《2022-2023学年湖北省武汉第二初级中学数学九年级上册期末统考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖北省武汉第二初级中学数学九年级上册期末统考试题含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角 条形码粘贴处 o2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后
2、，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，已知点A,B,C,D,E,F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为由的线段的概率为（）A 尸 C D12 2 5A.-B.C.D.一4 5 3 92.已知二次函数y=f+b x +c的图象与x轴有两个不同的交点4 B,其横坐标分别为王,，若 菁 0 与,则（）A.b 0,c 0 B.h 0,c 0 C,Z?0 D.Z?0,c 0；方程ax?+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（一 1,0）；当lx4时，有y2 0时，y随x的增大
3、而增大；3 点A（xi,yi）、B（xi,yi）都在反比例函数丫=的图象上，若xi 0时，y随x的增大而减小C.若点A（X1,J i）,B（X2,J2）都在函数图象上，且X1X 2,则）1 2D.函数图象经过点（1,2）6.如图，在AABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断AADEsZACB的 是（）AAD DEA.ZADE=ZC B.ZAED=ZB C.=EC BD7.已知关于x的一元二次方程2/-依+3=0有两个相等的实根，A.2遍 B.76 C.2 或 38.反比例函数y=图 象 经 过A（1,2）,B（n,-2）两点，则n：XA.1 B.3 C
4、.-19.对于抛物线y=-2（x+l+3,下列结论：抛物线的开口向下AD AED.-AC AB则k的 值 为（）D.O或卡=（）D.-3;对称轴为直线x=l：顶点坐标为（-1,3）；x -l时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.410.某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图,频率o ii.j0 16o 300次数A.抛一枚硬币，出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上则符合这一结果的试验可能是（）C.任意画一个三角形，其内角和是360。D.从一个装有2 个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球二、填空题(每小题3
5、分，共 24分)11.如图，已知四边形ABCD是菱形，BCx 轴，点 B 的坐标是(1,6),坐标原点O 是 AB的中点.动圆。P 的半径是 6,圆心在x 轴上移动，若。P 在运动过程中只与菱形ABCD的一边相切，则点P 的横坐标m 的取值范围是12.写出一个具有性质“在每个象限内y 随 x 的增大而减小”的 反 比 例 函 数 的 表 达 式 为.13.如图，。的内接四边形ABCD中，Z A=11O,则N BOD等于14.已知圆锥的底面半径为3 c m,母线长4 c m,则它的侧面积为 cm.15.一张直角三角形纸片ABC,ZACB=90,4 8 =10,AC=6,点。为 8 c 边上的任一
6、点，沿过点。的直线折叠，使直角顶点。落在斜边A B 上的点E 处，当ABZ乃是直角三角形时，则 C 的长为.16.一元二次方程/=4 的解是17.如图，D 是 ABC的边AC上的一点，连 接 B D,已知NABD=NC,AB=6,A D=4,求线段CD的长.18.如图，在AABC中，ZA=90,A B=A C=2,以 AB为直径的圆交BC于点D,求图中阴影部分的面积为.三、解答题（共 66分）19.（10分）计算：Vtan3O0（7 2019）+0 c o s 4 5 .20.（6 分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1,在建立平面直角坐标系后，AA8C的顶点均在格点上.（1）以点A 为
7、旋转中心，将绕点A 逆时针旋转90。得到 ABC”画出 4W G.（2）画出AABC关于原点O成中心对称的“252C2,若点C 的坐标为（-4,-1）,则点C2的坐标为.21.（6 分）如图所示是某路灯灯架示意图，其中点A 表示电灯，A 8和 为 灯 架，/表示地面，已知45=2%,B C=5.7m,ZABC=11O,于 点C,求电灯A与地面l的距离.（结果精确到0.1m.参考数据：sin20=0.34,cos20o=0.94,tan200.36）22.（8 分）在学习了矩形后，数学活动小组开展了探究活动.如图1,在矩形ABC。中，AB=4 6,3 c =8,点 E 在AO 上，先以跖为折痕将
8、A 点往右折，如图2 所示，再过点A 作 A F，C ,垂足为尸，如图3 所示.(D 在图3 中，若 N8E4=60。，则 N A 8C 的度数为,4 E 的长度为.(2)在(1)的条件下，求 A/7的长.(3)在图 3 中，若 sin/A B C =,则.423.(8 分)某超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：(1)每千克涨价x 元，那么销售量表示为 千克，涨价后每千克利润为 元(用 含 x 的代数式表示.)(2)要使得月销售利润达到8000元
9、，又 要“薄利多销”，销售单价应定为多少？这时应进货多少千克？24.(8 分)某商场为了方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯.如图所示，已知原阶梯式扶梯AB长 为 10m,坡角NABD=30。；改造后斜坡式自动扶梯的坡角NACB=9。，请计算改造后的斜坡AC的长度，(结果精确到 0.01(sin9=0.156,cos90=0.988,tan90=0.158)25.(10分)如 图，在 放AABC中，NB=90,N A 的平分线交B C 于 O,E 为 A B上一点，D E =D C,以。为圆心，以O B的长为半径画圆.(1)求证：A C 是。的切线；求 证：A B+E
