《2021年中考数学压轴模拟试卷04 （吉林省专用）（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学压轴模拟试卷04 （吉林省专用）（原卷版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 0 2 1 年中考物理统一命题的省自治区压轴模拟试卷2 0 2 1 年中考数学压轴模拟试卷0 4 （吉林省专用）（满 分 120分，答题时间120分钟）一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.-2 的倒数是（）A.2 B.A C.-2 D.-A2 22.江苏盐城黄海湿地申遗成功，它的面积约为400000万平方米.将数据400000用科学记数法表示应 为（）A.0.4X106 B.4X 109 C.40X104 D.4X 1053.下列几何体是由4 个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A里 B砧 Ca3 D-田4.下列计算正确的是()A.b1,b3=h6 B.
2、(a2)3=6 C.-足+a=a D.(a3)2,a=a65.如图，在ABC 中，AB=AC,ZA=40,C D/A B,则()C.60 D.706.如图，四边形ABC。内接于口。.若 ZB =1 0 8,则 N O 的大小为（)A 54B.62C.72D.82二、填空题（每小题3分，共2 4分）7 .分解因式3-4 a的结果是8 .若关于x的一元一次不等式组卜一1 有2个整数解，则。的取值范围是_ _ _ _ _.（2x-a VO9 .已知关于x的一元二次方程（a -1）/-Z r+J -1=0有一个根为=0,则a=.1 0 .我国古代数学著作 算学启蒙中有这样一个学问题，其大意是：跑得快的
3、马每天走2 4 0里，跑得慢的马每天走1 5 0里.慢马先走1 2天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为_ _ _ _ _.1 1 .如图，线段A&的垂直平分线1 1、/2相交于点O,若/1=3 9 ,则NAOC=.1 3.如图，在 4 8 C中，。、E为边A B的三等分点，EF/DG/AC,4为A F与。G的交点.若4 c1 4.刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他 在 九章算术中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.如图，若用圆的内接正十二边形的面积S i来近似估计。0的面积S,设。的半径为1,则S-S i=.三、解答题（每小题5
4、分，共20分）15.计算：(A C,点。在边A B 上，且 8O =C 4,过点。作 D E/A C 并截取D E=A B，且点C,E 在 A 3 同侧，连接BE.求证：.四、解答题(每小题7分，共28分)1 9.如图，在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别为(-1,3)、(-4,1)(-2,1),先将 ABC沿一确定方向平移得到 A iBiO，点 B 的对应点&的坐标是(1,2),再将 A|Bi。绕原点。顺时针旋转90。得到 A2B2c2，点 Al的对应点为点A2.(1)画出AA1B1C1；(2)l E l出 A 2 B 2 c 2；(3)求出在这两次变换过程中，点A经过点A i到达
5、A 2的路径总长.2 0 .一条船从海岛A出发，以1 5海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛8处.灯 塔C在海岛4的北偏西4 2 方向上，在海岛B的北偏西8 4 方向上.求海岛B到灯塔C的距离。2 1 .在平面直角坐标系x O y中，反 比 例 函 数(x 0)的图象经过点A (3,4),过点A的直线与x轴、y轴分别交于8,C两点.(1)求反比例函数的表达式；(2)若a A O B的面积为 B O C的面积的2倍，求此直线的函数表达式.2 2.2 0 2 0年3月线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级6 0 0名学生居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调
6、查，将居家减压方式分为A (享受美食)、B（交流谈心）、C （室内体育活动）、D（听音乐）和E （其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式.他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小莹抽取6 0名男生居家减压方式统计表（单位：人）减压方式ABCDE人数463 785表2：小静随机抽取1 0名学生居家减压方式统计表（单位：人）减压方式ABCDE人数21331表3：小新随机抽取6 0名学生居家减压方式统计表（单位：人）减压方式ABCDE人数652 61 31()根据以上材料，回答下列问题：（1）小莹、小静和小新三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好
7、地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.（2）根据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果，估计该校九年级6 0 0名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数.五、解答题（每小题8分，共1 6分）2 3.在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境.已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7 A”，图书馆离宿舍I k m.周末，小亮从宿舍出发，匀速走了 7 mbi到食堂；在食堂停留16”吃早餐后，匀速走了 5,“就到图书馆；在图书馆停留30?就借书后，匀速走了 10”返回宿舍.给出的图象反映了这
8、个过程中小亮离宿舍的距离ykm与离开宿舍的时间xmin之间的对应关系.请根据相关信息，解答下列问题：(1 )填表：离开宿舍的时 2 5 20 23 30间离宿舍的距离 0.2 0.71km(I I )填空：食堂到图书馆的距离为km；小亮从食堂到图书馆的速度为 km/min-.小亮从图书馆返回宿舍的速度为_kmlmin-,当小亮离宿舍的距离为0.6km时，他离开宿舍的时间为 min.(Ill)当 0 W x W 2 8 时，请直接写出y 关于x 的函数解析式.24.实践操作：第一步：如 图 1,将矩形纸片A 8 C O 沿过点。的直线折叠，使点A 落在 8上的点 A 处，得到折痕0 E,然后把纸
9、片展平.第二步：如 图 2,将 图 1 中的矩形纸片A B C D 沿过点 E 的直线折叠，点 C 恰好落在A O 上的点C处，点 8 落在点8处，得到折痕EF,BC交 A B图 1于点M,C F交DE于点N,再台!-1c把纸片展平.E /.=c图 2问题解决:3）如 图1,填空：四边形AEAO的形状是；（2）如图2,线段MC与ME是否相等？若相等，请给出证明；若不等，请说明理由；（3）如图 2,若 A C =2 c m,D C =4 c m,求 N:E N 的值.六、解答题（每小题10分，共20分）2 5.如 图1,在R S A B C中，NC=90。，A C=6,B C=8,动点P从点A开
10、始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边C B向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点、P 作 PD/BC,交 A B 于点D,联结P Q.点P、。分别从点4、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为f秒（仑0）.（1）直接用含f的代数式分别表示：QB=,PD=；（2）是否存在r的值，使四边形尸0 2 Q为菱形？若存在，求出，的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点。的 速 度（匀速运动），使四边形P 0 8Q在某一时刻为菱形，求点。的速度；（3）如图2,在整个运动过程中，求出线段P Q的中点例所经过的路径长.1 ,32 6.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =万/+区+万 与8轴正半轴交于点人，且点A的坐标为（3,0）,过点A作垂直于轴的直线/.P是该抛物线上的任意一点，其横坐标为？，过点P作3P Q_ L/于点。；M是直线/上的一点，其纵坐标为一机+二，以P Q,Q M为边作矩形尸Q M N.2备用图（1）求）的值.(2)当点。与点M重合时，求加的值.(3)当矩形P Q M N是正方形，且抛物线的顶点在该正方形内部时，求机的值.(4)当抛物线在矩形PQA/N内的部分所对应的函数值y随X的增大而减小时，直接写出加的取值范围.
