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1、一分数乘法第1课时 分数乘整数【教学内容】教 材 第1、2页 例1、例2,课堂活动第1题，练习 一 第1 6题。【教学目标】1.理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。2.经历探索分数乘整数的计算方法的过程，培养学生的归纳、概括能力及迁移能力。3.通过一系列的探索活动，增强学生的自主学习意识和学好数学的信心。【重点、难点】重点：掌握分数乘整数的计算方法。难点：理解分数乘整数的意义。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、激趣引入同学们，新的学期开始了，探索数学奥秘的旅行列车又将我们带到哪里呢？请看大屏幕。（多媒体展示单元主题图）仔细观察主题图，能获得哪些数学信息，又
2、能提出什么数学问题？（学生观察后回答）要解决这些数学问题，就要用到分数乘法的知识。从今天起，我们就来研究和分数乘法的相关知识。板书课题：分数乘整数。二.探究新知1.分数乘整数的意义。（1）复习整数乘法的意义。课件展示4人吃饼的情景图，并配上声音：每人吃5个饼，4人共吃多少个饼？让学生先思考，然后列出算式。学生列式：5+5+5+5 5X 4引导学生说一说算式的意义。即：5+5+5+5表 示4个5相加的和是多少？5义4表 示5的4倍是多少？（2）感悟分数乘整数的意义。课件展示例1的情景图：每人吃（个饼，4人吃多少个饼？再次让学生思考，然后尝试列出算式。学生列式：-+-+-+-L乂4或4*15 5
3、5 5 5 5再引导学生说一说算式的意义。即：，+；+；+(表 示4个:相加的和是多少？J _ X 4表 示(的4倍是多少？(3)对比整数乘法和分数乘整数的意义思考一下，5 X 4和 X4所表示的意义，有什么感受？(学生答略)2.分数乘整数的计算方法。(1)探索计算方法。lX4怎样计算？5先让学生在练习本上尝试计算，教师巡视指导，然后全班汇报，并让学生自己说计算的依据，最后掌握大家认为较好的方法。全班汇报：生1：我是根据乘法的意义算的，l x 4=l +l +l +l =1t1 +1t1=io5 5 5 5 5 5 5生2X 4表 示4个4的和,4个,是3，所以乂4=吆=9。5 5 5 5 5
4、 5 5生3：1义4就 是4X工，所 以4 x 1 =X=。5 5 5 5 5总结：以上三种方法都可以，生2和 生3的方法相对简单一些，同学们可以采用自己喜欢的和简单的方法进行运用。(2)试一试。教材第2页 例1的试一试。3.教学例2 3(1)出不：-X2 o8让学生尝试计算，并让学生思考，在计算过程中遇到了什么问题？你是怎样解决的？然后教师巡视，选择不同算法的学生去板书,不外乎以下三种情况:生1：生2：生3：38X2=3 x 2 _ 63X2=3X2=6=3O8 8 8 4383 3X2=-X 2=-o8 4接下来让学生评价三位同学的计算过程。生4：生1的计算结果没有约分，最后结果应约成最简
5、分数。生5：生2和 生3的计算都对！可以先计算，再约分。也可以先将整数与分数的分母约分，再按分数乘整数的方法计算。但 生3的计算方法简便些，先约分，能使计算的数较小，计算更简便。最后师生共同总结计算的方法。(2)试一试：教材第2 页 例 2 中的试一试。教师要巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分数的分子与整数约分,防止错误的发生。在全班交流时，请学生说一说计算与约分的方法。教师可有意展示分数的分子与整数约分的错误做法，让学生辨析，引导学生理解，只能将分数的分母与整数约分的道理。现在你能完整地总结分数乘整数的计算方法吗？结合学生的交流，小结计算的方法：分数乘整数，先把分数的分母与整
6、数约分，(不能约分的可直接计算)然后用分数的分子与整数相乘作分子，分母不变。三.巩固练习1.第 4 页课堂活动第1题，学生独立完成，集体订正。(对于此题，教师还可以追问，-X 5 表示什么？)82.练习一第14 题，学生独立完成，教师巡视指导，发现问题，及时讲评。(可 抽 14 题中的两个题让学生说一说计算的方法。)四、达标反馈1.把下面的加法算式改写成乘法算式。1+1+1+1+1=()+()7 7 7 7 72 +2 2 2+=()+()9 9 9 92.计算下列各题。2 八,1c 32 L-X3=4X-=3X =X5=7910132-X3=21 0 X-=X4=X8=95101633.一堆
