《2021年山东省日照市高考数学适应性试卷（学生版+解析版）（二模）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省日照市高考数学适应性试卷（学生版+解析版）（二模）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山东省日照市高考数学适应性试卷（二模）一、单项选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共 40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.（5 分）已知集合 A=x|-5xl,B=xx2,4,则 A0|B =（）A.（2,3）B.2,3）C.-2,1）D.（-2,1）2.（5 分）已知i 为虚数单位，复数Z M s in -ic o s?,则 z 在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.（5 分）已 知|=&,|6|=4,当6,（44 5）时，向量1 与5 的夹角为（）A.-B.-C.D.6 4 3 44.（5 分）攒尖是古
2、代中国建筑中屋顶的一种结构形式依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑如图所示，某园林建筑为六角攒尖，它的主要部分的轮廓可近似看作-个正六棱锥，设正六棱锥的侧面等腰三角形的顶角为2，则侧棱与底面内切圆半径的比为（）3sin6 3cos 夕 2sin。2cos。5.（5 分）已知数列伍“是等比数列，7；是其前项之积，若%4=%，则 T,的值是（）A.1 B.2 C.3 D.46.（5 分）若实数x、y 满足条件f +y 2=l,则上心的范围是（）A.0,72 B.-3,5 C.（-co,-1 D.（-8,-J47.（5 分）地铁某换乘站设有编号为町，机 2，机 3，的
3、四个安全出口，若同时开放其中的两个安全出口，疏 散 1000名乘客所需的时间如表:则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是（）安全出口编号机 ,m27n 2，机 3m3，m4，m3疏散乘客时间1 2 01 4 01 9 01 6 0A.呵 B.m2 C.m3 D.8.（5分）已 知 函 数 是 定 义 域 为 R的偶函数，且，。-1）是奇函数，当O i!k 1 时，有/（x）=V l-x2,若函数y =/（x）-攵5-2 0 2 1）的零点个数为5,则实数左取值范围是（）A.11C.（红或k=-圆1 2 4 1 2B.-A;-6 3D.显或瓜 k（r+2）/Q+3）B.（r+l）,t 2 （r+2
4、）,+lC.1+-l og,（r+1）D-l og +i）（/+2）l og（f+2）（+3）三、填空题：本大题共4 小题，每小题5分，共 2 0 分。1 3.（5分）某校机器人兴趣小组有男生3名，女生2名，现从中随机选出3名参加一个机器人大赛，则选出的人员中恰好有一名女生的选法有一种.1 4.（5分）若不等式（x-a）2 l 成立的充分不必要条件是lx0且a x l.a(1)若a =2,(p(x)=f(x),曲线y =e(x)在点Q,以。)处的切线为/,求直线/斜率的取值范围：(2)若尸(x)在区间(0,2%)有唯一极值点飞,求a的取值范围；用 加,b ,c 表示a,b ,c的最小值.证明：
5、/(入。)加 2 初，(1-。)乃 .2021年山东省日照市高考数学适应性试卷（二模）参考答案与试题解析一、单项选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共 4 0 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.（5 分）已知集合 4=x 5xl,B =x|x2,4,则）A.（2,3）B.2,3）C.-2,1）D.（-2,1）【解答】解：.A=x|5x班，%，4,m4,m2 m3,所以疏散乘客最快的一个安全出的编号是根,，故选：B.8.(5 分)已知函数/(x)是定义域为R 的偶函数，且/*-1)是奇函数，当崂!k 1时，有/(x)=Vl-x2,若函数y =/(x)A(x 2 0
