《2022年浙江省杭州市富阳区中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省杭州市富阳区中考数学一模试卷（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省杭州市富阳区中考数学一模试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共3 0分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.（3 分）-2 的绝对值是（）1 1A.-2 B.2 C.-5 D.一2 22.（3 分）在直角坐标系中，点 A（1,3）位 于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.（3 分）下列根式中不是最简二次根式的是（）A.VI B.V6 C.V8 D.V104.（3 分）若 心b,则下列不等式一定成立的是（）A.2a6+2 B.a+l 1 C.-a-h D.圈 网5.（3 分）已知一组数据a,b,c 的平均数为5,方差为4,
2、那么数据a-2,b-2,c-2 的平均数和方差分别是（）A.3,2 B.3,4 C.5,2 D.5,46.（3 分）若 点 A（-1,”），B（2,”），C（3,”）在反比例函数3=的图象上，则yi,”，”的大小关系是（）A.yiy2y?B.C.yyyyi D.y3y2yi7.（3 分）如图，A 8 是。O 的直径，点。为。0 上一点，且NAB=30,3 0=4,则劣弧 劭 的 长 为（）2 4 8A.-71 B.一 兀 C.2T T D.-7i3 3 38.（3 分）某辆汽车每次加油都会把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况.（注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程）加油时间
3、 加 油 量（升）加油时的累计里程（千米）在这段时间内，该车每1 0 0 千米平均耗油量为（）2 0 2 2 年 3月 1 0 日1 55 6 0 0 02 0 2 2 年 3月 2 5 日5 05 6 5 0 0A.7升B.8 升C.1 0 升1 0 0.D-7-升9.（3分）已知A i B i C i,A 2 B 2 c 2的周长相等，现有两个判断:若 AB1=A2&,A 1 C 1=A 2 c 2,则 4B 1 C 1 会2 8 2 c 2；若/A l =/A2，NBI=N B 2,则AA1 8 1 C l丝AA2 8 2 c 2,对于上述的两个判断，下列说法正确的是（)A.正确，错误B
4、.错误，正确C.，都错误D.，都正确1 0.(3 分)已知二次函数 y=a (x-h)+k(K 0)的图象与一次函数）=?*+（，*W 0）的图象交于（x i，y i）和（冲，”）两点，（)A.若 a m 2hB.若 a 0,m 2hC.若 XI+X22，则”0,m 0D.若 XI+X2 0,m 0二、填空题：本大题有6 个小题，每小题4 分，共 24分.1 1.（4 分）分解因式：ab2-a.1 2.（4 分）已知关于x的一元二次方程7-2 x+A=0 有两个相等的实数根，则无值为.1 3.（4 分）如图，平移图形M,与 图 形N可以拼成一个平行四边形，则 图 中 a 的度数是_ _ _ _
5、 _ _ _1 4.（4 分）甲、乙、丙、丁四人围坐在一张方桌周围（共四个座位），甲、乙两人坐在相对位 置 的 概 率 是.1 5.（4 分）商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价。，最高销售限价匕（6。）以及常数k （O W k W l）确定实际销售价格为c=a+Z （b-a）,这里的女被称为乐观系数.经验表明，最佳乐观系数k 恰好使 得 匕=F，据此c-a b-c可得，最佳乐观系数A的值等于.16.（4分）矩形纸片4BC中，B C=2 A B,将纸片对折，使顶点4与顶点C重合，得折痕E F,将纸片展开铺平后再进行折叠，使顶点B与顶点。重合，得折痕M M展开铺
