《2022年江苏省扬州市仪征市中考数学一模试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省扬州市仪征市中考数学一模试卷（解析版）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江苏省扬州市仪征市中考数学一模试卷一、选 择 题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.实数-2022 是 2022 的（）A.绝对值C.倒数B.相反数D.以上都不正确2.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成3.已 知 点 的 坐 标 是（-4,3）,则点M关于原点对称的点的坐标是（）A.（4,3）B.（4,-3）C.（-4,-3）D.（3,-4）4.下列事作中，必然事件是（）A.通 常 温 度 降 到 以 下，纯净的水结冰B.射市运动员射击一次，命中靶心C.汽车累积行驶5000公里，从未出现故障D.经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯5.下
2、列三个日常现象：其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（）A.B.C.木条固定D.6.这是健健同学的小测试卷，他应该得到的分数是（)判断题：每小题2 0 分(1)二 是 分 式(。)x(2)(-2 x2)3=-6 X6(V )(3)(。-力)屏-(X)(4)V 9 =3(X )(5)6 5 的补角是 1 2 5 (X)A.4 0 B.6 0C.8 0D.1 0 07 .请通过甲、乙、丙、丁以下几句正确对话，推测他们的体重大小关系是()甲对乙说：“我的体重比你大”；丙对乙说：“我的体重比你小”；丁对甲说：“我们两个体重加起来比他们小”.A.乙丙甲丁 B.丁甲:乙丙C.甲乙丁丙 D.甲乙丙丁8
3、 .如图是由5个边长为1 的小正方形拼成的图形，尸是其中4个小正方形的公共顶点，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是二、填空题(本大题共有1 0小题，每小题3分，共3()分.)9 .中国国家统计局数据显示,2 0 2 2 年中国冰雪运动参与人数己达3 4 6 0 0 0 0 0 0,将“3 4 6 0 0 0 0 0 0”这 个 数 字 用 科 学 记 数 法 表 示 为.1 0 .分解因式：3 a 2-1 2=.1 1 .二次根式G T 中x的取值范围是.1 2 .如果单项式3 x y与-是同类项，那么m+n=.1 3 .若一个多边形的内角和是5 4
4、 0。，则这个多边形是 边形.1 4 .我国古代的数学名著 九章算术中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五 日织五尺.问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5 尺.问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布 尺.1 5 .如图，边长为1 0的菱形A BC Q,对角线A C=1 2,分别以点A,B,C,。为圆心，5为半径画弧，与该菱形的边相交，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.（结果保留7 T）1 6 .如图，4,B两点分别在x轴正半轴，y轴正半轴上且N BA O=3 0 ,4 B=4 g,将4A O B沿A B翻折得 A D B,
5、反比例函数y=&（Z W 0）的图象恰好经过D点，则k的值X是.1 7 .如图，在正方形A BC。中，B E=C F,连接A E、B F交于点H,连 接。”并延长交8 c于点 G,若 4 5=2 B，=2g,则 BG=.1 8 .已知二次函数丫=小+法+。（a 0）的图象与一次函数y=o r+c,y=c x+a图象中的每一条都至多有一个公共点，则 上 的 最 大 值 是.a三.解 答 题（本大题共有10小题，共 9 6 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤）1 9.计算：(1)(V 3 -2)+2 tan60 0 -V 1 2;x 2 y-x(2)-+-
