《2022-2023学年湖北省武汉第二初级中学数学九年级上册期末统考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2023学年湖北省武汉第二初级中学数学九年级上册期末统考试题含解析(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角 条形码粘贴处 o2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后
2、,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,已知点A,B,C,D,E,F是边长为1的正六边形的顶点,连接任意两点均可得到一条线段,在连接两点所得的所有线段中任取一条线段,取到长度为由的线段的概率为()A 尸 C D12 2 5A.-B.C.D.一4 5 3 92.已知二次函数y=f+b x +c的图象与x轴有两个不同的交点4 B,其横坐标分别为王,,若 菁 0 与,则()A.b 0,c 0 B.h 0,c 0 C,Z?0 D.Z?0,c 0;方程ax?+bx+c=3有两个相等的实数根;抛物线与x轴的另一个交点是(一 1,0);当lx4时,有y2 0时,y随x的增大
3、而增大;3 点A(xi,yi)、B(xi,yi)都在反比例函数丫=的图象上,若xi 0时,y随x的增大而减小C.若点A(X1,J i),B(X2,J2)都在函数图象上,且X1X 2,则)1 2D.函数图象经过点(1,2)6.如图,在AABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE与BC不平行,那么下列条件中,不能判断AADEsZACB的 是()AAD DEA.ZADE=ZC B.ZAED=ZB C.=EC BD7.已知关于x的一元二次方程2/-依+3=0有两个相等的实根,A.2遍 B.76 C.2 或 38.反比例函数y=图 象 经 过A(1,2),B(n,-2)两点,则n:XA.1 B.3 C
4、.-19.对于抛物线y=-2(x+l+3,下列结论:抛物线的开口向下AD AED.-AC AB则k的 值 为()D.O或卡=()D.-3;对称轴为直线x=l:顶点坐标为(-1,3);x -l时,y随x的增大而减小,其中正确结论的个数为()A.1 B.2 C.3 D.410.某小组做“用频率估计概率”的试验时,绘出的某一结果出现的频率折线图,频率o ii.j0 16o 300次数A.抛一枚硬币,出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子,出现3点朝上则符合这一结果的试验可能是()C.任意画一个三角形,其内角和是360。D.从一个装有2 个红球1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球二、填空题(每小题3
5、分,共 24分)11.如图,已知四边形ABCD是菱形,BCx 轴,点 B 的坐标是(1,6),坐标原点O 是 AB的中点.动圆。P 的半径是 6,圆心在x 轴上移动,若。P 在运动过程中只与菱形ABCD的一边相切,则点P 的横坐标m 的取值范围是12.写出一个具有性质“在每个象限内y 随 x 的增大而减小”的 反 比 例 函 数 的 表 达 式 为.13.如图,。的内接四边形ABCD中,Z A=11O,则N BOD等于14.已知圆锥的底面半径为3 c m,母线长4 c m,则它的侧面积为 cm.15.一张直角三角形纸片ABC,ZACB=90,4 8 =10,AC=6,点。为 8 c 边上的任一
6、点,沿过点。的直线折叠,使直角顶点。落在斜边A B 上的点E 处,当ABZ乃是直角三角形时,则 C 的长为.16.一元二次方程/=4 的解是17.如图,D 是 ABC的边AC上的一点,连 接 B D,已知NABD=NC,AB=6,A D=4,求线段CD的长.18.如图,在AABC中,ZA=90,A B=A C=2,以 AB为直径的圆交BC于点D,求图中阴影部分的面积为.三、解答题(共 66分)19.(10分)计算:Vtan3O0(7 2019)+0 c o s 4 5 .20.(6 分)如图,方格纸中的每个小正方形的边长都为1,在建立平面直角坐标系后,AA8C的顶点均在格点上.(1)以点A 为
7、旋转中心,将绕点A 逆时针旋转90。得到 ABC”画出 4W G.(2)画出AABC关于原点O成中心对称的“252C2,若点C 的坐标为(-4,-1),则点C2的坐标为.21.(6 分)如图所示是某路灯灯架示意图,其中点A 表示电灯,A 8和 为 灯 架,/表示地面,已知45=2%,B C=5.7m,ZABC=11O,于 点C,求电灯A与地面l的距离.(结果精确到0.1m.参考数据:sin20=0.34,cos20o=0.94,tan200.36)22.(8 分)在学习了矩形后,数学活动小组开展了探究活动.如图1,在矩形ABC。中,AB=4 6,3 c =8,点 E 在AO 上,先以跖为折痕将
8、A 点往右折,如图2 所示,再过点A 作 A F,C ,垂足为尸,如图3 所示.(D 在图3 中,若 N8E4=60。,则 N A 8C 的度数为,4 E 的长度为.(2)在(1)的条件下,求 A/7的长.(3)在图 3 中,若 sin/A B C =,则.423.(8 分)某超市销售一种成本为每千克40元的水产品,经市场分析,若按每千克50元销售,一个月能销售出500千克;销售单价每涨价1元,月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题:(1)每千克涨价x 元,那么销售量表示为 千克,涨价后每千克利润为 元(用 含 x 的代数式表示.)(2)要使得月销售利润达到8000元
9、,又 要“薄利多销”,销售单价应定为多少?这时应进货多少千克?24.(8 分)某商场为了方便消费者购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯.如图所示,已知原阶梯式扶梯AB长 为 10m,坡角NABD=30。;改造后斜坡式自动扶梯的坡角NACB=9。,请计算改造后的斜坡AC的长度,(结果精确到 0.01(sin9=0.156,cos90=0.988,tan90=0.158)25.(10分)如 图,在 放AABC中,NB=90,N A 的平分线交B C 于 O,E 为 A B上一点,D E =D C,以。为圆心,以O B的长为半径画圆.(1)求证:A C 是。的切线;求 证:A B+E
