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1、2021年湖北高三二模数学试卷-学生用卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共4 0分）1、【来源】2021年湖北高三二模第1题 5 分已知集合A =xx2-4 x +3 8 ,则A n B =（）.C.(2,3)D.(1,3)2、【来源】2021年湖北高三二模第2 题 5 分（x +|）（x-1）6的展开式中，含/项的系数为（）.A.4 5 B.-4 5 C.15 D.-153、【来源】2021年湖北高三二模第3 题 5 分设等差数列 册的前n 项和为S n，若S i。=20,S20=3 0,则S 30=（）.A.20 B.30 C.4 0 D.504、【来源】2021年湖北高三二模第4
2、 题 5 分2021年湖北高三下学期高考模拟（四调）第 4 题 5 分设椭圆光+二=1的一个焦点为F,则对于椭圆上两动点4,B,A4B尸周长的最大 值 为（）.4 3A.4 +V 5 B.6 C.2通 +2 D.85、【来源】2021年湖北高三二模第5 题 5 分下列对不等关系的判断，正确的是（）.A.若 工 b3a bB.若震 瞿，则2a ln b 2,则2 2网D.若tan a tan b,则 a b6、【来源】2021年湖北高三二模第6 题 5 分己知/(%),g(x)分别为定义在R上的奇函数和偶函数，则下列为奇函数的是().A./(。)c./(/(%)D-g(g(E)7、【来源】202
3、1年湖北高三二模第7 题 5 分2021年湖北高三下学期高考模拟(四调)第7 题 5 分为了更好地解决就业问题，国家在2020年提出了“地摊经济”.为响应国家号召，有不少地区出台了相关政策去鼓励“地摊经济”.某 摊 主 2020年4月初向银行借了免息贷款8000元，用于进货,因质优价廉，供不应求，据测算：每月获得的利润是该月初投入资金的2 0%,每月底扣除生活费800元，余款作为资金全部用于下月再进货，如此继续，预计到2021年3月底该摊主的年所得收入为(取(1.2)=7.5,(1.2)12=9)A.24000元B.26000元C.30000元D.32000元8、【来源】2021年湖北高三二模
4、第8题 5 分在ABC中，AB=4,AC=6,BC=5.点。为aZBC的外心，若儿=4 n+晶，贝/+=().A.-B.-C.-D.-3 5 7 9二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)9、【来源】2021年湖北高三二模第9 题 5 分2021年湖北高三下学期高考模拟（四调）第9题5分四张外观相同的奖券让甲，乙，丙，丁四人各随机抽取一张，其中只有一张奖券可以中奖，则（）.A.四人中奖概率与抽取顺序无关B.在甲未中奖的条件下，乙或丙中奖的概率为:C.事件甲或乙中奖与事件丙或丁中奖互斥D.事件甲中奖与事件乙中奖互相独立10、【来源】2021年湖北高三二模第10题5分已知a为第一象限角，
5、0为第三象限角，且sin（a+g）=|,cos（夕一=一孩，53cos（a+0）可以 为（）.A 33 n 63 八 33 八 63A.-B.-C.D.-65 65 65 6511、【来源】2021年湖北高三二模第11题5分2021年湖北高三下学期高考模拟（四调）第11题5分若四棱锥P ZBCD的底面为矩形，则（）.A.四个侧面可能都是直角三角形B.平面P4B与平面PCD的交线与直线ZB,CD都平行C.该四棱锥一定存在内切球D.该四棱锥一定存在外接球12、【来源】2021年湖北高三二模第12题5分2021年湖北高三下学期高考模拟（四调）第12题5分设/（%）=2|s in K|-c o s x
6、,则下列关于f（x）的判断正确的有（）.A.对称轴为x=kn,/c e ZB.最小值为一遍C.一个极小值为1D.最小正周期为7 T三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、【来源】2021年湖北高三二模第13题5分设复数Zi=g+i，若含=L则+z 2 l=.14、【来源】2021年湖北高三二模第14题5分2021年湖北高三下学期高考模拟（四调）第14题5分某圆台下底半径为2,上底半径为1,母线长为2,则该圆台的表面积为 .15、【来源】2021年湖北高三二模第15题5分2021年湖北高三下学期高考模拟（四调）第15题5分以抛物线y2=2px（p 0）焦点F为端点的一条射线交抛物