6、.x-y y-x(2(1-%)n,则为=,X 2=；(找出一组符合条件的X I、X 2的值即可)(2)若 b=-4 a V 0,函数图象经过 P(加,y i)、Q(,”)、R 声)，请直1 0 /接写出y i、”、”的 大 小 关 系(用 连 接)；(3)若 a：b：c=l：(-4)：3,函数图象经过 D(x i,/)E(xi,加)、F(0,3),且x i 4。=60,过。作。CJ_OA 于 C,根据直角三角形的性质即可得到结论.解：V ZAOB=90,NR4O=30,AB=4百，：.AO=ABcos30a=4 g x 苧=6，:将AOB沿 AB翻折得4OB,.NZMB=NOA8=30,AD=
7、AO=6,./OAO=60,过。作 DC LO A 于 C,：.ZACD=90Q,.AC=UD=3,CD=AD=3V3,/2：.D（3,3百），,/反比例函数y=a w o）的图象恰好经过D点、,k3 X 3y/3=9-/3，故答案为：9y/3-1 7.如图，在正方形A8CD中，B E=C F,连接AE、BF交于点、H,连 接。并 延长交BC于点G,若AB=2BH=2代,则5G=2|遮 .【分析】先证明ABEgABCR再证明AELBE,得NB4E=30,解直角三角形求得BE,AH,A E,再证明AO”s：.BG=BE-EG=2-y/3.故答案为：2|叵A8 G E C1 8 .已知二次函数y=
8、a N+6%+c (a 0)的图象与一次函数y=o v+c,y=c x+a图象中的每一条都至多有一个公共点，则 的最大值是 5 .a【分析】由抛物线y=o r 2+/2x+c与直线y=G；+c交 于 点(0,c),可得。方程N+b x+c=o r+c中A =(b-a)2=0,从而可得=m然后令o r 2+a x+c=c x+“，由由题意得=(-c)2-4a(c-a)W O,设 =鼠 通过分类讨论求解.a解：令 加+法+0=依+的 整理得 6 2+(b-a)x=0,抛物线y=o x 2+b x+c与直线y=o x+c交 于 点(0,c),A =(b-a)2=0,解得b=a,.y=ajc1+ajc
9、+c9令 ax2+ax+c=cx+a,整理得 cuc2+(a -c)x+c-Q=0,由题意得4=Ca-c)2-4a(c-)W O,设 =k,则 c=ka,a:.(a-ka)2-4a(ka-a)W O,(ka-a)(ka-5a)0,当 华U Tn时，1/CQ 5a 0解 得lWkW5,不等式组无解，./最大值为5,即 的最大值是5,a故答案为：5.三.解 答 题(本 大 题 共 有1 0小题，共9 6分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤)1 9 .计算：(l)(V 3-2)+2t a n 6 0-V 1 2;x 2y-x(2)+-.x-y y-x【分析】(
10、1)先算零指数累，特殊角的三角函数值，二次根式的化简，再算加减即可;(2)先通分，再进行减法运算，最后化简即可.解：(V 3 -2)+2tan60-V 1 21+2 V 3 -2 3x 2y-x(2)-+-x-y y-x_ x _ 2 y _ xx y x y=2x-2yx-y2 (%-y)x-y(2(1-%)42 0 .解不等式组，并写出它的所有整数解.卜一4 .【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可.解：不等式组2(1 -X)4 0 x-4 V竽 由得：X -1,由得：X2,不等式组的解集为-l W x C,从而得出结论；（3）由直角三角形ABC与菱形有相同的高
11、，根据等积变形求出这个高，代入菱形面积公式可求出结论.【解答】(1)证明:：AF/BC,：.ZAFE=NDBE,是 的 中 点，4。是BC边上的中线，：.AE=DE,BD=CD,Z.AFE=Z.DBE在4EF和DEB 中，、/FEZ=/BED，.AE=DE.AEFg 4DEB(AAS)；(2)证明：由(1)知，XAFE沼D BE,则：DB=DC,：.AF=CD.,JAF/BC,：.四边形ADCF是平行四边形，：ZBAC=90,O是8 c的中点，E是AO的中点，：.AD=DC=四边形AOC尸是菱形；(3)解：连接。凡 如图所示：AF/BD,AF=BD,四边形ABOF是平行四边形，：.DF=AB4