6、2 1)的零点个数为5,则实数取值范围是()A.-k -B.5 2 6 3C.k 或攵=-D.-k-或一 k 0 时，由图可知，直线y =A Q-1)应介于蓝色线与绿色线之间，设蓝色线直线方程为y =K(f-l),则(8,0)到 直 线 产 左(1)的距离为1,即=解得 人=正，设绿色直线方程为y =1),则(40)到直线y =匕。1)的距离为1,即兽L=l,解得匕=旦,4故此时k的取值范围为(赵，)；12 4当左 0 时，由图可知，直线y =&Q-l）应恰为红色直线，则（6,0）到直线y =&（f l）的距离为 1,即 普 L =i,解得=_ 巫；V i T F 12综上，实数k 的取值范围
7、为（奈）|用 故选：C.二、多项选择题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5 分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分。229.（5 分）已知曲线C 的方程为 一+-=l（?e R）,则（）m +l 3 mA.当帆=1时，曲线C 为圆B.当?=5 时，曲线C 为双曲线，其渐近线方程为y =日 xC.当?1时，曲线C 为焦点在x 轴上的椭圆D.存在实数，”使得曲线C 为双曲线，其离心率为近22【解答】解：曲线C 的 方 程 为 二 二+上 一=1（%C R）,m +l 3-m当机=1时，曲线C 为 幺+,2=2,是圆，所以A正
8、确；当机=5 时，曲线C 为 三-$=1是双曲线，其渐近线方程为？=土且x,所以3正确；6 23当机1时，曲线C 为焦点在无轴上的椭圆，结合选项8可知，C不正确；存在实数?使得曲线C 为双曲线，其离心率为3,则必须6+1=3,因为此方程无解，所以。不正确.故选：A B.10.（5 分）某保险公司为客户定制了 5 个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险：戊，重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理赔.该保险公司对5 个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图例：牟保人数比例 小网年黯段人均参保费M 保险抑比例用该样本估计总体，以下四个选项正确的是（）A.54周岁
9、以上参保人数最少B.18 29周岁人群参保总费用最少C.丁险种更受参保人青睐D.30周岁以上的人群约占参保人群20%【解答】由扇形图可得，5 4周岁以上参保人数最少，3 0周岁以上的人群约占参保人群的39%+33%+8=8 0%,故 A对。错；由折线图可知，18 29周岁人群参保费用最少，但是因为参保人数并不是最少的，故其总费用不是最少，故3错误；由柱状图可知，丁险种参保比例最高，故C正确；故选：A C.11.（5分）已知棱长为1的正方体,过 对 角 线 作 平 面a交棱A4，于点E,交棱C G于点尸，以下结论正确的是（）A.四边形BFRE不一定是平行四边形B.平面，分正方体所得两部分的体积相
10、等C.平面c与平面8片可以垂直D.四边形BFRE面积的最大值为近【解答】解：如图所示：对 于A,因为平面平面CCQO,平 面B F R E C 平 面A B B/=8，平面B F R E C 平面 C C R D =D.F,所以B E/R F ,同 理 可 证 所 以 四 边 形BFRE是平行四边形，故A不正确;对于B，由正方体的对称性可知，平面a 分正方体所得两部分的体积相等，故8 正确;对于C,当 E、尸为棱中点时，EF上平面B B Q,又因为 F u 平面5尸&E,所以平面B FRE_L平面8耳。，故 C 正确；对于D,平行四边形BED、F 的面积取最大值时，即三角形E B R 的面积取
11、得最大值，因为这个三角形的面积的两倍是该平行四边形的面积.而 8 R 位置固定，只需点E 到 8%的距离最大，即可取得面积的最大值，当 点 尸 与 A 重合时，点 尸 与 重合时，四边形8尸 R E 面积的最大，且最大值为值为V2xl=V2,故 3 正确.故选：BCD.12.(5 分)若实数f.2,则下列不等式中一定成立的是()A.Q+3)ln(t+2)(t+2)ln(t+3)B.(r+l)-2 +2)川C.1 +-log,(r+1)D.log”叫(f+2)log“+2)(f+3)【解答】解：/(%)=,则/8)=上 空，X X易得，当x e 时，r(x)0,函数单调递减，当0 x 0,函数单
