《2022年陕西省西安市雁塔区曲江二中中考数学一模试卷（附答案详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年陕西省西安市雁塔区曲江二中中考数学一模试卷（附答案详解）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年陕西省西安市雁塔区曲江二中中考数学一模试卷1.tan60=（）A.i B.y C.y D.V32.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数可能是（）A.24 B.18 C.16 D.63.己知3=:则 四 号=（）a ba -bA.17 B.1 C.D.174.如图，AB=AD,Z-BAC=乙DAC=2 5,乙D=8 0,则zBCA的度数 4为（）AA.25/B.50/C.65。4CD.755.若方程/一 3x-1=0的两根为与、x2,则4垃的值为（
2、）xlx2A.3 B.3 C.4 D.6.在同坐标系中，函数y=5（/c W 0）与、=k%+/c（/c H 0）在同一坐标系中的大致图象是（）8.如图，正方形ABC。的对角线3。长为2 V L 若直线/满足:点。到直线/的距离为旧；A、C两点到直线/的距离相等.则符合题意的直线/的条数为()A.1B.2DAC.3D.49.如图，已知A 是双曲线y=|(x 0)上一点，过点A 作4Bx轴，交双曲线y=-|(x 0)上一点，若 P4B是以乙4PB=90的等腰三角形，则上=.14.如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出4B=3.
3、5cm,则此光盘的直径是 cm.15.如图，4 8是。的直径，点M是。内的一定点，PQ是。内过点M的一条弦，连接AM,AP,A Q,若。的半径为4,4 =花，则4 2-4。的 最 大 值 为.16.(1)计算：V3sin45+2cos60+tan45(2)解方程：2产+3%-5=0.17.在某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分只给整数，即得分只能为0分，1分，2分，3分，汤老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三(1)班所有学生的试题进行了分析整理，并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示.初 三1班得分情况统计图小知识：难度系数的计算公式为：L=合，其中乙为难度系数，X为样本平均数
4、，W为试题满分值.考试说明指出：在0.7以上的题为容易题；L在0.4 0.7之间的题为中档题；L在0.2 0.4之间的题为较难题.解答下列问题：(l)m=，n=，并补全条形统计图；(2)在初三(1)班随机抽取一名学生的成绩，求抽中的成绩为2 分的概率；(3)根据右侧“小知识”，通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试题？18.某中学九年级学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度,如图，他们先在点C 测得教学楼AB的顶点A 的仰角为30。，然后向教学楼前进20米到达点D,又测得点A 的仰角为45。，请根据这些数据，求这幢教学楼的高度.(最后结果精确到1米，参考数
5、据方 1.414,73 x 1.732)19.如图，在矩形ABCC中，E 是 BC边上的点，AE=BC,DF A.AE,垂足为F,连接DE.(1)求证：AB=DF：(2)若4。=10,AB=6,求tan/E。尸的值.20.某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销.(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；(2)经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4 件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？(3)在(2)的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是
6、多少元？21.(1)证明推断：如图(1),在正方形ABC。中，点 E,。分别在边BC,上，DQ JL 4E于点 O,点 G,尸分别在边CD,AB上，GFJ.4E.求证：AE=F G；(2)类比探究：如图(2),在矩形ABCQ中，器=k(k为常数).将矩形ABCO沿 GF折叠，使点A落在BC边上的点E 处，得到四边形尸EPG,E P 交 C D 于点、H,连接AE交 G尸于点。.试探究 G F与 AE之间的数量关系，并说明理由；(3)拓展应用：在(2)的条件下，连接C P,当时若tanNCGP=*GF=2 遍,求 C P的长.图 图 22 2.如图，已知二次函数y=-/+2x+3的图象与x 轴交
7、于点A、8,与y 轴交于点C.(1)求4BC的面积.(2)点 M 在。8 边上以每秒1个单位的速度从点。向点B运动，点 N 在 BC边上以每秒迎个单位得速度从点8 向点C运动，两个点同时开始运动，同时停止.设运动的时间为，秒，试求当，为何值时，以 8、例、N 为顶点的三角形与ABOC相似？(3)如图，点 P 为抛物线上的动点，点 Q 为对称轴上的动点，是否存在点P、Q,使得以、。、C、8 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件的点P 的坐标；若答案和解析1.【答案】D【解析】解:tan60的值为V I故选D.根据特殊角的三角函数值直接得出答案即可.本题考查的是特殊角的三角函数
8、值，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键.2.【答案】C【解析】解：摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,二摸到白球的频率为1-15%-45%=40%,故口袋中白色球的个数可能是40 x 40%=16（个）.故选：C.先计算出白球的频率，再由数据总数x频率=频数计算白球的个数.大量反复试验下频率稳定值即概率.关键是算出摸到白球的频率.3.【答案】A【解析】解：！=：,.a _ b =不设三=3=k,则a=3k,b=4k,3a+2b _ 9 k +8k _-Q b 3k-4k 故选：A.根据比例的性质，由3=%第=p则设假=。%得到a=3k,b=4 k,然后把a=3k,b=4k代a
