《2023届江西省南昌市中考数学模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届江西省南昌市中考数学模拟试卷含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意：1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、1.随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（）113 5A.-B.C.D.一4 2 4 62.若 M（2,2）和
2、 N（b,-1-n2）是反比例函数y=&的图象上的两个点，则一次函数y=kx+b的图象经过（）xA.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限3.点 A（2,5）关于原点对称的点的坐标是（）A.（2,5）B.（2,-5）C.（-2,-5）D.（-5,-2）4.甲、乙两人参加射击比赛，每人射击五次，命中的环数如下表：次序第一次第二次第三次第四次第五次甲命中的环数（环）67868乙命中的环数（环）510767根据以上数据，下列说法正确的是（）A.甲的平均成绩大于乙 B.甲、乙成绩的中位数不同C.甲、乙成绩的众数相同 D.甲的成绩更稳定5.有理数a,b 在数轴上
3、的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）b 0 a；0|b|0；a-ba+b.-1-1-0 aA.B.C.D.6.如图，在 5x5的方格纸中将图中的图形N 平移到如图所示的位置，那么下列平移正确的是（)A.先向下移动1 格，再向左移动1格C.先向下移动2 格，再向左移动1格B.先向下移动1 格，再向左移动2 格D.先向下移动2 格，再向左移动2 格7.将抛物线y=3/向上平移3 个单位，再向左平移2 个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A.y=3(x+2)+3 B.y-3(x 2)+3 C.y 3(x+2)3 D.y=3(x 2)38.在A ABC 中，AB=3,BC=4,AC=2,D,E
4、,F 分别为 AB,BC,AC 中点，连接 DF,F E,则四边形 DBEF 的周长 是()9.如图，平面直角坐标系xOy中，矩 形。4 8 c 的边。4、OC分别落在x、y 轴上，点 B 坐 标 为（6,4）,反比例函数y=9 的图象与A 5边交于点。，与 BC边交于点E,连结。E,将沿OE翻折至处，点方恰好落在正x比例函数尸乙图象上，则我的值是（)1C.D.-241 0.某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示:鞋的尺码/cm2323.52424.525销售量/双13362则 这 15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A.24.5,2
5、4.5B.24.5,24C.24,24D.23.5,24二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）A1 1 .在 Rt A 4 5 C 中，N C=9 0。，AB=2,B C=四，贝！Jsinn.1 2 .一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在3 0%,那么估计盒子中小球的个数是.1 3 .阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：已知：A B C.求作：A B C的内切圆.小明的作法如下：如图2,（1）作/A B C
6、,/ACB的平分线B E和C F,两线相交于点O；（2）过 点O作O D _ L B C,垂足为点D；（3）点O为圆心，OD长为半径作 O.所以，1）0即为所求作的圆.请回答：该 尺 规 作 图 的 依 据 是.1 6 .算 术 平 方 根 等 于 本 身 的 实 数 是.三、解 答 题（共8题，共7 2分）1 7 .（8分）问题提出（1）如 图1,正方形A 5 C。的对角线交于点O,C 0 E是边长为6的等边三角形，则O、E之间的距离为；问题探究（2）如图2,在边长为6的正方形A 3 Q 9中，以C D为直径作半圆。，点P为 弧C D上一动点，求A、P之间的最大距离；问题解决(3)窑洞是我省
7、陕北农村的主要建筑，窑洞宾馆更是一道靓丽的风景线，是因为窑洞除了它的坚固性及特有的外在美之外，还具有冬暖夏凉的天然优点家住延安农村的一对即将参加中考的双胞胎小宝和小贝两兄弟，发现自家的窑洞(如图 3 所 示)的 门 窗 是 由 矩 形 及 弓 形 AM。组成，AB=2m,8c=3.2m,弓高MN=1.2m(N为 A。的中点，MN_LAO),小宝说，门角8 到门窗弓形弧AO的最大距离是8、M 之间的距离.小贝说这不是最大的距离，你认为谁的说法正确？请通过计算求出门角5 到 门 窗 弓 形 弧 的 最 大 距 离.图318.(8 分)已知：二次函数=以 2+或满足下列条件：抛物线尸如2+法与直线尸
8、工只有一个交点；对于任意实数 x,a(-x+5)2+b(-x+5)=a(x-3)2+b(x-3)都成立.(1)求二次函数尸ax?+版的解析式；(2)若当-2SEr(/#0)时，恰 有 氏 1.5r成立，求，和 r 的值.19.(8 分)已 知：如图，点 A,F,C,D 在同一直线上，AF=DC,AB/7DE,AB=DE,连接 BC,BF,C E.求证:四边形BCEF是平行四边形.20.(8 分)如 图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，点 A、B、C 均在格点上.(I)A C 的 长 等 于.(H)若 AC边与网格线的交点为P,请找出两条过点P 的直线来三等分 ABC的面积.请在如图所示的网