7、线于点4,交y轴于点8,若|4F|=2,BF=3,则=.16、【来源】2021年湖北高三二模第16题5分2021年湖北高三下学期高考模拟（四调）第16题5分若存在两个不相等的正实数X,y,使得7n（y x）+e2y-e2x=0成立，则实数m的取值范围是.四、解答题（本大题共6小题，共70分）17、【来源】2021年湖北高三二模第17题10分2021年湖北高三下学期高考模拟（四调）第17题10分在a?=b4+2 0,%=b2S3=5b4+4这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答.已知数列 a为正项递增等比数列，其前7 1 项和为S n，g 为等差数列，且2 b 2二8 4-1，%=3 b
8、 2,a2=b5,-，求数列%i g：a z n+J 的前n 项和1 8、【来源】2 0 2 1 年湖北高三二模第1 8 题 1 2 分已知函数/(x)=si n x c o s(%+(1)求/(%)的单调增区间.(2)A B C 中，角4,B,C 所对的边分别为a,b,e,且4 为锐角，若/(4)=一手，a =有，b+c=3,求4B C 的面积.1 9、【来源】2 0 2 1 年湖北高三二模第1 9 题 1 2 分如图，四棱柱/B C D-4 1 B 1 G D 1 的底面为菱形，M为B B i 中点，N为441 中点，P 为B i Q 中点.(1)证明：直线P N 平面A M D.(2)若
9、441 1 平面/B C D,AB=2,A Ar=4,/B A D=6 0 ,求平面AMD与平面P N。1 所成的锐二面角的余弦值.2 0、【来源】2 0 2 1 年湖北高三二模第2 0 题 1 2 分2 0 2 1 年湖北高三下学期高考模拟(四调)第2 0 题 1 2 分第2 4届冬季奥林匹克运动会，将于2 0 2 2 年2 月4 日至2 0 2 2 年2 月2 0 日在北京举行.实践“绿色奥运、科技奥运、人文奥运”理念，举办一届“有特色、高水平”的奥运会，是中国和北京的庄严承诺,也是全世界的共同期待.为宣传北京冬奥会，激发人们参与冬奥会的热情，某市开展了关于冬奥知识的有奖问答.从参与的人中
10、随机抽取1 0 0 人，得分情况如下：0.033(1)得分在80分以上称为“优秀成绩”,从抽取的100人中任取2人，记“优秀成绩”的人数为X,求X的分布列及数学期望.(2)由直方图可以认为，问卷成绩值y服从正态分布N(Q2),其中近似为样本平均数，近似为样本方差.求 P(77.2 r 89.4).用所抽取100人样本的成绩去估计城市总体，从城市总人口中随机抽出2000人，记Z表示这2000人中分数值位于区间(77.2,89.4)的人数，利用的结果，求E(Z).参考数据：V150 12.2-V146 12,1，丫 +c)=0.6826,PO-2c 丫 “+2a)=0.9544,-3r Y +3
11、0,b 0)左焦点F i的动直线I与 的左支交于4 B两点，设 的右焦点为(1)若三角形力BF2可以是边长为4的正三角形，求此时r 的标准方程.(2)若存在直线，使得4尸 2,8 尸 2,求 离心率的取值范围.22、【来源】2021年湖北高三二模第22题 12分已知/(%)=ae2x+(2a l)ex x,a e R.(1)讨论/(%)的单调区间.(2)若%0/(x)(3a l)cosx恒成立，求实数a的取值范围.1、【答案】B;2、【答案】A;3、【答案】B;4 ,【答案】D;5、【答案】C;6、【答案】C;7 ,【答案】D;8、【答案】C;9、【答案】A;B;C;1 0、【答案】C;D;1
12、 1、【答案】A;B;1 2、【答案】A;C;1 3、【答案】201 4、【答案】1 1 7 T；1 5、【答案】3；1 6、【答案】（8,2）；1 7、【答案】若选，Tn=-.1 8、【答案】,一冷+引，k e z.冬1 9、【答案】（1）证明见解析.叵.142 0、【答案】（1）X分布列为X0128921rIio11noL/”、八 89,Y 2,r 1 1E(X)=0 X-F i x F 2 X =.7 110 11 110 59(2)尸=0.1 3 5 9.E(Z)=2 7 1.8.92 1、【答案】/z!=1.29(2)V 5 e 1 +V 2 .2 2 ,【答案】（l）a40时，f:（%）0时,/（久）在（一8,n 递减；/（%）在（1%,+8）递增.9