9、b 3 4 3 4入 四 华 中进行分式的运算即可.a-b本题考查了比例的性质：常用的性质有内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质.4.【答案】D【解析】解：在ABC与4DC中，AB=ADZ-BAC=乙 DAC,AC=AC48CgA40C(SAS),Z.D=乙B 8 0 ,乙BCA=1 8 0 -2 5 -8 0 =7 5 .故选：D.运用S AS 公理，证明得到乙。=8 0。，再根据三角形内角和为1 8 0。即可解决问题.主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；应牢固掌握全等三角形的判定及其性质，这是灵活运用的基础和关键.5.【答案】B【解析】解：方程/-3 x
10、-1 =0 的两根为修、x2,:,%i +x2=3 xrx2 1,.生=三=一 3；工/2 -1故选B.由方程/-3 x-1 =0 的两根为力、上，根据一元二次方程根与系数的关系，即可求得与+必=3,X 1+x2=-l,再把它代入要求的式子即可得出答案.此题考查了一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是掌握：若二次项系数为1,常用以下关系：%!，%2 是方程/+px+q=0 的两根时，X1 +X2 =P X X 2 =q性质的应用.6 .【答案】C【解析】解：由一次函数的图象与y 轴的交点在正半轴上可知k0,故函数y=k x+k 的图象过一、二、三象限，反比例函数y=：经过第一、三象限，所以可
11、以排除A,B,D.故选C.首先由四个图象中一次函数的图象与y 轴的交点在正半轴上，确定人的取值范围，然后根据上的取值范围得出反比例函数y=*（k手0）的图象.本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题.7 .【答案】A【解析】解：画树状图得:开始A B C D/1 ZN/N /1B c D A c D A B D A B C.共有1 2 种等可能的结果，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的有6 种情况,小灯泡发光的概率为：=|.故选：A.首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小灯泡发光的情况，再利用概率公式即可求得答案.本题考查的
12、是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.8.【答案】B【解析】解：如图，连接AC与8。相交于0,.正方形A B C D的对角线8D长为2夜，0D=V2,直线/AC并且到。的距离为百，同理，在点。的另一侧还有一条直线满足条件,故共有2条直线，.故选：B.连接AC与8。相交于0,根据正方形的性质求出0C=或，然后根据点到直线的距离和平行线间的距离相等解答.本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线互相垂直平分，点。到。的距离小于6是本
13、题的关键.9.【答案】C【解析】解：.4点在双曲线y=：(x 0)上一点,.设 48%轴，3在双曲线y=一7(%0,又由抛物线与y 轴交于负半轴，可得c0,然后由对称轴在y 轴右侧，得到6 与“异号，则可得b 0,故错误；由抛物线与x 轴有两个交点，可得b 2-4 a c 0,故正确；由抛物线的对称轴为直线x =1,可得b =-2 a,再由当x =-1时y 0,即a -b +c 0,3 a +c 0,即可得16 a +4 b +c 0,故正确，故选：C.由抛物线的开口方向，抛物线与y 轴交点的位置、对称轴即可确定。、氏 c 的符号，即得a b c 的符号；由抛物线与x 轴有两个交点判断即可；由
14、抛物线的对称轴为直线x =1,可得b =-2a,然后把x =-1代入方程即可求得相应的y 的符号；根据对称轴和图可知，抛物线与x 轴的另一交点在3 和 4 之间，所以当 =4 时，y0,即可得16a+4b+c 0.本题考查了二次函数图象与系数的关系.二次函数y =ax2+bx+c(a丰0)系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与)，轴的交点抛物线与x 轴交点的个数确定.11.【答案】一 6【解析】解：双曲线y =5 经过点(2,3),f c =2 x (-3)=-6,故答案为-6.把 =2,y =-3 代入双曲线解析式即可求得 的值.考查用待定系数法求反比例函数解析式；用到的知识点为：点在反
15、比例函数解析式上，点的横纵坐标适合函数解析式.12.【答案】V3【解析】解：:A B =4C,Z.BCE=60,NB=30.CE=V3,A BC=2V3.v AD 1 BC,BD/B C =取,AD=BDtan300=V 3 X y =1,4BC的面积=2V3 x 1 2=A/3.由已知条件先求出等腰三角形的底角为30。和底边的长，然后求得底边上的高，再算出ABC的面积.考查了特殊角的三角函数以及三角形面积的求法.13.【答案】4.,四边形OCPZ)是矩形.在力。和4 BPC中，V.APD=乙 BPC乙PDA=4PCB,PA=PB 4PD 丝 ABPCOIAS),.-.AD=BC,DP=CP,
16、四边形OCPO是正方形,oc=0。，v OA=1,OB=5,设00=x,则AD=x+l,BC=5-x,AD=BC,x+1=5-x,解得：尤=2,即 0。=0C=2,点P 的坐标为：（2,2）,:*k=xy=4,故答案为：4.根据全等三角形的判定与性质，可得40=BC,DP=C P,根据4D=B C,可得关于x 的方程，根据解方程，可得x,根据待定系数法，可得函数解析式.本题考查了全等三角形的判定与性质，利用全等三角形的判定与性质得出4。=BC是解题关犍,又利用了待定系数法求函数解析式.14.【答案】7V3【解析】解：设圆的圆心是O,连接。2,0A,0C.AC,A 8与0 0相切，1A z 0 X B=ix l2 0o=60,AOBA=90,在Rt A08 中，v AB=3.5,OB=i4Btan600=3.5/3.圆的直径是7遍 cm.设圆的圆心是O,连接03,O A,根据已知可求得0 3 的长，即可得到圆的直径.此题综合运用了切线的性质定理、切线长定理以及锐角三角函数的知识.15.【答案】8V5【解析】解：如图，连接8 P,过点A 作4 H L P Q 交于点H.,4B是。0 的直径