10、 B =AC.26.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且 D(0,4),B(6,0).若反比例函数y =&X(x 0)的图象经过线段0C 的中点A,交 DC于点E,交 BC于 点 F.设直线EF的解析式为yz=kzx+b.(1)求反比例函数和直线EF的解析式；(温馨提示：平面上有任意两点M (xi,yi)、N(x2,y2),它们连线的中点P的坐标为()(2)求4OEF的面积；(3)请结合图象直接写出不等式k2x-b-&0的解集.X参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1、B【分析】先求出连接两点所得的所有线段总数，再用列举法求出取到长度为G的线段条数，由此
11、能求出在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为G的线段的概率.【详解】根据题意可得所有的线段有15条，长度为6的线段有AE、AC、FD、FB、EC,BD共6条，则P(长度为 6 的 线 段)=白=|.故选：B【点睛】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用.2,C【分析】首先根据二次函数开口向下与x轴有两个不同的交点A 8,得出c、X),然后再由对称轴即可判定。0.【详解】由已知，得二次函数开口向下，与x轴有两个不同的交点A 8,二 cX),:玉0，且后|%2,b bA 其对称轴-一 一 一 0(02a 2 x(-1):.b0故答案为c.【
12、点睛】此题主要考查二次函数图象的性质，熟练掌握，即可解题.3、C【分析】根据对称轴x=l,确定a,b 的关系，然后判定即可；根据图象确定a、b、c 的符号，即可判定：方程ax2+bx+c=3的根，就 y=3的图象与抛物线交点的横坐标判定即可；根据对称性判断即可；由图象可得，当 lx4时，抛物线总在直线的上面，则 y2yi.【详解】解：对称轴为：x=l,b:.-=1 则 a=-2b,即 2a+b=0,故正确；2a抛物线开口向下.a0 抛物线与y 轴交于正半轴/.c 0:.abcvO,故不正确;.抛物线的顶点坐标A(1,3).方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根是x=l,故正确；抛物线对称轴
13、是：x=l,B(4,0),.抛物线与x 轴的另一个交点是(-2,0)故错误；由图象得：当 lx4时，有 y2 0,则双曲线丫=一的两支分别位于第一、第三象限，所以A 选项的说法正确；xB.当 x 0 时，y 随着x 的增大而减小，所以B 选项的说法正确；C.若 xi 0,则 y 2 y i,所 以 C 选项的说法错误；2 2D.把 x=l代入y=得 y=2,则 点（1,2）在丫=的图象上，所 以 D 选项的说法正确.x x故选C.【点睛】本题考查了反比例函数的性质：反比例函数V =（厚0）的图象是双曲线；当 k 0,双曲线的两支分别位于第一、X第三象限，在每一象限内y 随 X的增大而减小；当
14、k V O,双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y 随x 的增大而增大.6、C【解析】根据已知条件知NA=N A,再添加选项中的条件依次判断即可得到答案.【详解】解：NA=NA,二 添 力 口 NADE=NC,AADEAACB,故 A 正确；二添加NAED=NB,AA DEA A C B,故 B 正确；AD AE添加-=-A A D EA A C B,故 D 正确；AC AB故选：C.【点睛】此题考查相似三角形的判定定理，已知一个角相等时，再确定另一组角相等或是构成已知角的两边对应成比例，即可证明两个三角形相似.7、A【分析】根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于k
15、的方程，解之即可得出结论.【详解】方程2/乙+3=0 有两个相等的实根，/.=k2-4x2x3=k2-24=0,解得：k=2折故选A.【点睛】本题考查了根的判别式，熟练掌握“当=（）时，方程有两个相等的两个实数根”是解题的关键.8、C【解析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到：k=lx2=-2n,然后解方程即可.k【详解】解：反比例函数y=一 图象经过A（1,2）,B（n,-2）两点，x.,.k=lx2=-2n.解得n=-1.故选C.【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征.图象上的点（x,y）的横纵坐标的积是定值k,即 xy=k.9、C【解析】试题分析：a=-.V 0,.抛物线的开口向
16、下，正确；对称轴为直线x=-l,故本小题错误；顶点坐标为（-1,3）,正确；,.,x T 时，y 随 x 的增大而减小，时，y 随 x 的增大而减小一定正确；综上所述，结论正确的个数是共3 个.故选C.考点：二次函数的性质10、D【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在0.33左右，进而得出答案.【详解】解：A、抛一枚硬币，出现正面朝上的概率为0.5,不符合这一结果，故此选项错误；B、掷一个正六面体的骰子，出现3 点 朝 上 为,，不符合这一结果，故此选项错误；C、任意画一个三角形，其内角和是360。的概率为：0,不符合这一结果，故此选项错误：D、从一个装有2 个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为：符合这一结果，故此选项正确.故选：D.【点睛】本题考查频率估算概率,关键在于通过图象得出有利信息.二、填空题(每小题3 分，共 24分)11、-6 或一5 4 m-3 或-1 加1 或 2【分析】若。P 在运动过程中只与菱形ABCD的一边相切，则需要对此过程分四种情况讨论，根据已知条件计算出m的取值范围即可.【详解】解：由 B 点坐标(1,6)，及原点O 是 AB的中点可知A