7、煤，每天用去上吨，4 天用去多少吨？16五.课堂小结本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？六.独立练习练习一第5、6 题。第 2 课时求一个数的几分之几【教学内容】教材第3页例3,练习一第78题。【教学 目 标】1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。2.通过操作观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。3.充分感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的积极情感。【重点、难点】重点：掌握一个数乘分数的计算方法。难点：理解一个数乘分数的意义。【教学准备】例题投影图、口算卡片。【教学过程】一、复习引入1.口算。3 c 5,八 5 二 3-x 2=
8、-x 4=9x =5x =7 8 12 20看谁算的又对又快，学生独立完成后选择两道题让学生说说是怎样计算的。2.揭示课题。我们今天将继续学习分数乘法。（板书：分数乘法）二.探索新知1.整数乘法的意义。课件出示：一车间每时加工零件100个，3时加工零件多少个？学生独立列式解答，100X3=300（个），或3X100=300（个）。100X 3和3X 100表示什么意思？为什么用乘法？学生汇报：生1：100X 3表示3个100相加的和是多少，或100的3倍是多少。生2：求一个数的几倍是多少或几个几是多少用乘法计算。生3：根据数量关系式：工作总量=工作效率X工作时间。2.感悟一个数乘分数的意义。课
9、件出示：一车间每时加工零件100个，g时加工零件多少个？44之时加工零件比100个多还是少呢？为什么？（比100少，因为3时比1时少。）（1）学生尝试列出算式。41 0 0 x-=8 0 （个）5（2）思考：为什么这样列式？学生汇报：生 1：根据数量关系式：工作总量=工作效率X工作时间。4 4 4生 2：时加工的零件数是1 时 加 工 零 件 的 即 1 0 0 个零件的不。（3）学生讨论：求1时加工零件多少个，就是求什么？为什么用乘法计算？学生交流，说出自己的想法，最后选出具有代表性的观点。全班汇报：4 4 4生 1：我认为g时加工的零件数就是1 时 加 工 零 件 的 也 就 是 1 0
10、0 个 零 件 的 也 可4以理解为1 0 0 的是多少。（板书）44生2：方时加工的零件个数是工作总量，根据工作总量=工作效率X工作时间，所以g时加工的零件个数用1 0 0 X：来表示。生 3：g时加工的零件个数，就是把1 0 0 平均分成5 份，表示其中的4份的数是多少。（4）9 时加工零件多少个？如何列式？表示什么意思？学生列式并计算，教师巡视。完成后交流。列式：1 0 0 X 2=1 2 0 （个）意义：100 x9 表示1 0 0 的。是多少。3.探讨一个数乘分数的意义。（1）1 0 0 乘 3 表示的意思是1 0 0 的3 倍是多少，1 0 0 乘号表示1 0 0 的是多少。那么一
11、个数乘分数表示什么意思呢？（表示一个数乘几分之几是多少）求一个数的几分之几是多少用什么方法解答呢？（乘法）你们能把这句话完整的说遍吗？学生交流后得出：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。(板书)(2)讨论：对 于“求一个数的儿分之儿是多少，用乘法计算。”这句话中的“一个数”你是如何理解的？学生汇报:生 1：我认为一个数可以表示整数。生 2：我认为一个数可以表示分数或小数。生 3：我认为一个数就是指所有的数。三.巩固练习1.只列式不计算。(1)15千克的士是多少？5(3)1.8a的士是多少？9(2)工米的工是多少?3 2(4)n 的工是多少？m学生独立列式，集体订正。2.量一量，算一算。人的大
