2021学年上海市实验中学中考数学二模测试题

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1、2021学年上海市实验中学中考数学二模测试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.下列代数式中，为单项式的是（）A.-B.。C.四女 D.八 2x3 aJ【答案】B【解析】【分析】根据单项式的定义判断即可得出答案.【详解】解：A.为分式不是整式，错误；XB.。是单项式，正确；C.乎 是 分 式，错误；3 aD.犬+丁是多项式，错误；故答案选B.【点睛】本题考查单项式的定义：数字与字母的乘积组成的代数式为单项式，需要特别注意的是，单独的一个数字或一个字母也是单项式.2.下列函数中，为反比例函数的是（）1 x 5A.y=x B.y=-C.y=r D.y=5x|3 4 x2【答案】D【解析】【分析】

2、根据反比例函数的定义即可得出答案.【详解】根据反比例函数解析式的三种形式：y=,xy=k,y=k x ,其中火工0；XA.尸-卜 为正比例函数，错误；B.，=:为正比例函数，错误；C.y=2不是反比例函数，错误；D.y =5 一 是反比例函数，正确；故答案选D.【点睛】本题考查反比例函数的判断，熟练掌握函数解析式的三种形式是本题解题关键.3.某机构对3 0 万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%,则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（）A.2.1 X 1 05 B.21 X 1 03 C.0.21 X 1 05 D.2.1 X 1 04【答案】D【解析】【详解】试

3、题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a x l O l 其中修间1 0,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1 还是小于1.当该数大于或等于1 时，n为它的整数位数减1；当该数小 于 1 时，一n为它第一个有效数字前0的 个 数（含小数点前的1 个 0）.因此，.,3 0 万x 7%=21 0 0 0 一共 5 位，.,A O 万x 7%=21 0 0 0=2.1 x 1（）4.故选 D.4.为了了解某校九年级3 0 0 名学生的体重情况，从中抽取5 0 名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是指（）A.3 0 0 名学生 B.3

4、 0 0 名学生的体重C.被抽取的5 0 名学生 D.被抽取的5 0 名学生的体重【答案】D【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义判断即可.【详解】解：为了解某校九年级3 0 0 名学生的体重情况，从中随机抽取5 0 名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是被抽取的5 0 名学生的体重.故选：D.【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.5.如图，在长方体ABCD-EFGH中，与棱AD平行的平面共有（)C.3

5、个 D.4 个【答案】B【解析】【分析】先 找 出 不 过 棱 的 平 面，确定平面内有与AO平行的直线即可.【详解】解：在长方体 ABCQ-EFGH 中，AD/EH/BC,.A。平面 EFGH,AZ）平面 BCGF,与棱A D平行的平面共有2 个.故选择：B.【点睛】本题主要考查立体图形与平行线，利用平行线的定义找出与棱AD平行的平面并准确观察图形是解题的关键.6.以等腰梯形四边中点为顶点的四边形是（）A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形【答案】B【解析】【分析】根据题意作图，利用等腰梯形对角线相等，以及平行四边形及特殊的平行四边形的判定定理即可得出答案.【详解】解：依题作图如下：

6、如图：E、F、G、”为等腰梯形A8C。四边的中点，V E、F 为 B C、CD的中点，为 8 8 的中位线，：.EF/BD,且 EF=BD-同理可得：HE/AC,且 HE=，AC；2HG/BD,且 HG BO；2GF/AC,且 GH=LAC；2ABC。为等腰梯形，BD=AC,.EF=EH=HG=GF,四边形E/7GF为菱形.故选：B.【点睛】本题考查中点四边形的判定，首先应该熟悉原来四边形的形状以及性质，再利用中位线定理，得出中点四边形四条边之间的位置和数量关系，最后根据平行四边形以及特殊平行四边形的判定定理判断中点四边形的形状，此类题型最好画图辅助.二、填空题7.a 的 相 反 数 是.【答

7、案】-a【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可.【详解】a的相反数是-a.故答案为-a.【点睛】本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是0.一个数的相反数就是在这个数前面添上一个“-”号.8.直线y=x-2 的截距是【答案】-2【解析】【分析】把 x=0代入一次函数的解析式求出y 即可.【详解】把 x=0 代入 y=x-2 得：y=-2,故答案为：-2.【点睛】本题主要考查对一次函数的性质的理解和掌握，能熟练地根据一次函数的性质进行计算是解此题的关键.9.已知/(犬)=9+1,则/(-1)=【答案】2.【解析】【分析】求 了(-1)的值，即是求当x=-1时，M+

8、1的值，从而进行计算即可得到答案.【详解】解：司=/+1/./(-1)=(-1)2+1=2故答案为：2.【点睛】本题主要考查了函数在某一点的函数值，解题的关键是把该点的x 值代入函数解析数进行运算求解.1 0.如果关于x 的方程/-6 +机-1 =0有一个根为2,那么m=.【答案】9【解析】【分析】把方程的根代入方程中，可得关于，的方程，解方程即可求得m 的值.【详解】把x=2代入方程中,得：4-1 2+w-l=0解得：m=9故答案为：9【点睛】本题考查了一元二次方程的解的概念.1 1 .如果一抛物线的对称轴为x =l,且经过点A (3,3),那么点A关于对称轴的对称点B的坐标为【答案】(-1

9、,3)【解析】【分析】根据抛物线的对称性即可得到点B的坐标.【详解】解：；抛物线的对称轴为x =l,点A (3,3),.点A关于对称轴的对称点8的坐标为(-1,3)【点睛】本题主要考查二次函数图形的性质和特征，应用对称性性是解题的关键.1 2 .在“石头、剪刀、布”的游戏中，两 人 打 出 相 同 标 识 手 势 的 概 率 是.【答案】g【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两人打出相同标识手势的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.【详解】解：画树状图得：.共有9种等可能的结果，两人打出相同标识手势的有3种情况,3 1两人打出相同标识手势的概率是：=故答