12、调递增,因为 f.2,t+3 t+3 e,所以/(r+3)/(/+2),/+1 1 +2所以(f +2)/n(z +!)(/+r)ln(t+2),所以0 +1)-2 +2严,8正确；所以 Q +2)ln(t+l)(r +l)/n(r +2),A 正确；令g 0)=四 里2,x.3,Inx则 g，=2(x+,l)/(x +l)g(f +2),所以生 空 )/(f +3)/(f +1)ln(t+2)故1。8,+1。+2)1 0 8,+2。+3)，D 正确;对于 C,1 +1 l o g,(f +l)/“(+D。也 /+1),结合选项 A 的讨论，r 与 e 的t t Int t t+大小不确定，故
13、C错误.故选：A B D.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。1 3.(5分)某校机器人兴趣小组有男生3名，女生2名，现从中随机选出3名参加一个机器人大赛，则选出的人员中恰好有一名女生的选法有_ _ 种.【解答】解：根据题意，选出的3人中恰好有一名女生，即2男1女，2名男生的选法有C；=3种，1名女生的选法有C；=2种，则有3 x 2 =6种不同的选法，故答案为：6.14.(5分)若不等式(x-)2 l成立的充分不必要条件是lx2,则实数。的取值范围是口-2 一【解答】解：由(x-a)2 l得a-l x 4 +l,.T x 2是不等式(x-a)2,又 BC=CD=1,ZACB=Z
14、ACD=e,所以 A43C三 A A D C,则 AB =4),所以 AOJ_3O,又因为 AO|CO=O,AO,CO u 平面 AOC,所以8D_L平面A O C,又 A C u 平面A O C,所以AC_L8;(II)在 C 4上取点P,使得O P J_ O C,连结PB,P D,由于OC和比)是平面8 8 中的相交直线，所以OP_L平面8 8,故以O 为坐标原点，建立空间直角坐标系如图所示，在 RtAB CD 中，BC=CD=1,故 80=0,所以 CO=BO=DO=出,2则 5(0,-,0),C(,0,0),D(0,0),2 2 2所 以 阮=(*,0),2 2若选：因为6=60。，则
15、 APCD为等边三角形，搜易PD=C)=PC=1,所以OP=正，故 P(0,0,也)2 2所 以 无=g,o,-争丽=(0,孚-争，设平面PC的一个法向量为n=(%,y,z),oO-zZ&-2板-2-Xzv变2上-2即n-PC=0n-PD=0则有令 x=l,则 y=z=l,故(L U)，所以|cos|=吧15cli则,7 2 7 2-1-2 273x11_旦_ 3所以直线3 c与平面P C D(即平面AC D)所成的角的正弦值为亚：3若选：由POJL平面可得NPCO即为直线PC(即AC)与平面3 8所成的角,所以NPCO=45。，故Rf 为等腰直角三角形，所以 PO=CO=立，故 P(O,O,
16、E),2 2所 以 定=(，o,-弓)，而=(0,当,-孝)，设平面P C D的一个法向量为为=(x,y,z),后一2夜2_-2222mp loO=反而开方Hu贝z=0z=0令 X=l,则 y=z=l,故方=(1,1,1),也 心所以|cos 1=I ,I =2 2=逅，13cli 则 V3xl 3所以直线8C与平面PCD(即平面AC D)所成的角的正弦值为逅:3若选：作P M _ L 8,垂足为M,连结由尸OJ平面BCD,Cu平面B C D,所以PO_LCE),又。门。M=尸，PO,P M u平P O M ,又O M u平面P O M,所以C)J_QM,则NPMO即为二面角P-CE 8即二面角A-C Q-B的平面角,因为NPMO的余弦值为走，3故它的正弦值为如，所以正切值为夜，3V2&亏x于 J2所以O M=-2_=-,解得0尸=J=OC,1 2 2故 P(0,0,乌，2所 以 定=(,0,-争丽=(0,孚-争，设平面PCO的一个法向量为为=(x,y,z),oO-zZ应一2拒一2-与2旦2则 有 卜,吧=,B P-令 x=l,则 y=z=l,故万=(1,1,1),所以|co s =/
