《2022年甘肃省平凉市中考数学模拟试卷（2月份）（学生版+解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年甘肃省平凉市中考数学模拟试卷（2月份）（学生版+解析版）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年甘肃省平凉市中考数学模拟试卷（2 月份）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.1.（3 分）-2022的倒数是（）1 1A.-57T F 7 B.-C.-2022 D.20222022 20222.（3 分）我国冬奥会将于2022年 2 月 4 日在北京，张家口等地召开，并在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是3.（3 分）截至2022年 1 月 11日，新冠疫情形势依然严峻,全球累计确诊31070.1475万人,将其用科学记数法表示为3.10701475X 10,则 等 于（）A.8 B.9 C
2、.10 D.I I4.（3 分）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交水稻在全世界推广种植，2021年 5 月 22日他离开了世界，但他的两个梦想已然实现.平凉市李大爷为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取了 9株水稻苗，测得苗高分别是：25,23,26,25,23,24,22,24,23（单位c m）,则这组数据的中位数和众数分别是（）A.23,23 B.24,24 C.24,23 D.24,255.（3 分）九章算术卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所
3、有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的|,那么乙也共有钱5 0.问：甲，乙两人各带了多少钱？设甲，乙两人持钱的数量分别为x,y,则可列方程组为（）2x +y =50A.2 厂 八%+g y =50oO55=yX1-22-3+XyBx 5y=50（2x y=50C.；D.2x-l y =50 9 一 科=506.（3 分）如图，将平行四边形4 8 8 沿对角线AC折叠，使点8 落在点8 处，若N l=/2=36,/8 为（）7.（3 分）一次函数y=or+b（a 7 0）与二次函数），=+4计。（“N 0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A.ZWC./W8.（3 分）如图，在半
4、径为花的。0 中,A E=,则 CD长 是（）eA.V2 B.259.（3 分）我们规定：若之=（xi，yi）,bb=（2,4）,则 画=1X2+3X4=2.且-2&W 3,则征工的最小值是（A.-6 B.-810.（3 分）如图，点 A 在入轴上，点 8,B.心弦 AB 与 CD 交于点 E,NDEB=15,AB=4,C.3V2 D.2VTTT T=(X 2”)，则Qb=xx2+yy2-例如a=(1,3),卜 12=1 4.已知a=(x+1,x-1),b=Cx-3,4),)C.-9 D.-7C 在反比例函数)=5 (k0,x 0)的图象上.有一个动点P从点A出发，沿 A-8-C-0的 路 线
5、（图 中“一”所示路线）匀速运动，过点尸作轴，垂足为M,设 P O M 的面积为5,点 P的运动时间为f,则 S 关于，每小题4 分，共 32分.1 1.（4 分）分解因式 J?+6X2+9X=1 2.（4分）关于x的一元二次方程2 x 2-3 x+c=0 有两个不相等的的实数根，则 c的取值范围是1 3.（4分）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等V 5-1腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是 二-，它介于整数和n+之间，则n的值是1 4.（4 分）把抛物线y=2/-4 x+3 向左平移1 个单位长度,得到的抛物线的解析式为.1 5.（
6、4分）圆锥的底面半径为6 a”，它的侧面展开图扇形的圆心角为2 4 0 ,则该圆锥的母线长为cm.1 6.（4分）如图，在四边形A 8 C O 中，乙4 B C=3 0 ,将 O C B 绕点C顺时针旋转6 0 后,点。的对应点恰好与点A重合，得到AB=5,B C=9,则 8 0=B1 7.（4分）如图，四边形A B C。为菱形，N A B C=7 0 ,延 长 BC到 E,在/OCE内作射线 CM,使得NECM=1 5 ,过点。作。FLOW,垂足为F.若DF=巫,则对角线1 8.（4 分）已知 a 为实数，规定运算：Cl2 0 3 1 O4=1*t Z n=l .按a2 a3 an-l以上算
7、法计算：当 小=4时，4 2 0 2 2 的值等于.三、解 答 题（一）：本大题共5 小题，共 3 8 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.1 9.（6 分）计算：-2 -1+（2 0 2 2-V 3）-|-c o s 4 5|.n t 2 4?7 l+4 32 0.（6分）先化简再求值：-+（-m-1）,其中机=2 s i n 3 0 +3.m-1 m-12 1.（8分）如图，已知锐角 AB C中，AC=B C.（1）请在图1 中用无刻度的直尺和圆规作图：作/A C B的平分线C D；作 AB C的外接圆O。；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若 A 8=等，。
8、的半径为5,则 s in B=.（如需画草图，请使用图2）2 2.（1 0 分）图是放置在水平面上的台灯，图是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中灯臂AC=4 0 cv w,灯 罩 C =3 0 cm,灯臂与底座构成的/CAB=6 0 .C O可以绕点C 上下调节一定的角度.使用发现：当C D与水平线所成的角为3 0 时，台灯光线最佳.现测得点。到桌面的距离为4 9.6 cm 请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？（参考数据:V 5 取 1.7 3）.图 图2 3.（8分）2 0 2 2 年北京冬奥会即将闪耀华夏，在此期间，平凉市的小王和小朱同学准备了八张卡片：冬奥，平凉为你点亮，每张卡
