《2022年内蒙古包头市中考数学真题卷（含答案与解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年内蒙古包头市中考数学真题卷（含答案与解析）（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年内蒙古包头市初中学业水平考试数学试卷注意事项:1.本试卷共6 页，满分120分.考试时间为120分钟.2.答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置.请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.3.答题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共有12小题，每小题3 分，共 36分.每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题自的答案标号涂黑.1.若 2 4 x 2?=2 ，则巾的值为（）A.8B.6C.5D.22 .若 a,6互为相反数，c 倒数是4,则3a +3
2、8-4 c 的 值 为（）A.-8B.-5D.1 63.若 m ，则下列不等式中正确的是（)11A.m 2 nC.n-m 022D.l-2 m 0,则点A（a,份 在（）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限9.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，4,B,C,。四个点均在格点上，A C 与 8。相交于点E,连接A B,C ,则 ZXABE与C D E 的周长比为（）10.已知实数”，匕满足匕一。=1,则代数式/+2。6a+7 的最小值等于（）A.5 B.4 C.3 D.211.如图，在R S A B C中，Z A C B =90,ZA=30,B C =2,将 ABC绕点C
3、顺时针旋转得到VABC,其中点4 与点A 是对应点，点 8 与点8 是对应点.若点6 恰好落在A 8 边上，则点A 到直线A C 的距离等于（）A.3 G B.2 6 C.3 D.212.如图，在矩形A 8 C 0 中，A D A B，J E,尸分别在A O,8 c 边上，E F/A B,A E =AB,AF与BE相交于点O,连接O C,若 B F =2 C F ,则。与 所之间的数量关系正确的是（）BF CA.IOC=y/5EF B.亚0C=2EF C.20c=6 EF D.OC=EF二、填空题：本大题共有7小题，每小题3分，共2 1分.请将答案填在答题卡上对应的横线上.1 3.若代数式J
4、T T T +L在实数范围内有意义，则 x的取值范围是X1 4.计算:a1 b2-2ah-1-a-b a-b1 5 .某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为1 0 0 分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示:候选人通识知识专业知识实践能力甲8 09 08 5乙8 08 59 0根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2：5：3 的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是.(填“甲”或“乙”)1 6 .如图，已 知 半 径 为 2,AB是。的弦.若AB=2 g，则劣弧A8的长为.1 7 .若一个多项式加上3 孙+2 丁一
5、8,结果得2 孙+3：/一5,则这个多项式为1 8 .如图，在 R/AABC中，Z A C B =9 0,AC=BC=3,。为 A B 边上一点，且 B D=B C,连接 C O,以点。为圆心，QC的长为半径作弧，交 8C于点E (异于点C),连接。E，则 座 的长为k1 9 .如图，反比例函数丁 =一(2 0)在第一象限的图象上有A(l,6),B(3,加两点，直线AB与 x 轴相交于x点 C,。是线段Q4上一点.若=连接CO,记 A D C/D O C 的面积分别为S S?,则 S S 2 的值为.三、解答题：本大题共有6 小题，共 3 分.请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的
6、对应位置.2 0 .2 0 2 2 年 3月 2 8 日是第2 7 个全国中小学生安全教育日.某校为调查本校学生对安全知识 了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于5 0 分将全部测试成绩x （单位：分）进行整理后分为五组（5 0 x 6 0 ,6 0 x 7 0 ,7 0 x 8 0 ,8 0 x 9 0 ,9 0 x 1 0 0）,并绘制成如下的频数直方图（如图）.测试成绩须数直方图（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生；（2）若测试成绩达到8 0 分及以上为优秀，请你估计全校9 6 0 名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数；（3）为了进
7、一步做好学生安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议.2 1 .如图，是底部B 不可到达的一座建筑物，A 为建筑物的最高点，测角仪器的高Z）H=CG=1.5米.某数学兴趣小组为测量建筑物A 8的高度，先在处用测角仪器测得建筑物顶端A 处的仰角为a,再向前走5 米到达G处，又测得建筑物顶端A 处的仰角NA CE为4 5 ,已知7t a n a=-,A B r B H ,H,G,B 三点在同一水平线上，求建筑物A 8的高度.9AA2 2 .由于精准扶贫的措施科学得当，贫困户小颖家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市1 6天全部销售完.小颖对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第x天(x取
8、整数)时，日销售量y(单位：千克)与1 2 (0%1 0),X之间的函数关系式为y c c c c c/s ，八 草莓价格相(单位：元/千克)与X之间的函数关系-2 0%+3 2 0(1 0 x 1 6),(1)求 第1 4天小颖家草莓 日销售量；(2)求当4 W x W 1 2时，草莓价格相与x之间的函数关系式；(3)试比较第8天与第1 0天的销售金额哪天多？2 3 .如图，为OO的切线，C为切点，。是O。上一点，过点。作。尸，43,垂 足 为 忆DF交0。于点E,连接EO并延长交0。于点G,连接CG,OC,8,已知/DOE=2/CGE.备用图(1)若。的半径为5,求C G的长;(2)试探究
9、D E与E E之间的数量关系，写出并证明你的结论.(请用两种证法解答)24.如图，在平行四边形ABCD中，AC是一条对角线，且AB=AC=5,BC=6,E，尸是A。边上两点，点F在点E的右侧，A E=DF,连接CE,CE的延长线与8 4的延长线相交于点G.图1图2(1)如图1,M是8C边上一点，连接A，M F，与CE相交于点N.3若AE=-,求AG的长；2在满足 条件下，若 EN =N C，求证：A M L B C,(2)如图 2,连接 G F,H 是 GF 上一点,连接 E”.若/EH G =N EFG+/C EF,且 H F=2 G H ,求 尸 的长.25.如图，在平面直角坐标系中，抛物
10、线)=以2+(:(。#0)与 轴交于4 B 两点、,点B的坐标是(2,0),顶点C的坐标是(0,4),M是抛物线上一动点，且位于第一象限，直线AM与y轴交于点G.图1图2(1)求该抛物线的解析式；(2)如 图1,N是抛物线上一点，且位于第二象限，连接记AAOGgMOG的面积分别为S S2.当S i=2 S ,且直线CNAM时，求证：点N与点M关于y轴对称；(3)如图2,直线与y轴交于点儿 是否存在点例，使得2 Q-O G =7.若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分.每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题自的答案标号涂黑.
