A A B C的外接圆，点。为弧8 c的中点，过点。作AC的平行线交4?于点E,连接E O并延长交A C边于点F .（1）如 图1,求证：D E =A E；判断四边形A田厂的形状，并说明理由.（2）如图 2,当 N A =6 0。时，D E,。尸分别交 B C 于点 M,N .设.&BEM,A D M N ,N CFN的 面 积 分 别 为 邑，S,.求证：F C =O E；若F O =2 O E =4,求鸟的值；S2 若=邑+5 3，圆。的半径
4、为1，求A B的长.2021年浙江省宁波市中考数学全景指导试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（每小题4 分，共 40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.（4分）-2 0 2 1 的绝对值是（）解答解：-2 0 2 1 的绝对值即为：|一 2 0 2 1 1=2 0 2 1 .故选：A.2.（4分）下列运算正确的是（）A.a3+a2=a5 B.m4+m4=2 m*C.x2-x3=x5 D.（a2）5=a1【解答】解：A、/与/不 是 同 类 项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、m4+m4=2 m4,故本选项符合题意；C、-x2-x3=-x5,故本选项不合题意；D、（6
5、）5=。，故本选项不合题意；故选：B.3.（4分）下列四大银行图标中，不是轴对称图形的是（）【解答】B c解：A、是轴对称图形，故不合题意；3、是轴对称图形，故不合题意；C、不是轴对称图形，故符合题意；D,是轴对称图形，故不合题意.故选：C.4.（4分）据报道，新型冠状病毒的直径约为1 0 0 纳米，1 纳米=0.0 0 0 0 0 0 0 0 1 米，则该病毒的直径用科学记数法表示为（）A.1 x 1 0-6 米 B.1 x 1 0-7 米 C.l x l（）T 米 口.1 x 1 0”米【解答】解：1 0 0 纳米x 0.0 0 0 0 0 0 0 0 1 =l x l 0-7（米）.故选
6、：B.5.（4 分）一个袋子中装有3 个黑球和4 个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机的从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）A.-B.-C.-D.-4 3 7 7【解答】解：随机的从这个装有3 个黑球和4 个白球的袋子中摸出一个球，共有7 种等可能结果，其中摸到白球的有4 种可能结果，所以摸到白球的概率为士，7故选：D.k6.（4 分）若反比例函数 =幺 的 图 象 位 于 第 二、四 象 限，则的 取 值 范 围 是（x）A.k C.k 0 D.女 0【解 答】解：.反 比 例 函 数 y=的 图 象位于第二、四 象 限，X解 得&1,故 选：A
7、.7.（4 分）某校男篮队员的年龄分布如表所示:对于不同的。，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）年龄/岁131415人数a4-a6A.众数，中位数 B.众数，方差C.平均数，中位数 D.平均数，方差【解答】解：由表可知，年龄为15=3 岁与年龄为14岁的频数和为。+4-。=4,则总人数为：4+6=10,故该组数据的众数为15岁；按大小排列后，第 5 个和第6 个数据为：15,1 5,则中位数为：士=15岁，2即对于不同的。，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数,故选：A.8.（4 分）如图，矩形MCZ）中，D E平分/4 D C,交BC于点E,将一块三角板的直角顶点放在点E 处，
8、并使它的一条直角边过点A,另一条直角边交CE 于 点，若DM=2CM,8 c =8,则 3 E 的长为（）B E C7 QA.2 B.-C.-D.33 3【解答】解：在矩形ABC。中，ZADC=ZC=ZB=90,AB=DC,.DE平分ZADC,:.ZADE=ZCDE=45,/.ZDEC=45,:.DC=EC,AB=DC=C E,-D M=2CM ,NAEM=90。，.-.ZAB+ZCA/=90,VZCEM4-ZMC=90,:.ZAEB=E M C,在 M E B 和AEMC中，/AEB=/EM C /StJKN S/JE油 S KGEN AGEP 则阴影部分的面积USMW+SKN=gs A H
9、 P l+S IEMD-.-A E C F,过 E,尸将口/lBCZ）分制成9 个小的平行四边形,q _ q _ q v AGEl一 0 JQMD 一 HBKP-FLCN.Ls 2 s ,2 JEMD _ 2 0GEKB=1 sAlm.阴影部分的面积=S,w,故选：c.二、填 空 题（每小题5 分。共 3 0分）1 1.（5 分）分解因式:/M2-8 m+1 6 =_（w-4）2_.【解答】解：m2-8 m +1 6 =（zn-4）2.故答案为：（01-4）2.1 2.（5分）若二次根式/三有意义，则的取值范围是【解答】解：由题意得，2-X.0,解得用,2 .故答案为：X,2 .1 3.（5分