12、腿骨的长度约占身高的先量一量自己的身高是多少厘米？再算一算自己的4大腿骨长约是多少厘米？四.达标反馈1.计 算。*1 2 =41 8 x-=4-x 8 0 =26x12=995133x =15x =651x =2 4 x-=12101782.列式计算。(1)50米的3 是多少？(2)20吨的是多少？4(3)1000元的士是多少？8-(4)15时的|是多少？3.解决问题。5，(1)小林去超市买水果，每 千 克 16元，士千克需要多少元？士千克呢?8 4R 1(2)汽车每时行驶80千米，士时行驶多少千米？1上时行驶多少千米？5 4(3)爸爸身高180厘米，妈 妈 的 身 高 是 爸 爸 身 高 的
13、 妈 妈 身 高 多 少 厘 米？小明的身9高 是 妈 妈 身 高 岭 小 明 的 身 高 是 多 少 厘 米?五.课堂小结说一说，这节课你学会了什么知识？六.独立练习：练习一第7题、第8题。第3课时 分数乘分数【教学内容】教材第3、4页例4,试一试、课堂活动第24题，练习一第9题、第11题。【教学目标】1.通过直观操作，结合图意理解分数乘分数的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。2.经历探索分数乘分数计算方法的过程，培养学生的类推和归纳能力。3.通过探究、合作、交流等学习活动，体验学习成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。【重点、难点】重点：掌握分数乘分数的计算方法。难点:分数乘分数意义的理解。【
14、教学准备】多媒体课件，每生一张长15 cm、宽10 cm的长方形纸。【教学过程】一、创设情境同学们都喜欢看动画片吗？（喜欢）大家请看大屏幕，课件演示1只猴子分西瓜。孙悟空师徒四人西天取经，路上八戒寻来一个大西瓜，猴哥说：“八戒，我来出道题考考你，我们师徒每人吃这个西瓜的力 我 们4人共吃多少？”“这还不容易，|X 4=|八戒不以为然的说。猴哥又说：“如果这次答对了，我的一份给你。呆子听题，让你先吃这个西瓜毋的！，你应该吃这个西瓜的几分之几？”八戒急的抓耳挠腮，小朋友们你知道八戒吃了多少西瓜吗？让我们带着这个问题去学习今天的内容吧！二、探究新知1.分数乘分数的意义。（1）复习分数乘整数。课件展示
15、拖拉机耕地的画面，拖拉机每时耕地|公顷，3时可以耕地多少公顷？如何列式？并说明理由。3 Q学生列式：-X 3=-（公顷）5 5生1：因为3时表示3个士相加的和是多少？或士的3倍是多少？5 5生2：我 是 根 据“工作效率X工作时间=工作总量”来列式的。(2)初步理解分数乘分数的意义。课件再次展示情境图，拖拉机每时耕地3公顷，工时可以耕地多少公顷？5 2让学生先思考，然后试着独立列式。教师巡视，对于有困难的学生，可引导他们根据数量关系式”工作效率X工作时间=工作总量”来列式。学生交流后，教师根据学生的回答板书算式：-X-L5 2引导学生说一说列式的理由。生 1：我是根据数量关系式来列式的。生 2
16、：每时耕地公顷，工时耕地的公顷数就是3 的工，求3 的工是多少用乘法计算。5 2 5 2 5 2(3)引出课题。这道分数乘法算式和我们之前学习的分数乘法算式有什么区别？师生共识：这是一道分数乘分数的乘法算式。我们今天就一起来探讨分数乘分数的计算方法。(板书课题：分数乘分数)。2.探究分数乘分数的计算方法。(1)思考：怎样计算-X-5 2先让学生自由说说自己的想法，看是否能独立计算。(2)结合图示，理解算理。让学生拿出准备好的长方形纸，教师说明把长方形看作1 公顷，1公顷如何表示？(即把 1 公顷平均分成5 份，取其中的3 份。)让学生自己动手操作画图，教师结合学生 回答，课件演示出|公顷。涂出3 的工，让学生自己动手涂色，教师巡视指导。然后全班交流汇报，并让学生说说5 2自己的想法。学生汇报：生 1：我把士公顷平均分成2 份，涂出其中的1 份。5生 2:我把|平均分成2份，就是把单位“1”平均分成1 0 (5X 2)份，表示这样的3份，也就是1 0根据学生的回答，教师用课件演示。从图上可以看出-xl的结果是。5 21 0教师用课件演示并小结：3就是把单位“1”平均分成5份，表示这样的3
