《陕西省西安音乐学院2022年中考数学全真模拟试卷含解析及点睛》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安音乐学院2022年中考数学全真模拟试卷含解析及点睛（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分)1.下列因式分解正确的是()A.x2+l=(x+l)2 B.X2+2 x-l=(%-1)2C.2x2-2 =2(x+l)(x-l)D.x2-x+2 =x(x-l)+22.某机构调查显示，深圳市20万初中生中，沉迷于手机
2、上网的初中生约有1600()人，则这部分沉迷于手机上网的初中生数量，用科学记数法可表示为()A.1.6xlO4A B.1.6xl05A C.0.16x10sA D.16xlO3A3.在 ABC 中，若 cos A 5+(l tan B)-=0,则NC 的度数是()A.45 B.60 C.75 D.1054.下列算式中，结果等于/的 是()A.a2+a3 B.a2*a3 C.a5-ra D.(a2)35.按如下方法，将 ABC的三边缩小的原来的,，如图，任取一点O,连 A。、B O、C O,并取它们的中点。、E、F,2得4 D E F,则下列说法正确的个数是()4 8 C与4 D E F是位似图
3、形 ABC与4 D E F是相似图形6.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行240()米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发 4 分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为60米/分；乙走完全程用了 32分钟；乙用16分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）7.如图，QABCD中，E 是 的 中 点，设 翁=,m=6,那 么 向量靠用向量万、5表 示 为（）g/4-V-7-DB E Cr 1 r 1 -1 -1 -A.a +h B.ci h C.c i b D.a h2 2
4、2 28.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量.把130000000kg用科学记数法可表示为（）A.13xl07kg B.0.13xl（）8kg C.1.3xl07kg D.1.3xl08kg9.如图所示的几何体的俯视图是（）二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分21分）11.如图，在A ABC中，ZACB=90,A C=B C=3,将 ABC折叠，使 点 A 落在BC边上的点D 处，EF为折痕,若 A E=2,贝！|sin/BFD 的值为.12.按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为
5、21c4C.该返回舱的最高温度为.13.某风扇在网上累计销量约1570000台，请 将 1570000用 科 学 记 数 法 表 示 为.14.如图，将 AOB绕点O 按逆时针方向旋转45。后得到 C O D,若NAOB=15。，则N A O D=度.15.以矩形ABCD两条对角线的交点O 为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，B E 1 A C,垂足为E.若双曲线丫=4 6 0）经过点D,则 OB BE的值为.16.已知x=2是关于x 的一元二次方程kx2+（k2-2）x+2k+4=（）的一个根，则 k 的值为17.如图，在Rt/AOB中，。4=0 3 =4收
6、.。的半径为2,点 P 是 A 8 边上的动点，过点P 作。O 的一条切线P Q（点。为切点），则线段PQ 长的最小值为三、解 答 题（共 7 小题，满分69分）18.（10分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查,要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了 m 名学生,并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图.请结合以上信息解答下列问题：m=；请补全上面的条形统计图；在图2 中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为;已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动.19.（5 分）计算：2|+（5+%）4sin60.（、一2-解方程：3）x-2 3 x-621.（10分
7、）已知一个矩形纸片O A C B,将该纸片放置在平面直角坐标系中，点 A（11,0）,点 B（0,6）,点 P 为BC边上的动点（点 P 不与点B、C 重合），经过点O、P 折叠该纸片，得 点 B，和折痕O P.设 BP=t.（I）如图，当NBOP=30。时，求点P 的坐标；（D）如图，经过点P 再次折叠纸片，使点C 落在直线PB，上，得点C，和折痕P Q,若 A Q=m,试用含有t 的式子表 示 m；（n i）在（II）的条件下，当 点 好 落 在 边O A上时，求点p 的 坐 标（直接写出结果即可）.22.（10分）如图，抛物线y=ax?+bx+c（a/）与 y 轴交于点C（0,4）,与
8、x 轴交于点A 和点B,其中点A 的坐标为（-2,0）,抛物线的对称轴x=l与抛物线交于点D,与直线BC交于点E.（1）求抛物线的解析式；（2）若点F 是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F 使四边形ABFC的面积最大，若存在，求出点F的坐标和最大值；若不存在，请说明理由；(3)平行于D E的一条动直线1与直线BC相较于点P,与抛物线相交于点Q,若以D、E、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形，求 P 点的坐标.23.(12分)已 知，如图，在四边形ABCD中，ZADB=ZACB,延长AD、BC相交于点E.求证：A ACEABDE；BEDC=ABDE.如图，抛物线y=-立 龙 2-2
