《2022年安徽省合肥四十二中中考数学一模试卷（学生版+解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省合肥四十二中中考数学一模试卷（学生版+解析版）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省合肥四十二中中考数学一模试卷一、选 择 题（本大题共10小愿，每小题4 分，满 分 40分）每小题都给出了 A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。1.（4分）2022的相反数是（）A.20221B.-2022C.-2022D-2U222.（4分）下列运算正确的是（）A.(672)3a5（4分）直角三角板和直尺如图放置，若Nl=20 ,则/2的度数为（）（4分）某奥体中心的构造如图所示，其东、西面各有一个入口 A、B,南面为出口 C,北面分别有两个出口。、E.聪聪若任选一个入口进入，再任选一个出口离开，那么他从入口A进入并从北面出口离开的概率为（）B.心 小/=/C.(-
2、“)2,a3a5D.(-2a)2=-4 a23.（4分）春节档期的热门电影 长津湖之水门桥上映3 4天，就突破了 39.35亿的票房,39.35亿用科学记数法表示为（）A.39.35 X 10*8 B.3.935 X 109C.39.35 X 109D.3.935 X 1O104.（4分）如图，下列几何体中，俯视图是矩形的是（A.D.B.5.（4分）某单位在两个月内将开支从24 000元降到18000元.如果设每月降低开支的百分率均为x （x 0）,则由题意列出的方程应是（）A.24 000(1+x)2=18000B.18000(1+x)2=24 000C.24 000(1-%)2=18000
3、D.18000(1-x)2=24 0006.5 0C.4 0D.307.1出D D出DES -I-入DB 入口.A1+.QC1111A.-B.C.-D.6 5 3 28.（4分）下列命题中，假命题是（）A.如果一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，那么这个点在圆外B.如果一个圆的圆心到一条直线的距离小于它的半径，那么这条直线与这个圆有两个交点C.边数相同的正多边形都是相似图形D.正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形9.（4分）如图，在ABC中，ZC=90，A C=B C=3 c m,动点P从点A出发，以近cmis的速度沿A 3方向运动到点B,动点Q同时从点A出发，以I cm/s的速度沿折线A
4、 C-C B方向运动到点艮 设AAP。的面积为y（CT2）,运动时间为X（S）,则下列图象能反映y10.（4 分）如图，ABC 中，ZB AC=90 ，48=3,A C=4,点。是 BC 的中点，将沿A D翻折得到 AEQ,连C E,则线段C E的长等于（)EC D B5 5 7A.2 B.-C.-D.4 3 5二、填 空 题（本大题共4 小题，每小题5 分，满 分 20分）11.（5分）分解因式：2?-8x=.12.（5分）若 谆 一 2 的值在两个整数。与 a+1之间，贝.13.（5分）如图，正六边形A B C Q E F 内接于0 0,点 P 在 BC上，PE P的面积是2百,则屏 的长
5、14.（5分）在平面直角坐标系中，抛物线 与），轴交于点A,点 A 关于x 轴的对称点为点B.（1）点 B坐 标（用含a的式子表示）：（2）己知点P（l,-）,Q（3,0）,若抛物线与线段P。恰有一个公共点，结合函数图a象，求“的取值范围.三、（本大题共2 小题，每小题8 分，满 分 16分）1 5.（8 分）计 算:0),则由题意列出的方程应是()A.24000(1+x)2=18000 B.18000(1+x)2-24000C.24000(1-x)2=18000 D.18000(1 -x)2=24000【解答】解：由题意得，第一个月开支为：24000(1 -x),第二个月的开支为：24000