12、,.四边形ADCF是菱形，菱形 ADCF 的面积=1/1CDF=1 x3X4=6.2 5.如图，在ABC中，AB=AC,以AB为直径的。与3C相交于点。，过点。作。E，月C交AC于点E.(1)试判断直线。E与。的位置关系，并说明理由;(2)若。的半径为5,B C=16,求QE的长.ABX.-C【分析】（1）连 接 A，根据圆周角定理求出NAO8=90,根据等腰三角形的性质求出B D=C D,根据三角形的中位线求出OQA C,求 出D E L O D,根据切线的判定得出即可；（2）由等腰三角形的性质求出8O=C Q=8,由勾股定理求出A D的长，根据三角形的面积得出答案.解：（1）直线。七与。的
13、位置关系是相切，理由是：连接AO,0D,TAB为。的直径，A ZADB=90 ,即 ADLBC,*：A B=A Cf:.BD=CD,A 0=80,J.DO/AC,D E VAC,:.DEJLOD,。是。的半径，直线OE与O O 的位置关系是相切；（2）;。的半径为5,：.A C=A B=WfVBC=16,BD=CD,CD=8,在 RtZVICQ 中，A D=V/1C2 C D2=V102 82=6,：S&ADC=|ACDE=ADCD,.Ch AD CD 6x8 24A2 6.（1）如图1,A B C中，点P在A B上，请用无亥lj度的直尺和圆规在4 c上作一点。，使得点。到P、C两点的距离相等
14、（保留作图痕迹）；在所作的图中，若NAC 8=120 ,C P平分NAC B,CP=,N A、N B所对的边记为a、b,试说明 a+b=ab；（2）如图2,AB C中，ZACB=90Q,C P平分NAC B,点。到P、C两点的距离相等，若C P=2e，A C=6,求 AB C的周长.【分析】（1）作线段C P的垂直平分线交A C于点Q；（2）如图3中，连 接C P,过点P作尸7 B C交A C于点T.证明 ATP s/Vl C B,推出AT PT =构建关系式，可得结论；AC BC（3）证 明 是 等 腰 直 角 三 角 形，利用平行线分线段成比例定理求解即可.【解答】（1）解：如 图1中，点
15、。即为所求.图1证明：如图3中，连接C P,过点P作P TB C交A C于点T.A、T图3B：PTCB,：.ZATP=ZACB=nO,A ZPTC=180-120=60,CP平分NAC3,A ZACP=|ZACB=6O,PCT是等边三角形，；PT=PC=CT=1,:PTCB,：.AATPAACB,.AT PT =9AC BC.b-1 1.=一,b a/.a+b=ab；(2)解：如图2 中,A图2V ZACB=90,CP 平分/ACB,：.ZPCQ=ZACB=45,：QC=QP,：.ZQCP=ZQPC=45,：.ZCQP=9Q,：CP=2y2,；.CQ=Q P=2,.AQ=AC-CQ=6-2=4
16、,*AP=个 AQ?+Qp2=V22+42=2岳,:PQ/CB,.AQ PQ AP,AC CB AB.4 2 2V56 BC-AB：.BC=3,AB=3近，.ACS的周长为6+3+3西=9+3遍.2 7.二次函数y=or2+法+c（，h,c 为常数，且 a#0）.（1）若二次函数解析式为y=-r+l,此函数图象经过A（,”）、B（及，），且加 n,则 x尸0,X2=l；（找出一组符合条件的xi、及的值即可）31 1（2）若b=-4 a V 0,函数图象经过P（企，yi）、Q（一，”）、R（一 ），请直10 7接写出V、2、”的大小关系（用“V”连接）；（3）若：h：c=l：（-4）：3,函数图象经过 O（x i,机）、E（及，加）、F（0,3）,且羽X 2,当 2W无 2-X 1W 3,求机的取值范围.【分析】（1）在抛物线y=-N+i上，根据?，任取两个点求出对应的横坐标即可；（2）由匕=-4 a V 0,可得：。0,抛物线的对称轴为直线x=2=2,求 出。（必，2a109”）关于对称轴直线x=2 的对称点为Q（一,”），根据二次函数的性质即可得出答10案；（3）根据抛物线经过尸（0