10、）已知扇形的半径为4,圆心角为1 2 0。，用它围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥 的 底 面 半 径 为-.-3 -【解答】解：扇形弧长J 2%x4=,即围成的圆锥的底面周长为 乃，1 8 0 3 3则圆锥的底面半径=万+2 万=9 ,3 3故答案为：-31 4.（5分）如图，A A B C 为正三角形，是角平分线，点尸在线段比）上移动，直线C尸与AB交于点E,连接Ab,当A E =AF 时，NBCE=2 0 度.【解答】解：八 钻。为正三角形，处 是角平分线,ZABC=60,BDAC,:.ZABD=ZCBD=30f AB=BC,BF=BF,:.AABF=ACBF(SAS)f；.ZBAF=NB
11、CF,设 4 4 F =N B B =a,.ZAEF=600+a，：AE=AF,ZAEF=ZAFE=60。+a ,.,.60+a +60+a +a =180,.a =20。,:.ZBCE=20，故答案为：20.15.（5 分）如图，己知点A 为圆O 外一点，圆。的半径为5,4 5 切圆。于点3,。为上一点，且/W=A C,延长8 0,3 c 分别交圆。于点。，E,若 空=且，则 钻 的长为DE 415【解答】解：过 A 点作A尸，8 C 于尸，过 O 点作OG_L8于 G 点，如图,-O G-LBE,/.BG=EG，.BD为直径,ZE=90,:.O G/D E,:.BE=2OG,石T石2=。一
12、)C-G。一。一。设 OC=y/5a,OG=2a,/.CG=7(V5)2-(2)2=a,.AB=AC,:.ZABC=ZACB,而 ZACB=N G,：./OCG=ZABC,.AB为切线，:.BDAB,:.ZABO=90，:O BC=NGOC,/.RtABOGRtAOCG，.,.BG:OG=O G:C G,即 8G:2 =2 a:a,解得 BG=4a,在 RtAOBG 中，OB=2a)2+(4 4=2氐,:.2垂a=5,解得。=2.OC=,2在 RtAABO 中，设 AB=AC=x,.,.52+X2=(X4-)2,解得 x=，2 4即A3的长为”.4故答案为”.4一16.（5 分）如图，RtAA
13、BC中，ZC=9 0 ,三个顶点A,B,C 都在反比例函数丫=一的X图象上，其中点A,C 在第一象限，点 8 在第三象限，过坐标系原点O,交x 轴于a点。，连接4%若=2氏 8，则tanB的值为_ g _.【解答】解：分别过A、3 作x 轴的平行线，交过C点平行与y 轴的直线相交于E、F,.AB过坐标系原点O,OA=OB，-S g o D=A O D，q -S&A B D=4 5.8 ,CD 1/.-=一，BD 4 8尸 轴,.CH CD _1丽一防一屋设 C（一 ,a），则 B（-，-4），a 4aA（,4a）,4aA=-=,CE=4a-a=3a,FC=a+4ci=5a,BF=-+=,a 4
14、a 4（7 a 4a 4avZACB=90,ZACE+ZBCF=9 0 0 =ZACE+ZCAE 9:.ZBCF=/CAE,；NE=NF,.AACEAC8F,4-A-C-=AE=CE,即nn AC=A=a-3-aBC CF BF BC 5a 54a解得a=L2.53BC3 x-2,5-4 x-235三、解 答 题（本大题有8小题，共80分）17.（6 分）计算：（1）-1-（V2-1.41）+|-2+/2tan45o|.【解答】解：原式=3-1+|-2 +夜 xl|=3-1+2-7 2=4-夜.18.（8 分）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动.
15、为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，随机抽取机名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图.学生读书数量统计表4阅读量/本学生人数1152a3h5（1）直接写出机、a、人的值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本?学生读书数呈扇形图【解答】解：（1）由题意可得,m=1 5+3 0%=5 0,Z,=5 0 x 4 0%=2 0.0=5 0-1 5 -2 0-5 =1 0,即根的值是5 0,a的值是1 0,。的值是2 0；5 00（2）（1X15+2X10+3X20+4X5）X=1 1 5 0（本），答：该年级全体学生在这次活动中课外
16、阅读书籍的总量大约是1 1 5 0本.1 9.（8分）请在下列四个2 x 2 的正方形网格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过一次轴对称变换后得到的图形，且所画三角形的顶点与网格中的正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影.（注:所画的三个图形不能重复）20.（1 0 分）在 第 2 4 届 中 国（昆明泛亚）兰花博览会上，镇海接过中国兰花博览会会旗，成为20 1 5年中国第25届兰花博览会的举办地.为了让这些兰花走向世界，镇海区政府决定组织21 辆汽车装运扑地兰、蕙兰、春剑兰这三种兰花共1 20 吨，参加兰花博览会，现有A型、8型、C型三种汽车可供选择.已知每种型号汽车可同时装运2 种兰花，且每辆车必须装满.根据下表信息，解答问题.每辆汽车运载量（吨）每辆汽车的运费（元）扑地兰蕙兰春剑兰A型车221 50 08型车421 8 0 0C型车1620 0 0(1)设 A型汽车安排x 辆，8型汽车安排y 辆，求 y与x 之间的函数关系式.(2)如果三种型号的汽车都不少于4 辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案.(3)为节约运费，应 采 用(2)中哪种方案？并求出最少运费.【