10、 B =AC.26.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知四边形DOBC是矩形,且 D(0,4),B(6,0).若反比例函数y =&X(x 0)的图象经过线段0C 的中点A,交 DC于点E,交 BC于 点 F.设直线EF的解析式为yz=kzx+b.(1)求反比例函数和直线EF的解析式;(温馨提示:平面上有任意两点M (xi,yi)、N(x2,y2),它们连线的中点P的坐标为()(2)求4OEF的面积;(3)请结合图象直接写出不等式k2x-b-&0的解集.X参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先求出连接两点所得的所有线段总数,再用列举法求出取到长度为G的线段条数,由此
11、能求出在连接两点所得的所有线段中任取一条线段,取到长度为G的线段的概率.【详解】根据题意可得所有的线段有15条,长度为6的线段有AE、AC、FD、FB、EC,BD共6条,则P(长度为 6 的 线 段)=白=|.故选:B【点睛】本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等可能事件概率计算公式的合理运用.2,C【分析】首先根据二次函数开口向下与x轴有两个不同的交点A 8,得出c、X),然后再由对称轴即可判定。0.【详解】由已知,得二次函数开口向下,与x轴有两个不同的交点A 8,二 cX),:玉0,且后|%2,b bA 其对称轴-一 一 一 0(02a 2 x(-1):.b0故答案为c.【
12、点睛】此题主要考查二次函数图象的性质,熟练掌握,即可解题.3、C【分析】根据对称轴x=l,确定a,b 的关系,然后判定即可;根据图象确定a、b、c 的符号,即可判定:方程ax2+bx+c=3的根,就 y=3的图象与抛物线交点的横坐标判定即可;根据对称性判断即可;由图象可得,当 lx4时,抛物线总在直线的上面,则 y2yi.【详解】解:对称轴为:x=l,b:.-=1 则 a=-2b,即 2a+b=0,故正确;2a抛物线开口向下.a0 抛物线与y 轴交于正半轴/.c 0:.abcvO,故不正确;.抛物线的顶点坐标A(1,3).方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根是x=l,故正确;抛物线对称轴
13、是:x=l,B(4,0),.抛物线与x 轴的另一个交点是(-2,0)故错误;由图象得:当 lx4时,有 y2 0,则双曲线丫=一的两支分别位于第一、第三象限,所以A 选项的说法正确;xB.当 x 0 时,y 随着x 的增大而减小,所以B 选项的说法正确;C.若 xi 0,则 y 2 y i,所 以 C 选项的说法错误;2 2D.把 x=l代入y=得 y=2,则 点(1,2)在丫=的图象上,所 以 D 选项的说法正确.x x故选C.【点睛】本题考查了反比例函数的性质:反比例函数V =(厚0)的图象是双曲线;当 k 0,双曲线的两支分别位于第一、X第三象限,在每一象限内y 随 X的增大而减小;当
14、k V O,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每一象限内y 随x 的增大而增大.6、C【解析】根据已知条件知NA=N A,再添加选项中的条件依次判断即可得到答案.【详解】解:NA=NA,二 添 力 口 NADE=NC,AADEAACB,故 A 正确;二添加NAED=NB,AA DEA A C B,故 B 正确;AD AE添加-=-A A D EA A C B,故 D 正确;AC AB故选:C.【点睛】此题考查相似三角形的判定定理,已知一个角相等时,再确定另一组角相等或是构成已知角的两边对应成比例,即可证明两个三角形相似.7、A【分析】根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于k
15、的方程,解之即可得出结论.【详解】方程2/乙+3=0 有两个相等的实根,/.=k2-4x2x3=k2-24=0,解得:k=2折故选A.【点睛】本题考查了根的判别式,熟练掌握“当=()时,方程有两个相等的两个实数根”是解题的关键.8、C【解析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到:k=lx2=-2n,然后解方程即可.k【详解】解:反比例函数y=一 图象经过A(1,2),B(n,-2)两点,x.,.k=lx2=-2n.解得n=-1.故选C.【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征.图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即 xy=k.9、C【解析】试题分析:a=-.V 0,.抛物线的开口向
16、下,正确;对称轴为直线x=-l,故本小题错误;顶点坐标为(-1,3),正确;,.,x T 时,y 随 x 的增大而减小,时,y 随 x 的增大而减小一定正确;综上所述,结论正确的个数是共3 个.故选C.考点:二次函数的性质10、D【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在0.33左右,进而得出答案.【详解】解:A、抛一枚硬币,出现正面朝上的概率为0.5,不符合这一结果,故此选项错误;B、掷一个正六面体的骰子,出现3 点 朝 上 为,,不符合这一结果,故此选项错误;C、任意画一个三角形,其内角和是360。的概率为:0,不符合这一结果,故此选项错误:D、从一个装有2 个红球1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球的概率为:符合这一结果,故此选项正确.故选:D.【点睛】本题考查频率估算概率,关键在于通过图象得出有利信息.二、填空题(每小题3 分,共 24分)11、-6 或一5 4 m-3 或-1 加1 或 2【分析】若。P 在运动过程中只与菱形ABCD的一边相切,则需要对此过程分四种情况讨论,根据已知条件计算出m的取值范围即可.【详解】解:由 B 点坐标(1,6),及原点O 是 AB的中点可知A