6、(1-X)(1 -X),故可得方程:24000(1-x)2=18000.故选：C.6.(4 分)直角三角板和直尺如图放置，若N l=20,则N 2 的度数为()【解答】解：如图，过 E 作 E/A8,则 A8EFCD,N1=/3,N 2=N 4,V Z3+Z4=60,N1+N2=6O,VZ1=2O,A Z2=40,7.(4 分)某奥体中心的构造如图所示，其东、西面各有一个入口4、B,南面为出口 C,北面分别有两个出口。、E.聪聪若任选一个入口进入，再任选一个出口离开，那么他从入口A 进入并从北面出口离开的概率为()1出D D出DES -I-入DB 入口.A出DC【解答】解：画树形图如图得:开始
7、A B/1 小C D E C D E由树形图可知所有可能的结果有6种，设聪聪从入口 4进入展览厅并从北面出口离开的概率是P,:聪 聪从入口 A进入展览厅并从北面出口离开的有2种情况，：.P=1.故选：C.8.（4分）下列命题中，假命题是（）A.如果一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，那么这个点在圆外B.如果一个圆的圆心到一条直线的距离小于它的半径，那么这条直线与这个圆有两个交点C.边数相同的正多边形都是相似图形D.正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形【解答】解：A、当dz时，点在圆外，此命题是真命题；B、是真命题：C、是真命题；D、例如：正五边形是轴对称图形，但不是中心对称图形，此命题是假
8、命题.故选：D.9.（4分）如图，在A8C中，ZC=90,AC=BC=3an,动点P从点A出发，以&cmls的速度沿A B方向运动到点B,动点Q同时从点A出发，以Icm/s的速度沿折线A C-C B方向运动到点&设A P。的面积为y （c？），运动时间为x（s）,则下列图象能反映y与x之间关系的是（）【解答】解：（1）过 点。作Q O L A B于点。，如图1,当点。在A C上运动时，即0 W x W 3,图1由题意知A Q=x、AP=V 2 x,；/4=4 5 ,QD=苧A Q=号x,1 _ y/2 1 c贝ij 尸 V2x x=铲；如图2,当点。在C B上运动时，即3 V x 6,此时点尸
9、与点8重合,A图2D B(P)由题意知B Q=6-x、AP=AB=3四,V ZB=45,.QO=BQ=孝(6-x),则 尸 X3A/2 x*(6-x)=1x+9；故选：D10.(4 分)如图，ABC 中，NBAC=90，AB=3,A C=4,点。是 BC 的中点，将ABO沿 翻 折 得 到 A。，连 C E,则线段C E的长等于()【解答】解：如图连接BE交 AD于 O,作 4H_LBC于，.在 RtZA8C 中，VAC=4,AB=3,：.BC=V32+42=5,：CD=DB,：.ED=DC=DB=I，11：-BC*AH=A B A C,22.12.AH=-g-,：AE=AB,.点A 在 BE
10、的垂直平分线上.在 8 E 的垂直平分线上，B C E 是直角三角形，.A。垂直平分线段BE,11*：-AD*BO=3BDAH,22，O B=苦12，24：.BE=2OB=,在 R t A B C E 中，EC=yJBC2-B E2=J 52-停/=1,解法二：连接B E,AO于点F,O F是三角形B C E中位线，求出。F,可得结论.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)1 1.(5 分)分解因式：2?-8 x=2 x (x-2)(x+2).【解答】解:2 r3-8 x,2x(x2-4),=2 r (X+2)(x-2).1 2.(5分)若 闻 一2的值在两个整数。与a+1之间，
11、则a=3 .解答解：VA/2 5 V 3 3 V 3 6，.,.5 V 3 3 6,A5 -2 V 3 3 -2 6 -2,.3 V 3 3 4,故答案为：3.1 3.(5分)如 图，正六边形A 8C D E厂内接于00,点P在B C上，P E F的面积是2次,27r则扉1的长.OD【解答】解：连接BF,B E,设正六边形4BCDE尸的边长为a,；正六边形ABCDEF内接于。0,过 点0,连接OF,则是等边三角形，：.ZEOF=60,过点A作尸于T,/多边形ABCDEF是正六边形，：.CB/EF,AB=AF,ZBAF=120,:,S&PEF=S&BEF,：ATLBF,AB=AF,：.BT=FT