11、1.若 2 4 x 2 2 =2%则加的 值 为（）A.8 B.6 C.5 D.2【答案】B【解析】【分析】根据同底数幕的乘法运算计算2,x 2 2 =2 4+2 =2$=2 ，即可求解.【详解】24X22=24+2=26=2 ，.?=6,故选：B.【点睛】本题考查了同底数塞的乘法运算，即（?、为正整数），熟练掌握运算法则是解题的关键.2 .若 a,人 互为相反数，c 的倒数是4,则3。+3 力 一4。的 值 为（）A.-8 B.-5 C.-1 D.1 6【答案】C【解析】【分析】根据a,6 互为相反数，可得。+=0,c 的倒数是4,可得C =L，代入即可求解.4【详解】。互为相反数，a+b-
12、Q,的倒数是4,.C ,43a+3b-4 c=3（。+/?）4 c=3 x 0-4 x；=-l,故选：C【点睛】本题考查了代数式的求值问题，利用已知求得“+。=0,c=L 是解题的关键.43 .若 加，则下列不等式中正确的是（）A.m 2 一 -n C.n-m 0 D.1 2 m n,：.m-2 n-2,故本选项不合题意；B 故本选项不合题意；2 2,.mn 0,故本选项不合题意；D mn,2 m =-5侬+。（。/0）中，y的值随x值的增大而增大，且 必 0,则点A3,勿 在（）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限【答案】B【解析】【分析】根据一次函数的性质求出的范围，再根
13、据每个象限点的坐标特征判断A点所处的象限即可.【详解】.在一次函数y=-5奴+力（a/O）中，y的值随X值的增大而增大，-5a0,B p QVO,又：ab0,：.b0,.当”=2时，代数式4+2尻6。+7有最小值，最小值为5,故选：A.【点睛】本题考查二次函数的最值，通过变形将代数式化成(-2)2+5是解题的关键.II.如图，在 放AABC中，ZA C B=90,ZA =30,B C =2,将AABC绕点C顺时针旋转得到V A 8 C,其中点A与点A是对应点，点8 与点B是对应点.若点6 恰好落在A 8边上，则点A到直线A C的距离等于()A.373 B.2百 C.3 D.2【答案】C【解析】
14、【分析】如图，过A作4Q A 4匕 于。，求解A8=4,AC=2百，结合旋转：证明?B?A C 60?,8 C 8也？A C S?9 0?,可得 B B C为等边三角形，求解？4匕4 6 0?,再应用锐角三角函数可得答案.【详解】解：如图，过A作4。人于Q,AQBAB由 ZAC8=90,ZA=30,BC=2,AB=4,AC=4 AB-BC2=2 ,结合旋转：?B 2 A诵 C 60?,BC 90?,VBB由 为等边三角形，?BCB 五 60靶 ACB=30?,lAffCA 60?,AQ=A C g 6 0?3.二A到A C的距离为3.故选C【点睛】本题考查的是旋转的性质，含30。的直角三角形的
15、性质，勾股定理的应用，等边三角形的判定与性质，锐角三角函数的应用，作出适当的辅助线构建直角三角形是解本题的关键.12.如图，在矩形ABC。中，A D A B，点、E,尸分别在AP,BC边上，EF/AB,AE=AB,Af1与BE相交于点O,连接O C,若BF=2CF,则OC与 所 之间的数量关系正确的是（）A.2 O C E F B.亚OC=2EF C.2 O C 0,且在0,解得：X 2-1且故答案为：且 XHO.【点睛】本题考查二次根式与分式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件：被开方数为非负数；分式有意义的条件：分母不等于零是解题的关键.14.计算：/2 a b =a-b a-b【答
16、案】a-b#-h+a【解析】【分析】分母相同，分子直接相加，根据完全平方公式的逆用即可得.【详解】解：原式/2+6 2叽 (4二 ,a-b a-b故答案为：Q 方.【点睛】本题考查了分式的加法，解题的关键是掌握完全平方公式.1 5.某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为1 0 0分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示：候选人通识知识专业知识实践能力甲809085乙808590根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2：5：3的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是.（填“甲”或“乙”）【答案】甲【解析】【分析】分别计算甲和乙的加权平均数，进行比较，即可得到答案.2 5 3【详解】甲的成绩为8 0 x e +90 x 3+8 5x，=8 6.5（分），1 0 1 0 1 02 5 3乙的成绩为8 0 x +8 5 x 3 +9 0 x 3 =8 5.5（分），1 0 1 0 1 0,.,86.5 85.5，被录用的是甲，故答案为：甲.【点睛】本题考查了加权平均数，如果个数中，演出现力次，出现人 次，x*出 现/