10、案为：g【点睛】此 题 考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.1 3.如果人在一斜坡坡面上前行50米时，恰好在铅垂方向上上升了 5米，那么该斜坡的坡度是.【答案】1:3日【解 析】【分 析】先求出这个人走的水平距离，再根据坡度的定义即可求解.【详 解】解：由题意得：人在一斜坡坡 面 上 前行50米时，恰好在铅垂方向上上升了 5米，则这个人走的水平距离=，5。2 52=15而，二坡度,=5：5曰=：3而.故答案为：1:3而.【点 睛】本题考查解直角三角形以及坡度的定义，理解并掌握坡度的定义和计算方法是解题关键.1 4.某 校200名学生一次数学测试的分数均

11、大于75且 小 于1 5 0,分数段的频数分布情况如下：7090有15人，90105有42人，105120有58人，135150有35人（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），那 么 测 试 分 数 在120135分数段的频率是【答 案】0.25【解 析】【分 析】根 据 已 知75 90、90 105、105 120、135 150的频数，求 出120 135分数段的频数,频数然后根据频率即 可 求 出 测 试 分 数 在120 135分数段的频率.【详 解】解：120 135分数段的频数=200-15-42-58-35=50人,则 测 试 分 数 在120135分 数 段 的 频 率

12、=券=0.25.故 答 案 为:0.25.【点睛】本题考查了频数和频率的知识，解题的关键是求出相应分数段的频数.15.如图，已知在平行四边形A B C D中，E是边A B的中点，D E与对角线A C相交于点F,如 果 通=%而=5，那 么 无=(用 含 大5的式子表示).1 _ 2-【答案】【解析】【分析】利用平行四边形的性质可先求出。代E尸的值，从而得到。尸:O E,然后用三角形法则表示出 诙，即可得 到 而【详解】解：四边形A B C D是平行四边形，J.DC/AB,DC=AB,是A B的中点，：.DC:AE=AB:AE=:2,：.DF:EFDC:AE=2:,2：.DF:DE=-,3：D

13、E A E-A D -a-b,2.2 1 -1 -2 一/.DF=-(a-b)=-a b3 2 3 31 _ 2-故答案为：-【点睛】本题主要考查平面向量的知识，结合平行四边形性质，得到相关的边关系式解题的关键.16.如图是一个正方形和两个等边三角形，若/3=80。，则Nl+N2=【答案】70。【解析】【分析】运用三角形的外角和定理以及等边三角形的性质直接求解即可.【详解】如图所示，根据AABC的外角和定理可得：N1+N2+N3+N4+Z5+N6=36O,由题意，Z3=8O,Z4=90,Z5=Z6=60,/.Z1+Z2=360-(Z3+Z 4+Z5+Z6)=360-(80+90+60+60)=

14、70,故答案为：70.本题主要考查三角形的外角定理以及等边三角形的性质，熟练利用三角形的外角性质是解题关键.1 7.已知两圆半径分别为3 和 5,圆心距为d,若两圆没有交点，则 d 的取值范围是【答案】0 4 d 8.【分析】两圆相离，可能外离，或者内含，分情况即可求出d 的取值范围.【详解】解：两圆相离有两种情况：内含时圆心距大于等于0,且小于半径之差，故0 4 8,所以d 的取值范围是0 4 4 8.故答案为：0 V d 8.【点睛】本题考查根据两圆的位置关系判断圆心距与半径之间的关系，熟记概念是解题的关键.21 8.如图双曲线y=、(x 0),经过四边形OABC的顶点A、C,ZABC=9

15、0,O C平分 OA 与 x 轴正半轴的夹角，AB/X轴，将三 ABC沿 A C翻折后得 A 8 C,点8 落在 OA上，则四边形OABC的面积是.【答案】2.【解析】【分析】延长B C,交 x 轴于点O,设点C(x,y),A B=a,由角平分线的性质得，CD=CB,则 OC四O C 9,再由翻折的性质得，B C=B C,根据反比例函数的性质，可得出S OCD=xy,贝！|SAOCBU/X，由 ABx 轴，得点 A(x-a,2 y),由题意得 2y(x-a)=2,从而得出三角形ABC的面积等于3 0，即可得出答案.【详解】解：延长8 C,交 x 轴于点，y设点 C(x,y),AB=a,0 C

16、平分OA与 x 轴正半轴的夹角，：.CD=CBrf O C D O C B1再由翻折的性质得3C二 夕C,2 ,双曲线)”-3 0)经过四边形Q48C的顶点A、C,xSOCD-J xy=1,SAOCB=xy=,由翻折变换的性质和角平分线上的点到角的两边的距离相等可得8C二 夕。=C。，点A、8 的纵坐标都是2y,A81 轴，点 A(x m 2y),:.2y(x-a)=29*.xy-ay=,*2ay=1,A SAABC=ay=,SOABC=SAOCB+SABC+SABC=l+y+1=2.故答案为：2.【点睛】本题考查了翻折变换的性质，反比例函数图像上点的坐标特征，角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，三角形的面积等等，解题的关键在于如何求出面积进行求解.三、解答题1 9.解方程：72X2-9x+5=x-3【答案】*=4.【解 析】【分 析】先通过两边平方的形式去根号，将方程化成整式方程为2/-9X+5=(X-3)2,化简后得 到 一元二次 方 程V-3x-4=0,再利用十字相乘法因式分解即可得出方程的解.【详 解】解：方程两边同时平方得：2X2-9X+5=(X-3)2化 简 得：X2-