6、平后三、解答题：本大题有7 个小题，共 66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 2 17.（6分）圆圆解答“先化简，再求值：+其中=国+1.”的过程如图,x+1%2-1请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.=备-1）+（x2-1）=（x+1）+2=x+3 当 =遍+1时，原式=x+3=1+1+3=x+4 18.（8分）甲、乙两校各组织300名学生参加联赛，为了解两校联赛成绩情况，在两校随机抽取部分学生的联赛成绩，两校抽取的人数相等，结果如下（数据包括左端点不包括右端点）.甲校抽取的学生联赛成绩频数分布表分组频数3 0 4 014 0 5 0250Wx6056 0 7
7、 097 0W x =C E 记为,C D=B E”记为，“A B=A C”记为,以、为条件，以为结论构成命题1,以、为条件，以为结论构成命题2,命 题 1是命题，命题2是 命 题（真、假）2 0.（1 0 分）已知一次函数 y=Z （x -3）（&W 0）.（1）求证：点（3,0）在该函数图象上.（2）若该函数图象向上平移2个单位后 过 点（4,-2）,求人的值.（3）若左0,点 4（X”y i）,B（如 ”）在函数图象上，且 y iy 2，判断x i-X 2 6+2 B.a+lb+l C.-a-h D.间 网【解答】解：A、因为所以a+26+2,原变形错误，故本选项不符合题意；B、因为所以
8、原变形正确，故本选项符合题意；C、因为所以原变形错误，故本选项不符合题意；D、当。=1,人=-2时，a c)-2=5 -2=3,3 3 数据。-2,/?-2,c-2的平均数是3；数据m b,c的方差为4,T (a-5)2+(6-5)2+(C-5)2 =4,：.a-2,b-2,c-2 的方差=3(-2 -3)2+(ft-2-3)2+(c-2-3)2J=(a-5)2+(6-5)2+(c-5)2=4.故选：B.6.(3分)若 点A (-1,y i),B(2,”)，C (3,”)在反比例函数)，=的图象上，则y i,”，”的大小关系是()A.yiy2y3 B.C.D.y3y2yi【解答】解：点A (-
9、1,V)、B(2,”)、C(3,心)在反比例函数)，=-3的图象上，6 (6 6 c巾=一=J=6,=一 =-3,=一 手=-2,XV -3 -2 y3y2-故选：C.7.（3分）如图，A 3是。0的直径，点。为 上 一 点，且N A 3 =3 0,3 0=4,则劣弧 皿 的 长 为（）【解答】解：连接0。,C.2n8D.-7 T3V ZA BD=30,A ZA OD=2ZA BD=60 ,：.Z B O D=20 ,.屈 的 长=畸 =察故选：D.8.（3 分）某辆汽车每次加油都会把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况.（注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程）加油时间加 油
10、 量（升）加油时的累计里程（千米）2022年 3 月 10日15560002022年 3 月 2 5 日5056500在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A.7 升 B.8 升 C.10 升 D.升7【解答】解：由表格可得，该车每100千米平均耗油量为：504-（56500-56000）+100=50+（5004-100）=50+5=10（升），故选：C.9.（3分）已知 4B1G，4 2 B 2 C 2的周长相等，现有两个判断：若 4BI=A 2 8 2,AC=A2C2,则 48ICIGZ 4 2 B 2 c2；若N 4=/A 2,N BI=N B 2,则 A 1 B 1 C 1
11、丝2 8 2 c2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A.正确，错误 B.错误，正确C.，都错误 D.，都正确【解答】解：；AiBiCi,汨2c2 的周长相等,AIBI=A2B2,A|CI=A2C2,；.BiCi=B2c2,431C1 之232c2(S S S),正确;V ZAI=Z A2 ZBI=ZBI，/.A18 1 Ci s A282 Ci，设相似比为八 即黑=蹊_ M G4 2 c 2=k,.4 B+B C*i+i4 1 c l“2 2+B 2 C?+A2 c 2=k,:A向 C，历。2的周长相等,*.k=,即 481=4282,BiCi=B2c2,A iG=A 2c2,。空ZA
