《2021年中考数学压轴模拟试卷01 （宁夏专用）（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学压轴模拟试卷01 （宁夏专用）（原卷版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷2021年中考数学压轴模拟试卷01（宁夏专用）（满 分 120分，答题时间120分钟）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.下列各式中正确的是（）A.a3-a2=a6 B.3ab2ab=lC.6 a-+1=2a+D.a（a-3）=a2-3 a3a2.某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：年收入/万元 4 6 8 10人数/人 3 4 21则他们年收入数据的众数与中位数分别为（）A.4,6 B.6,6 C.4,5 D.6,53.一个不透明的盒子中装有4 个形状、大小质地完全相同的小
2、球，这些小球上分别标有数字-1、0、2 和 3.从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（）4.如图：一块直角三角板的6 0 角的顶点A 与直角顶点C 分别在两平行线FD、G H 上，斜边AB平分/C 4。，交直线GH于点E,则NECB的大小为（）5.如图，四边形ABC。是菱形，对角线AC,8。相交于点。，AC=8.B D=6,点 E 是 CQ上一点,连接0 E,若 O E=C E,则 0 E 的 长 是（）A.2 B.一26.如图，等腰直角三角形A8C中D,交 AC于点E,交 8C于点尸,KC u H1 7t 冗一A.1-B.4 47 .如图，在菱形A B O C 中，A B
3、=2,象上，则反比例函数的解析式为（4vVIA.尸一班 B.y 二X8 .已知某几何体的三视图（单位：/1/C.3 D.4，NC=9 0,A C =J I,以点C为圆心画弧与斜边A8相切于点则图中阴影部分的面积是（）1C 4 ,n-C.2 D.1 +4 4N A=6 0 ,菱形的一个顶点C在反比例函数y=（k#0）的图X）C.y=D.y=3X X xc m）如图所示，则该儿何体的侧面积等于（）xO主视图左视图-6 1俯视圈A.1 2 J i c m2 B.1 5 nCm2 C.2 4 n c m2 D.3 0 J i c m2二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9 .分解因式a 3
4、-4 a 的结果是.1 0 .抛物线y=2，+2 （*-1）x-k（A 为常数）与 x轴 交 点 的 个 数 是.1 1 .有三张大小、形状完全相同的卡片.卡片上分别写有数字4、5、6,从这三张卡片中随机先后不放回地抽取两张，则 两 次 抽 出 数 字 之 和 为 奇 数 的 概 率 是.1 2 .对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点（如 图 1）,那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅锤方向的边长称为该图形的高.如图2,菱形A B C D 的边长为1,边 A8水平放置.如果该菱形的高是矩形的宽的三，那么矩形的宽
5、的值是1 3 .如图，在平面直角坐标系X。），中，半径为2的。与 x轴的正半轴交于点A,点 8是。上一动点，点 C为弦4B的中点，直线与x轴、），轴分别交于点。、E,则C E 面积的最小值为.1 4 .如图，在 A B C 中，按以下步骤作图：以 点 8为圆心，任意长为半径作弧，分别交A B、B C 于点D、E.分别以点。、E为圆心，大于三。E的同样长为半径作弧，两弧交于点F.2作射线B F 交 4c于点G.如果4 8=8,B C=1 2,Z X/IB G的面积为1 8,则 C 8 G的面积为.BE15.你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程f+5 x-14=0
6、即户5）=1 4 为例加以说明.数学家赵爽（公 元 3 4 世纪）在其所著的 勾股圆方图注中记载的方法是：构 造 图（如下面左图）中大正方形的面积是（广户5）2,其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即 4X14+52,据此易得x=2.那么在下面右边三个构图（矩形的顶点均 落 在 边 长 为 1 的小正方形网格格点上）中，能 够 说 明 方 程 f-4 x-1 2 =0 的正确构图是（只填序号）16.构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan l5 时，如图.在RtZAC8中，ZC=9O,ZABC=3O ,延长 CB 使 B D=A B,连接 A D,得,所以