9、叵 X+6 与*轴交于A,B 两 点(点 A 在 点 B 的左侧)，与 y 轴交于点C,直线1经过3 3B,C 两点，点 M 从点A 出发以每秒1 个单位长度的速度向终点B 运动，连接C M,将线段MC绕点M 顺时针旋转90。得到线段M D,连 接 CD,B D.设点M 运动的时间为t(t 0),请解答下列问题：(1)求点A 的坐标与直线1的表达式；(2)直接写出点D 的坐标(用含t 的式子表示)，并求点D 落在直线1上时的t 的值；求点M 运动的过程中线段CD长度的最小值；(3)在 点 M 运动的过程中，在直线1上是否存在点P,使得 BDP是等边三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标;若不存
10、在，请说明理由.y备用图参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分)1,C【解析】依据因式分解的定义以及提公因式法和公式法，即可得到正确结论.【详解】解：D 选项中，多项式xZx+2在实数范围内不能因式分解；选项B,A 中的等式不成立；选项 C 中，2x?-2=2(X2-1)=2(x+1)(x-1),正确.故选C.【点睛】本题考查因式分解，解决问题的关键是掌握提公因式法和公式法的方法.2、A【解析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中区回10,n 为 整 数.确 定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原
11、数绝对值10时，n 是正数；当原数的绝对值V I 时，n 是负数.【详解】用科学记数法表示16000,应记作1.6x104,故选A.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中长回10,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.3、C【解析】根据非负数的性质可得出cosA及 tanB的值，继而可得出A 和 B 的度数,根据三角形的内角和定理可得出N C 的度数.【详解】由题意,得 cosA=,tanB=l,.*.ZA=60o,NB=45。，.,.ZC=180-ZA-ZB=180o-60o-45o=75.故选C.4、B【解析】试题解析：A、涓与浸
12、不能合并，所以A 选项错误；B、原式=a$,所 以 B 选项正确；C、原式=a，所以C 选项错误；D、原式=胪，所以D 选项错误.故选B.5、C【解析】根据位似图形的性质，得出4A B C 与A DEF是位似图形进而根据位似图形一定是相似图形得出AABC与小DEF是相似图形，再根据周长比等于位似比，以及根据面积比等于相似比的平方，即可得出答案.【详解】解：根据位似性质得出4A B C与4 DEF是位似图形，AABC与4 DEF是相似图形，.将 ABC的三边缩小的原来的2.，ABC与ADEF的周长比为2：1,故选项错误，根据面积比等于相似比的平方，.,.ZkABC与ADEF的面积比为4：1.故选
13、c.【点睛】此题主要考查了位似图形的性质，中等难度,熟悉位似图形的性质是解决问题的关键.6、A【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题.【详解】由图可得，甲步行的速度为：240+4=60米/分，故正确，乙走完全程用的时间为：2400+(16x604-12)=30(分钟)，故错误，乙追上甲用的时间为：16-4=12(分钟)，故错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400-(4+30)x60=360米，故错误，故选A.【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键.7、A【解析】根据4=无 豆+屈，只要求出在即可解
14、决问题.【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AD/BC,AD=BC,BC=AD=b;BE=CE,1-BE=b,2,.t AE=AB+BE,AB=a AE=a H b,2故选：A.【点睛】本题考查平面向量，解题的关键是熟练掌握三角形法则，属于中考常考题型.8、D【解析】试题分析：科学计数法是指：ax 1 0 ,且 1W时 A【解析】有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.根据立体图形表面的图形相对位置可以判断.【详解】把各个展开图折回立方体，根据三个特殊图案的相对位置关系，可知只有选项A 正确.故选A【点睛】本题
15、考核知识点：长方体表面展开图.解题关键点：把展开图折回立方体再观察.二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分21分）111、-2【解析】分析：过 点 D 作 DG L A B 于点G根据折叠性质，可得AE=DE=2,AF=DF,CE=1,在 RtA DCE中，由勾股定理求得CO=,所以DB=3-石；在 RtA ABC中，由 勾 股 定 理 得=血；在 R 3 DGB中，由锐角三角函数求得D G=3垃一网,GB=3-一八；2 2设 AF=DF=x,贝 1JFG=3 x-空 二 如，在 RtADFG中，根据勾股定理得方程2（逑 二）2+（3-8-之 也 二 矩）2=/,解得x=3五 指，从
16、而求得sin/B E D.的值2 2详解：如图所示，过 点 D 作 DG LAB于点Gc根据折叠性质，可知AAEF三ADEF,；.AE=DE=2,AF=DF,CE=AC-AE=1,在 RtADCE中，由勾股定理得=正 一 f =5,-.DB=3-V3;在 RtAABC 中，由勾股定理得 AB=JAC2+3C2=-3?+32=3 夜;在 RtADGB 中，D G =D B -sin B =G 5义 显=逮=!,G B =D B sin B =于一心;2 2 2设 AF=DF=x,得 FG=AB-AF-GB=3-X-一，2在 RtA DFG 中，D F2=D G2+G F2,即（若骂2+（3*丹逅）2y解得x=3/2 瓜，:.sin Z.B F D=.D F 2故答案为L.2点睛：主要考查了翻折变换的性质、勾股定理、锐角三件函数的定义；解题的关键是灵活运用折叠的性质、勾股定理、锐角三角函数的定义等知识来解决问题.12、17.【解析】根据返回舱的温度为2 1 c 4,可知最高温度为21C+4C；最低温度为21C-4c.【详解】解：返回舱的最高温度为：21+4=25；返回舱的最低温度为：21-