12、282c2，正确;故选：D.10.(3 分)已知二次函数y=(x-A)2+k(W 0)的图象与一次函数y=/nr+(mW O)的图象交于(xi，y)和(X2，”)两点，()A.若 4V o，机V O,贝！JX I+X2 2/?B.若 0,2V0,贝!JX I+%2 2 C.若 X I+X2 2，则 0,加 0D.若 X I+X2 0,/?i0【解答】解：5=(x-A)?+匕J 抛物线对称轴为直线工=力，V n0,m0,抛物线开口向下，一次函数中y 随 x 增大而减小,设 X1 1 ，/.Xl+X22/?.故选：A.二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11.(4 分)分解因式：a
13、h2-ci=a(匕+I)(/?-1).【解答】解：原 式=。(/?2-1)=a(b+1)(.h-1),故答案为：a(H I)(Z?-1)12.(4 分)已知关于x 的一元二次方程/-2x+k=0有两个相等的实数根，则k值 为 1【解答】解：根据题意得=(-2)2-必=0,解得2=1.故答案为I.1 3.（4 分）如图，平移图形M,与图形N 可以拼成一个平行四边形,则图中a的度数是3.,.Z +Z C=1 8 0 ,A Za=1 8 0 -(5 4 0 0 -7 0 -1 4 0 -1 8 0 )=3 0 ,故答案为：3 0.1 4.（4分）甲、乙、丙、丁四人围坐在一张方桌周围（共四个座位），甲
14、、乙两人坐在相对1位置的概率是 .【解答】解：画树状图如图：开始甲 乙 丙 丁ZN/N /T乙 丙 丁 甲 丙 丁 甲 乙 丁 甲 乙 丙共 有 1 2 种等可能的结果，其中甲、乙两人坐在相对位置的结果有4种，4 1甲、乙两人坐在相对位置的概率为：一=-，12 31故答案为：-1 5.（4分）商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价 m 最高销售限价人（ba）以及常数左（0WZWD确定实际销售价格为c=a+A Cb-h C L CC L3这里的“被称为乐观系数.经验表明,最佳乐观系数恰好使得言二有,据此可得，最佳乐观系数4 的值等于 2b-a ca【解答】-a=k
15、(-)，h-c=(Z?-a)-k Ch-=-,c-a b-cA k(h-a)2=(b-a)2-k (b-a)2：.+k-1=0,解得k=甘 苗,；0%V 1,故答案为：、一.16.（4 分）矩形纸片ABC。中，B C=2A B,将纸片对折，使顶点4 与顶点C 重合，得折痕E F,将纸片展开铺平后再进行折叠，使顶点B 与顶点。重合，得 折 痕 展 开 铺 平 后4如图所示.若折痕E F与 MN较小的夹角记为。，则 s in 0=）.【解答】解：过。作。HL AC于 ，如图根据题意可得：NEOA=/EOC=90,Z M O D Z MOB=90,:.NEOD+NDOH=90,NMOE+NEOD=9
16、0,：.ZD O H=ZM O E=S,由矩形纸片 ABC。中，B C=2A B,设 A 8=m=C O,则 BC=2,=A。,.AC=)AD2+CD2=V5w,：.OA=OC=OD=-m,：2SADCADCD=ACDH,：.DH=A D-CDA C2TT在 RtZXOO”中,sin Z D O H=PH 4而 一 薪 一 寸4/.sin0=耳,4故答案为：三、解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 2 _17.(6 分)圆 圆 解 答“先化简，再求值：+，其中x=6+1.”的过程如图,X+1请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.=当(/-1)+等(M-1)=(x+1)+2=x+3 当 二 遍+1时，原式=x+3=x+l+3=%+4【解答】解：步骤、有误，目 2 _ 1原八一(x+l)(x-l)十(x+l)(x-l)一 口当x=8 +1时，原 式=专=空.18.(8 分)甲、乙两校各组织300名学生参加联赛，为了解两校联赛成绩情况，在两校随机抽取部分学生的联赛成绩，两校抽取的人数相等，结果如下(数据包括左端点不包括右端点).甲校抽
