《2021年辽宁省盘锦市大洼区中考数学二模试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年辽宁省盘锦市大洼区中考数学二模试卷（解析版）（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年辽宁省盘锦市大洼区中考数学二模试卷一、选 择 题（下列各题的备选答案中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上。每小题3 分，共 30分）1.-2021的绝对值是（）A.2021 B.-2021 C.一 20212.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（20213.下列运算正确的是()A.(4)5=7C.a2-(-a)i=-a64.石墨烯是世界上目前最薄却也最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034米，该厚度用科学记数法表示为（）A.0.34X10 9米 B.34.0X1071 米C.3.4X10-2米 D.3.4X10 9
2、米5.甲、乙两班分别有10名选手参加学校健美操比赛，两班参赛选手身高的方差分别是S3=1.5,S =2.5,则下列说法正确的是（）A.甲班选手比乙班选手身高整齐B.乙班选手比甲班选手身高整齐C.甲、乙两班选手身高一样整齐D.无法确定哪班选手身高更整齐6.学习全等三角形时，数学兴趣小组设计组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如表所示：则得分的众数、中位数分别为（）得分/分6 070人数/人71 280901 0 01 083A.7 0 分,70 分 B.80 分，80 分 C.80 分，70 分 D.70 分，80 分7.如图，正方形A B C O和正方形E F O G是位似图形
3、，其中点A与点E对应，点A的坐标为（-4,2）点E的坐标为（-1,1）,则这两个正方形位似中心的坐标为（）A.(2,0)B.(1,1)C.(-2,0)D.(-1,0)x8.甲、乙两地相距约5 0 0千米，随着铁路线路的不断完善，乘坐动车组列车从甲地到乙地比乘坐普通列车节省约1.5小时，已知动车组列车的平均速度是普通列车平均速度的1.8倍，设普通列车的平均速度为x千米/时，根据题意可列方程（）.500,500A.-+1.5=/丁x 1.8x 500,500B.D.500 x500 x+1.8=-1.8=,5001.5x,5001 5x9.如图，等边 A B C内接于。0,A O J _ B C交
4、。0于。，。的半径为3,劣弧前的长为1 0.如图，A B是半圆O的直径，点P从点。出发，沿0 4-研-8 0的路径运动一周.设O P为s,运动时间为r,则下列图形能大致地刻画s与/之间关系的是（）二、填 空 题(共8小题，每小题3分，满分24分)11.因式分解：x3-4x=.12.化 简 正-.13.如图，A B为。0直径，A C为。的弦，NB4C=45,小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是15.甲、乙两人分别从A、8两地同时相向而行，甲离开4地的路程y(5 7)和行走时间x()之间的函数关系用图中直线表示，乙距离A地的路程y(k m)和行走时间x(h)之间的函数关系用图中直线/
5、2表示，则甲的速度比乙的速度快 km/h.16.如图，在。ABCQ中，以A为圆心，A B的长为半径作弧交A。于点E,再分别以8、E为圆心，大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两弧在NBA。内交于点G,作射线A G交8 c于 点?若 B E=6,A B=5,则4尸的长为17.如图，两建筑物的水平距离B C为18m,从A点测得。点的俯角a为30,测得C点的俯角。为60.则 建 筑 物C D的高度为 m（结果不作近似计算）.18.菱形ABC。的边长是4,/D4B=60,点M、N分别在边AO、A B上，且MN_L4C,垂足为P,把 AM N沿 折 叠 得 到 A M N,若A75C恰为等腰三角形，则A
6、 P的长为三、（19小题8 分，20小 题 14分，共 22分）19.先化简，再求值：（HX-1),其中 X=&-1.20.某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图.学生最喜爱三目的人数条形统计图学生最喜爱三目的人数扇形统计图20歌 曲 舞 蹈 J品相声节目类型请你根据图中信息，回答下列问题:(1)本次共调查了 名学生.(2)在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于 度.(3)补全条形统计图(标注频数).(4)根据以上统计分析，估计该校2 0 0
7、 0名学生中最喜爱小品的人数为 人.(5)九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？四、(21小题8分，22小 题12分，共20分)2 1 .如图，在平面直角坐标系中，菱形A B C C的顶点C与原点。重合，点B在)，轴的正半轴上，点A在反比例函 数)=三*0,x 0)的图象上，点。的坐 标 为(4,3).x(1)求的值；(2)若将菱形A 8 C。沿x轴正方向平移，当菱形的顶点。落在函数y=K(k 0,x 0)x的图象上时，求菱形A B C。沿x轴正方向平移的距离.2 2 .如图，点C是以
8、A 3为直径的圆。上一点，直线AC与过8点的切线相交于。，点E是8。的中点，直 线C E交直线A B于 点?(1)求证：C F是。的切线；(2)若 E Z)=3,cos F=V，求。的半径.5五、(本题满分14分)2 3 .在平面直角坐标系中，已知抛物线)=”+云+3经过A (1,0)、8 (-3,0)两点,与y轴交于点C.(1)直接写出抛物线的解析式和直线B C解析式;（2）将COB 沿直线 8c 平移，得到aEGF（NEGF=90）.如图1,延长G尸与抛物线交于点，当x 等于多少时，线段”F 有最大值？最大值为多少？如图2,当点G 平 移 到（-1,-1）点时，将AEGF绕点G 旋转得到N