12、,ZBAT=ZFAT=60,：.BT=FT=AB-sm60,=华，：.BF=2BT=偏，V ZAFE 120,NAFB=/ABF=3Q,A ZBFE=90,A ZEBF=1 zOF=30 ,:EF=a,:.APEF的面积=的面积=|XaWa=2痘,.a=2（负值舍去），二而的长=与联=字，loU 5故答案为：等.14.(5 分)在平面直角坐标系中，抛物线-:与y 轴交于点4,点 A 关于x 轴的对称点为点B.(1)点 8 坐 标(用 含 a 的式子表示)(0,)；U.(2)已知点P(1,-),Q(3,0),若抛物线与线段尸。恰有一个公共点，结合函数图a象，求 a 的取值范围 二士隆&或 一&:
13、.【解答】解：(1)令犬=0,得),=/(=,1 A(0,),C L点 A 关于x 轴的对称点为点B,1：.B(0,-),a1故答案为：(0,-)；a解得a=&或a=2(舍去);抛物线经过点Q 时;9 一：=0,解得4=寺或“=（舍去）：1：.-a 或 时，抛物线与线段P0恰有一个公共点;解得“=-夜 或”=鱼（舍去）；抛物线经过点。时，9 a-i=0,解得a=/或a=4（舍去）；A-V 2 a-拊，抛物线与线段P Q恰有一个公共点；综上所述：W a W 夜或-时，抛物线与线段P。恰有一个公共点.1 1故答案为：W a W 鱼或一声W a W -可三、（本大题共2小题，每小题8分，满 分16分
14、）1 5.（8 分）计 算:（-1）+V 8 -4 s i n 4 5 +|-4|.【解答】解：（-1）+V 8 -4 s i n 4 5 +|-4|=-1+2 7 2-4 x 4-4=-1+2 V 2-2 V 2 +4=3.1 6.（8 分）如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点a A B C （顶点是网格线的交点）.（1）请画出 A B C 关于直线/对称的AIBICI（点 A、8、C的对应点分别为点4、B i、C i).（2）将（1）中的4 1 81。绕 点 4 逆时针旋转9 0 得到A 1 82 C 2,画出4 82 C 2 （点82、C 2 分别为B i、C
15、i 对应点）.【解答】解：（1）如图，Z V l i B i。即为所求;（2）如图，4&C 2 即为所求.四、（本大题共2小题，每小题8分，满 分16分）1 7.（8 分）某兴趣小组为了测量大楼C D的高度，先沿着斜坡A B走了 5 2 米到达坡顶点B处，然后在点8 处测得大楼顶点C的仰角为5 3 ,已知斜坡4B的坡度为i=l：2.4,点A到大楼的距离AD为 7 2 米，求大楼的高度CD（参考数据：s i n 5 3 c o s 5 3 t a n 5 3 =.）【解答】解：如图，过点5 作 3ELA O于点 于点F,四边形BED尸是矩形,：.FD=BE,FB=DE,在 RtZXABE 中,B
16、E：AE=1：2.4=5：12,设 8E=5x,AE=12JG根据勾股定理，得AB=13xfA13x=52,解得x=4,：.BE=FD=5x=20,AE=12r=48,：.DE=FB=AD-AE=72-48=24,4.在 RtZXCBF 中，CF=FB X tan ZCBF24x=32,A CD=FD+CF=20+32=52（米）.答：大楼的高度CD约为52米.18.（8 分）如图，将边长分别为1、2、3、5、的若干正方形按一定的规律拼成不同的矩形，依次记作矩形、矩形、矩形、矩形，那么按此规律.(1)组成第个矩形的正方形的个数为n+1 个；(2)求矩形的周长.25332 【解答】解：(1)矩形中，正方形个数为2；矩形中，正方形个数为3；矩形中，正方形个数为4；，组成第个矩形的正方形的个数为(+1)个；(2)1 的周长为:2 (1+2),的周长为：2 (2+3),的周长为：2 (3+5),的周长为：2 (5+8),由此可推出第n个长方形的宽为第n-1个长方形的长，第n个长方形的长为第 -1个长方形的长和宽的和.可得：第个的周长为：2 (8+1 3),第的周长为：2 (1 3+2 1)=6
