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1、2022年江苏省苏州市中考数学模拟试卷一、选 择 题（本大题共1 0小题，每小题3分，共 3 0分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1 .若 a 的倒数为2,则。=（）A.1 B.2 C.-A D.-22 22.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等腰三角形 B.平行四边形 C.正三角形 D.圆3 .若 a 2 23=2,则 a 等 于（）A.4 B.8 C.1 6 D.3 24 .某种芯片每个探针单元的面积为0.000001 c/,0.000001 64 用科学记数法可表示为（）A.1.64 X 1 0-5 B.1.64 X 1 0-6 C.1 6
2、.4 X 1 0-7 D.0.1 64 X 1 0-55.关 于A的分式方程2-2=0 的 解 为（）x x-3A.-3 B.-2 C.2 D.36.如图，用一个半径为6c/的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了 1 20 ,假设绳索粗细不计，且与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）C.3 兀cmD.4 五 cm7.如果关于x,y的方程组%+y=3,x-2 y=a-l的解是正数，那么a 的取值范围是（B.2 cm)A.-4 a 5 B.-5 a 58.如图，四边形力及力内接于。0,D A=D C,若/鹿=55 ,则/物。的度数为（)。DCrB.67.5 C.62.5 D.659.如图，等边三角形1比1
3、的边长为3c加，动点夕从点4 出发，以每秒1须的速度沿4-6-C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为*（s）,y P C,则 y 关 于 x 的函数的图像大致 为（）10.如图，在平面直角坐标系中，。为坐标原点，平行四边形力及力的边在x 轴上，顶点。在 y 轴的正半轴上，点。在第一象限，将/!勿 沿 y 轴翻折，使点4 落在x 轴上的点后处、点 8 恰好为您的中点.如与比1 交 于 点 尸.若 尸 K （抬 0）图象经过点C 且见解=1.则x4 的 值 为（）二、填 空 题（本大题共8 小题，每小题3 分共24分不需写出解答过程）11.计算：5m.12.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质
4、量约为0.000 037 m g,那 么 0.000 037 mg可以用科学记数法表示为 .1 3.若用半径为9,圆心角为1 20的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆 锥 的 底 面 半 径 是，侧面积为1 4 .若关于x的一元二次方程*+a广3 =0 有两个相等的实数根，则=.1 5.如果乘坐出租车所付款金额y （元）与乘坐距离x （千米）之间的函数图象由线段AB、线段直1 和射线切组成（如图所示）,那么乘坐该出租车8（千米）需要支付的金额为 元.16 .如图，将 比 绕 点 力 旋 转 到 /用 的 位 置，点 在 6 c 边上，EF与AC交于点、G.若NB17 .如图，已知
5、等边三角形A BC 的顶点A,B 分别在反比例函数y =L 图像的两个分支上，点XC 在反比例函数y =A（AN O）的图像上，当A A B C 的面积最小时，k的值为.18 .甲和乙同时加工一种产品，他们的工作量与工作时间的关系如图所示，则当甲加工了这三、解 答 题（本大题共10小题，共 76分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 .计 算：（n -）+（工）*+扬-9 t an 3 0.32（x-l）+3 2）小段，每段的长度不小于1 c m,如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则 n的最大值为 ,所有小段的长度为2 3.（7分）某校九年级有三个班，其中九年一班和九年二班共有1
6、05 名学生，在期末体育测试中，这两个班级共有7 9 名学生满分，其中九年一班的满分率为7 0 乐九年二班的满分率为8 0%.（1）求九年一班和九年二班各有多少名学生.（2）该校九年三班有4 5 名学生，若九年级体育成绩的总满分率超过7 5%,求九年三班至少有多少名学生体育成绩是满分.2 4.如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌切，小李在山坡的坡脚1处测得广告牌底部的仰角为60 .沿坡面 向上走到8处测得广告牌顶部。的仰角为4 5 ,已知山坡4?的坡度7=1：亚,4 6=8 米，花=1 0 米.（/=1：是指坡面的铅直高度 掰 与 水 平 宽 度 的 比）（1）求点6 距 水 平 面 的 高 度B
7、H；（2）求广告牌切的高度.（测角器的高度忽略不计）2 5.（8分）如 图 1 是某中学教学楼的推拉门，已知门的宽度4 9=2 米，且两扇门的大小相同（B J AB=CD,将左边的门4 5 s 4绕 门 轴 向 里 面 旋 转 3 5 ,将 右 边 的 门 叫。绕门轴如 句外面旋转4 5 ,其示意图如图2,求此时B 与。之间的距离（结果保留一位小数）.（参考数据：s i n 3 5 0 g0.6,c o s 3 5 g0.8,我 心 1.4）181GA图22 6.（1 0分）在平面直角坐标系x0中，点.的坐标为（小，/）,点力的坐标为（.，%）,且汨片生，%二姓，若M,N为某个矩形的两个顶点，
8、且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点M,M的“标准矩形”，如图为点M,川的“标准矩形”示意图.图2（1）已知点4的坐标为（-1,2）.点5为 直 线 尸-广7图象上第一象限内的点，且点4 8的“标准矩形”的两邻边长的比为1：2,求点8的坐标；点C在直线x=5上，若点4 C的“标准矩形”为正方形，求直线4 c的表达式；（2）。的半径为2,点尸的坐标为（勿，4）,若在。上存在一点。，使得点产，0的“标准矩形”为正方形，直接写出初的取值范围.2 7.（本题满分1 0分）随着国内疫情得到有效控制，某产品的销售市场逐渐回暖.某经销商与生产厂家签订了一份该产品的进货合同，约定一年内进价为0.1万
9、元/台.根据市场调研得知，一年内该产品的售价y （万元/台）与签约后的月份数x （1 W x W 1 2且为整数）满足-（）.05%+0.4 1%4关系式：y =卜.估计这一年实际每月的销售量P（台）与月份x0.2 4 x 2 之间存在如图所示的变化趋势.（1）求实际每月的销售量p （台）与签约后的月份数x之间的函数表达式；（2）求前4个月中，第几个月的利润为6万元？（3）请估计这一年中签约后的第几个月实际销售利润W最高，最高为多少万元？2 8 .（1 0分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=*+6内c过/1,B,C三点，点/的坐标是（3,0）,点。的坐标是（0,-3）,动点P在抛物线上.（1）求抛物线的解析式；（2）若动点P在第四象限内的抛物线上，过动点P作x轴的垂线交直线/C于点，交x轴于 点 反 垂 足 为 ,求线段刃的长，当线段外最长时，求出点一的坐标；（3）是否存在点已使得/次是以4 C为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.备用图