9、格中，用无刻度的直尺，画出这两条直线，并 简要说明这两条直线的位置是如何找到的(不要求证明).21.（8分）如图，有6个质地和大小均相同的球，每个球只标有一个数字，将标有3,4,5的三个球放入甲箱中，标有4,5,6的三个球放入乙箱中.（1）小宇从甲箱中随机模出一个球，求“摸出标有数字是3的球”的概率；（2）小宇从甲箱中、小静从乙箱中各自随机摸出一个球,若小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字大1,则称小宇“略胜一筹”.请你用列表法（或画树状图）求小宇“略胜一筹”的概率.22.（10分）某汽车制造公司计划生产A、B两种新型汽车共40辆投放到市场销售.已知A型汽车每辆成本34万元,售价39万元：B
10、型汽车每辆成本42万元，售价50万元.若该公司对此项计划的投资不低于1536万元，不高于1552万元.请解答下列问题：（1）该公司有哪几种生产方案？（2）该公司按照哪种方案生产汽车，才能在这批汽车全部售出后，所获利润最大，最大利润是多少？（3）在（2）的情况下，公司决定拿出利润的2.5%全部用于生产甲乙两种钢板（两种都生产），甲钢板每吨5000元，乙钢板每吨6000元，共有多少种生产方案？（直接写出答案）23.（12分）如图，矩形4 8。中，E是A O的中点，延 长CE,A 4交 于 点/，连接AC,D F.求证：四边形AC。尸是平行四边形；当C F平分NBCD时，写出3 c与 的 数 量 关
11、 系，并说明理由.2 4.某家电销售商场电冰箱的销售价为每台1600元，空调的销售价为每台1400元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多300元，商场用9000元购进电冰箱的数量与用7200元购进空调数量相等.（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售利润为Y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于16200元，请分析合理的方案共有多少种？（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调K（0K 0,b=-0.8,所以甲的稳定性大，故选项D 正确.故选D.【点睛】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组
12、数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.同时还考查了众数的中位数的求法.5、B【解析】分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系.解析：由图知，bO|叫故错误，因为bOa+b,所以正确.故选B.6、C【解析】根据题意，结合图形,由平移的概念求解.【详解】由方格可知，在 5x5方格纸中将图中的图形N 平移后的位置如图所示，那么下面平移中正确的是：先向下移动2格，再向左移动1 格，故选C.【点睛】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换.关键是要观察比较平
13、移前后物体的位置.7、A【解析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可.【详解】将抛物线y=3/向上平移3 个单位，再向左平移2 个单位，根据抛物线的平移规律可得新抛物线的解析式为y=3(x+2 y+3,故答案选 A.8、B【解析】1 1 3试题解析：:D、E、产分别为 A3、BC、AC 中点，：.DF=-BC=2,DF/BC,EF=-AB=,E F/A B,，四边形2 2 23O3E尸为平行四边形，.四边形。BE产的周长=2(OF+EF)=2x(2+-)=1.故选B.29、B【解析】根据矩形的性质得到，CBx轴，ABy轴，于是得到D、E坐标，根据勾股定理得到E D,连 接BB，交E
14、D于F,过B作BGBC于G,根据轴对称的性质得到BF=B F,BB ED求 得B B 设EG=x,根据勾股定理即可得到结论.【详解】解：,矩形QA8C,.C5x 轴，A3 y 轴.点3坐 标 为(6,1),二。的横坐标为6,E的纵坐标为1.：D,E在反比例函数y=&的图象上，x3：.D(6,1),E(-,1),2.3 9.BE=6-=,BD=-1=3,2 23:.ED=1BE2+5/)2=5屈.连接8次，交ED于F,过 万 作8，G_LBC于G.,：B,3,关于E对称，：.BF=BF,BBVED,：.BFED=BEB D,即-V13 BF=3x-,2 2189设 E G=x,贝!B G=-x.
15、2:BB2-BG2=BG2=EB2-GE2,_45.X=-926“一 丝2642：.CG=,13：.BG=,13z42 2、Bt(-9 -),13 13AK 21故选B.【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键.10、A【解析】【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得.【详解】这组数据中，24.5出现了 6 次，出现的次数最多，所以众数为24.5,这组数据一共有15个数，按从小到大排序后第8 个数是24.5,所以中位数为24.5,故选A.【点睛】本题考查了众数、中位数，熟练掌握中位数、众数的定义以及求解方法是解题的关键.二、填 空 题（本
16、大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）111、-2【解析】根据N A 的正弦求出N A=6 0。，再根据30。的正弦值求解即可.【详解】题.BC 73解：sin A=-=9AB 2:.乙4=60。，:.sin =sin 30=2 2故答案为1.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，熟记30。、45。、60。角的三角函数值是解题的关键.12、1【解析】根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为1%,然后根据概率公式计算n 的值.【详解】.9解：根据题意得一=1%,n解得n=l,所以这个不透明的盒子里大约有1个除颜色外其他完全相同的小球.故答案为1.【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率.13、到角两边距离相等的点在角平分线上；两点确定一条直线；角平分上的点到角两边的距离相等；圆的定义；经过半径的外端，并且垂直于这