7、 tanl50=*=TTo=不上餐;?=2-j3.类比这种方法，计算tan22.5的值为。三、解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分）17.如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：（1）画出 ABC向上平移6 个单位长度，再向右平移5 个单位长度后的A AiBiCi.（2）以点B 为位似中心，将 ABC放大为原来的2 倍，得到 A2B2c2,请在网格中画出 A2B2c2.（3）求4 CC1C2的面积.3 x T x+51 8 .解不等式组：x-3 x 并写出它的整数解./2 2、1 9 .已如m+n=-3.求分式-2 n的值是.m m ，2 0 .为加快复工复产，某企业需运输批物资
8、.据调查得知，2 辆大货车与3 辆小货车一次可以运输6 0 0箱；5 辆大货车与6 辆小货车一次可以运输1 3 5 0 箱.（1）求 1 辆大货车和1 辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；（2）计划用两种货车共1 2 辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5 0 0 0 元，每辆小货车一次需费用3 0 0 0 元.若运输物资不少于1 5 0 0 箱，且总费用小于5 4 0 0 0 元，请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？2 1 .如图，在口468中，点 E是 A O的中点，连接C E并延长，交 84的延长线于点F.求证：F A =AB.2 2.2 4.4月 2 3
9、日是世界读书日，学校开展让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣,九 年（1）班数学活动小组对本年级6 0 0 名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图（每组包括最小值不包括最大值）.九 年（1）班每天阅读时间在0.5 小时以内的学生占全班人数的8%.根据统计图解答下列问题：（1）九 年（1）班有 名学生；（2）补全直方图;（3）除 九 年（1）班外，九年级其他班级每天阅读时间在11.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图；（4）求该年级每天阅读时间不少于1 小时的学生有多少人？九年级（1）班学生每天 其他班级学生每天阅阅逶时间分布百方图 读时间分布扇形图四
10、、解答题（本题共4 道题，其中2 3、2 4 题每题8 分，2 5、2 6 题每题1 0 分，共 3 6 分）23.如图，在ABC中，ZC=9O,AZ）平分NBAC交 3 c 于点。，过点A 和点。的圆，圆心。在线 段 上，。0 交 AB于点E,交 4 c 于点F.（1）判断BC与。的位置关系，并说明理由；24.为让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为4 8 0,/,该游泳池有甲、乙两个进水口，注水时每个进水口各自的注水速度保持不变.同时打开甲、乙两个进水口注水，游泳池的蓄水量y（m3）与注水时间r 之间满足一次函数关系，其图象如图所示.（1）根据图象求游泳池的蓄水量y（根 3）
11、与注水时间t（）之间的函数关系式，并写出同时打开甲、乙两个进水口的注水速度；（2）现将游泳池的水全部排空，对池内消毒后再重新注水.已知单独打开甲进水口注满游泳池所用4时间是单独打开乙进水口注满游泳池所用时间的一倍.求单独打开甲进水口注满游泳池需多少小时？32 5 .一个问题解决往往经历发现猜想探索归纳问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下.（发现猜想）（1）如图，已知/A O B=7 0。，/A 0 ）=1 0 0。，0C为 的 角 平 分 线，则/A O C的度数为.图图（探索归纳）（2）如图，Z A O B=m,Z A O D=n,0C为/3 0。的角平分线.猜想NAOC的度数（用
12、含?、的代数式表示），并说明理由.（问题解决）（3）如图，若/4。8=2 0。，ZAOC=90,/4 0。=1 2 0。.若射线。8绕 点0以每秒2 0。逆时针旋转，射 线0C绕 点。以每秒1 0。顺时针旋转，射 线0 D绕点、0每 秒3 0。顺时针旋转，三条射线同时旋转，当 一 条 射 线 与 直 线 重 合 时，三条射线同时停止运动.运动几秒时.，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线？2 6 .如 图（1）放置两个全等的含有3 0 角的直角三角板ABC与。班（N8=NE=3 0。），若将三角板ABC向右以每秒1个单位长度的速度移动（点C与点E重合时移动终止），移动过程中始终保持点B、F、C、E在同一条直线上，如 图（2）,A B与D E、OE分别交于点P、M,AC与。E交于点。，其 中AC=DF=6,设三角板ABC移动时间为x秒.（1）在移动过程中，试用含x的 代 数 式 表 示 的 面 积;(2)计算x 等于多少时，两个三角板重叠部分的面积有最大值？最大值是多少？