9、片除上面的字不同以外其它完全相同，小王每次从箱子里随机摸出一张卡片，然后记下字放入箱子中，最后让小朱摸出一张卡片.（1）从八卡片中随机抽取一次摸出奥的概率为.（2）请你用画树状图或列表格的方法，写出摸出冬奥的概率.四、解 答 题（二）：本大题共6 小题，共 5 0 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤.26题任做或即可得分.2 4.（8分）为了了解平凉市中学生每天课外阅读所用的时间情况，从平凉市各校中抽取了一部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图（如图）每天课外阅读时间t/h频数频率0 CW 0.52 40.5 VW 13 60.31 V/W 1.5
10、0.41.5 忘 21 2h合计a1根据以上信息，回答问题：（1）表中 a=,b=；（2）请补全频数分布直方图；（3）若平凉市岭胴区中学生总数为6 4 5 0 人，试估计平凉市岭胴区中学生每天课外阅读时间超过1.5小时的人数.25.(10 分)如 图，己知 A(3,m),2(-2,-3)是直线AB和反比例函数图象的两个交点.(1)求直线AB和反比例函数的解析式；(2)观察图象，直接写出当x在什么范围时，直线AB在双曲线的下方;(3)求出三角形AOB的周长和面积.26.如图，在ABC中，NA8C=60,BC=2,AO是8C边上的高，E、尸分别为边A8、A C的中点，当A=6时，8 c边上存在一点
11、Q,使NEQF=90,求此时BQ的长.A27.如 图，0 A和OB是。的半径，OA=2,OALOB,P是。A上任意一点，B P的延长线交O。于点C,过点C作。的切线，交0 4的延长线于点D.(1)求证：D P=D C；(2)若O P=PC,求P C的长.B28.(1 0 分)如 图，四边形ABC。是矩形，E、F 分别是线段AD、BC上的点，点。是 E尸与 BO的交点.若将BE。沿直线8。折叠，则点E 与点F 重合.(1)求证：四边形8EZ)厂是菱形；(2)若 EC=2AE,ABA=3百，求后尸8力的值.29.(1 2 分)如 图，已 知 抛 物 线 尸 一/2+x+c交 x 轴于A(-3,0)
12、,8(4,0)两点,交 y 轴于点C,点 P 是抛物线上一点，连接AC、BC.(1)求抛物线的表达式；(2)连接OP,B P,若S八BOP=2S.AOC，求点P 的坐标；(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得NAQC=45?若存在，求出点Q 的坐标;若不存在，请说明理由.2022年甘肃省平凉市中考数学模拟试卷（2 月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3 分，共 30分，每小题只有一个正确选项.1.（3 分）-2 0 2 2 的倒数是（）11A.一 舟 y B.-C.-2 0 2 2 D.2 0 2 22022 2022【解答】解：-2 0 2 2 的倒数是一 金.故
13、选：A.2.（3分）我国冬奥会将于2 0 2 2 年 2月 4日在北京，张家口等地召开，并在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）【解答】解：图形均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转1 8 0 度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形，图形能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转1 8 0 度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形，故选：C.3.（3 分）截至2 0 2 2 年 1 月 1 1 日，新冠疫情形势依然严峻，全球累计确诊3 1 07 0.1 4 7 5 万人，将其用科学记数法表示为3.1 07 01 4 7 5 X 1 0,
14、则“等 于（）A.8 B.9 C.1 0 D.1 1【解答】解:3 1 07 0.1 4 7 5 7 5=3 1 07 01 4 7 5=3.1 07 01 4 7 5 X 1 08.故选：A.4.（3分）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交水稻在全世界推广种植，2 02 1 年 5月 2 2日他离开了世界，但他的两个梦想已然实现.平凉市李大爷为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取了 9株水稻苗，测得苗高分别是：2 5,2 3,2 6,2 5,2 3,2 4,2 2,2 4,2 3 （单位。机），则这组数据的中位数和众数分别是（）A.23,23 B.24,24 C.24,23 D.
15、24,25【解答】解：将这组数据从小到大重新排列为22,23,23,23,24,24,25,25,26,.这组数据的众数为23cm,中位数为24c?，故选：C.5.（3 分）九章算术卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的|,那么乙也共有钱50.问：甲，乙两人各带了多少钱？设甲，乙两人持钱的数量分VZ1=Z B,AC+ZDCA,别为X,y,则可列方程组为（）2 x+y=50+A.2 B.卜+科=50 y+（x =50（2
16、 x-C.；D.=50 r-【解答】解：设甲需持钱羽乙持钱y,fx+iy =50根据题意，得：；，（y+/=50故选：B.6.（3 分）如图，将平行四边形ABC。沿对角线AC折叠,=36,/8 为（）B一A=BA.36 B.144 C.108【解答】解：根据翻折可知：NA C=Z B A C,/四边形A B C D是平行四边形，：.DC/AB,：.Z B A C=Z D C A,:/BAC=/DCA=/B AC,=50%=50y=50卜=50使点B 落在点处，若N l=/2D.126.,.N l=2 N f t4 c=3 6 ,A Z B A C=1 8 ,；./B=1 8 0-ABAC-Z 2=1 8 0-1 8 -3 6 =1 2 6 ,故选：D.7.（3分）一次函数y=o x+b （a W O）与二次函数（a W O）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）【解答】解：A、；二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，.a 0,h0,b0,一次函数图象应该过第一、三、四象限，B不可能；C、.二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，：.a0,b0,一次函数图象应该过第二、三、四象限，C可