9、GM,MN与六、（本题满分12分）24.已知正方形A8CZ）和正方形E3GF共顶点3,连接AF,H 为A F的中点，连接正方形EBGF绕点B旋转.（1）如 图 1,当点E 落在A 8边上、点 G 落在8 c 边上时，写出线段所 与 C尸的数量关系；（2）如图2,当 F 点落在2 c 上时，（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由.（3）如图3,当点E 落在8 c 上时，（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；图1图2图3七、（本题满分14分）25.如 图 1,为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的
10、空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米.（1）用含的式子表示通道的面积为；（2）学校选定该项目由某园林公司承建，已知该园林公司修建通道、花 圃 的 造 价 元）、以（元）与修建面积x（尸）之间的函数关系如图2 所示.求出修建花圃造价）2 与花圃面积X2之间的函数关系式；并写出自变量X2的取值范围；设修建通道、花圃的总造价为必 求 出 y 与通道面积汨之间的函数关系式，并写出自变量X 的取值范围；要求修建的通道的宽度不少于2 米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？八、（本题满分14分）2 6.已知：如图，0ABec 中，AD 3cm,C D=cm,N
11、B=45,点 P 从点 A 出发，沿 A。方向匀速运动，速度为3c?/s；点。从点C 出发，沿 CD方向匀速运动，速度为Icro/s,连接并延长QP交BA的延长线于点M,过 M 作MN1 BC,垂足是N,设运动时间为t（s）（0 /1）解答下列问题：（1）当 f 为何值时，四边形AQDM是平行四边形？（2）设四边形ANPM的面积为y（CW2）,求 y 与，之间的函数关系式：（3）是否存在某一时刻/,使四边形ANPM的面积是平行四边形ABC。的面积的一半？若存在，求出相应的f 值；若不存在，说明理由.（4）连接A C,是否存在某一时刻r,使 N P与 AC的交点把线段AC分 成&：1 的两部分？
12、若存在，求出相应的r 值；若不存在，说明理由.3/参考答案一、选 择 题（下列各题的备选答案中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上。每小题3 分，共 30分）1 .-2 0 2 1 的绝对值是（）【分析】根据绝对值的定义直接求得.解：-2 0 2 1 的绝对值为2 0 2 1,故选：A.2.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形.故正确；8、是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形.故错误；。、不是轴对称图形，是中心对称图形.故错误.故选：43.下
13、列运算正确的是()A.(/)5 =“7 B.6 Z6-?(-4)2 a4C.a2(-a)3=-a6 D.(2a+1)zAcr+【分析】根据积的乘方的运算法则、同底数事的除法法则、同底数募的乘法法则和完全平方公式解答即可.解：4、6 2）5 =。，原计算错误，故此选项不符合题意；B、a64-(-a)2=a4,原计算正确，故此选项符合题意；C、a2(-a)3=-a5,原计算错误，故此选项不符合题意；D、(2a+l)2=4序+4“+,原计算错误，故此选项不符合题意：故选：B.4.石墨烯是世界上目前最薄却也最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034米，该厚度用科学
14、记数法表示为()A.0.34X10-9米 B.34.0义10一|米C.3.4X10-1。米 D.3.4X 10米【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一 般 形 式 为 与 较 大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左动起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.解：0.00000000034米，该厚度用科学记数法表示为3.4X ICT。米，故选：C.5.甲、乙两班分别有10名选手参加学校健美操比赛，两班参赛选手身高的方差分别是S治=1.5,S 5=2.5,则下列说法正确的是()A.甲班选手比乙班选手身高整齐B.乙班选手比甲班选手身高整齐C.甲、乙两班选手身高
15、一样整齐D.无法确定哪班选手身高更整齐【分析】根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.解：咨=1.5，S 5=2.5二 S咨S=2.5则甲班选手比乙班选手身高更整齐.故选：A.6.学习全等三角形时，数学兴趣小组设计组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如表所示：则得分的众数、中位数分别为()得分/分6 0708 0901 0 0人数/人71 21 083A.70 分，70 分 B.8 0 分，8 0 分 C.8 0 分，70 分 D.70 分，8 0 分【分析】根据众数和中位数
16、的定义解答.解：70分的有1 2人，人数最多，故众数为70分；处于中间位置的数为第2 0、2 1两个数，都为8 0分，中位数为8 0分.故选：D.7.如图，正方形ABC。和正方形E F O G是位似图形，其中点A与点E对应，点A的坐标为(-4,2)点E的坐标为(-1,1),则这两个正方形位似中心的坐标为()】八A,-i DE,-GB C F O xA.(2,0)B.(1,1)C.(-2,0)D.(-1,0)【分析】连接A E并延长交x轴于H,根据相似三角形的性质列出比例式，求出O H,得到答案.解：连接A E并延长交x轴于H,则点“为位似中心，.,点A的坐标为(-4,2)点E的坐标为(-1,1),：.OF=,O B=4,EF=1,AB=2,/正方形A B C D和正方形E F O G是位似图形，J.EF/AB,.jff=EF 即 0H+1 _ 1*HB AB OH+4 2 解得，C W=2,.点H的坐标为(2,0),故选：A.8.甲、乙两地相距约500千米，随着铁路线路的不断完善，乘坐动车组列车从甲地到乙地比乘坐普通列车节省约1.5小时，已知动车组列车的平均速度是普通列车平均速度的1.
