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1、 1/28 2022 北京海淀初一（下）期末 数 学 考生须知：1.本试卷共 8页，共三道大题，28道小题满分 100 分考试时间 90 分钟 2.在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名 3.试题答案一律书写在试卷上，用黑色字迹签字笔作答 4.考试结束，请将本试卷一并交回 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）在下列各小题的四个备选答案中，只有一个是正确的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置 1.下列数值是不等式2x 的解的是（）A 1 B.2 C.3 D.4 2.下面关于 5与 25 关系的描述正确的是（）A.2525=B.2525=C.525=D.255=3.下列命题是真命题
2、的是（）A.同位角相等 B.内错角相等 C.同旁内角互补 D.邻补角互补 4.如图，直线ABCD，CB平分ACD，150=，则2 的度数是（）A.50 B.55 C.60 D.65 5.下列变形错误的是（）A.由ab得11ab+B.由ab得22ab C.由33x得1x D.由44x 得1x 6.如图，数轴上，下列各数是无理数且表示的点在线段AB上的是（）A.0 B.21 C.39 D.7.冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项日，被喻为冰上的“国际象棋”右图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点
3、的壶所在位置位于（）2/28 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.方程组275xyxy+=，的解满足的关系是（）A.22xy=B.22xy+=C.3xy+=D.3xy=9.已知a是正数，下列关于x不等式组无解的是（）A.0 xax B.0 xax C.0 xax D.0 xax 10.下面是,A B两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的折线统计图，根据图中信息，在实验数据范围内，以下说法错误的是（）A.A球与B球相比，A球的弹性更大 B.随着起始高度增加，两球的反弹高度也会增加 C.两球的反弹高度均不会超过相应的起始高度 D.将A球从 68cm的高度自由下落，第二次接
4、触地面后的反弹高度小于 40cm 二、填空题（本题共 16 分，每题 2分）11.图是对顶角量角器，用它测量角度原理是_ 3/28 12.计算：2333=_ 13.如图是一家灯泡生产厂商的广告图，请从统计学角度判断广告语是否合适，并说明理由：_ 14.若关于x的方程25xa=的解为正数，则实数a的取值范围是_ 15.图 1是面积为 1正方形，将其剪拼成如图 2 所示的三角形，剪拼前后图形面积_（填写“变大”，“变小”或“不变”）16.在平面直角坐标系xOy中，若将点A向左平移可得到点(1,2)B；若将点A向上平移可得到点(3,4)C，则点A的坐标是_ 17.已知两个不相等实数,x y满足：2x
5、a=，2ya=，则xy+的值为_ 18.埃拉托斯特尼是古希腊著名的地理学家，他曾巧妙估算出地球的周长如图，A处是塞尼城中的一口深井，夏至日中午 12时，太阳光可直射井底B处为亚历山大城，它与塞尼城几乎司一条经线上，两地距离d约为800km，于是地球周长可近似为360d，太阳光线看作平行光线，他在亚历山大城测得天顶方向与太阳光线的夹角为 7.2 根据7.2=可以推导出的大小，依据是_；埃拉托斯特尼估算得到的地球周长约为_km 4/28 三、解答题（本题共 54 分，第 1920题，每题 4 分，第 2122题，每题 5 分，第 23题 4分，第 2426 题，每题6 分，第 2728题，每题 7
6、 分）19.解方程组：2035xyxy=20.解不等式3(21)45x+，并把解集在数轴上表示出来 21.已知不等式325xx+与2433xx+同时成立，求x的整数值 22.如图，点A在直线l外，点B在直线l上，连接AB选择适当的工具作图 （1）在直线l上作点C，使90ACB=，连接AC；（2）在BC的延长线上任取一点D，连接AD；（3）在AB，AC，AD中，最短的线段是_，依据是_ 23.下图是北京冬奥会三个比赛场馆位置的平面示意图，图中小方格都是边长为 1个单位长度的正方形，其中首都体育馆的坐标为（0，2），国家速滑馆的坐标为（6，7）（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出冰立方的坐标：
7、_；（2）若五棵松体育中心的坐标为（4，6），请在坐标系中用点P表示它的位置 24.如图，已知90BAC=，DEAC于点H，180ABDCED+=（1）求证：BDEC；5/28（2）连接BE，若30BDE=，且50DBEABE=+，求CEB的度数 25.清朝康熙年间编校的全唐诗包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要资源小云利用统计知识分析全唐诗中李白和杜甫作品的风格差异下面给出了部分信息：a全唐诗中，李白和杜甫分别有 896 和 1158 首作品 b二人作品中与“风”相关的词语频数统计表如下：词语 频 数 诗人 春风 东风 清风 悲风 秋风 北风 李白 72 24 28 6 26
8、8 杜甫 19 4 6 10 30 14 c通过统计二人的个性化用字，可绘制一种视觉效果更强的“词云图”，出现次数较多的关键字被予以视觉上的突出 注：在文学作品中，东风即春风，常含有生机勃勃之意和喜春之情，如：等闲识得东风面，万紫千红总是春；北风通常寄寓诗人凄苦的情怀，抒写伤别之情，如：千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷 根据以上信息，回答下列问题：（1）补全条形统计图：（2）在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语是_，大约每_首诗歌中就会出现一次该词语（结果取整数），而杜甫最常使用的词语是_；（3）下列推断合理的是_ 相较于杜甫，与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见；个性化用字中，李白最常
9、使用的汉字是“水”，杜甫则是“江”；李白更常用“风”表达喜悦，而杜甫更常用“风”表达悲伤 6/28 26.列方程（组）或不等式（组）解应用题：学校为了支持体育社团开展活动，鼓励同学们加强锻炼，准备增购一些羽毛球拍和乒乓球拍 （1）根据图中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的价格；（2）学校准备用 5300元购买羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的数量为羽毛球拍数量的 3 倍，请问最多能购买多少支羽毛球拍？27.下图所示的格线彼此平行小明在格线中作已知角，探究角的两边与格线形成的锐角所满足的数量关系他先作出60AOB=，（1）如图 1，点O在一条格线上，当120 时，2_；如图 2，点O在两条格线
10、之间，用等式表示1与2之间的数量关系，并证明；（2）在图 3中，小明作射线OC，使得45COB=记OA与图中一条格线形成的锐角为，OC与图中另一条格线形成的锐角为，请直接用等式表示 与 B 之间的数量关系 28.在平面直角坐标系xOy中，对于点()11,A x y，点()22,B xy，定义11xx与12yy中的值较大的为点,A B的“绝对距离”，记为(),d A B特别地，当1112xyxy=时，规定12(,)d A Bxx=，将平面内的一些点分为I，两类，每类至少包含两个点，记第 I任意两点的绝对距离的最大值为1d，第类中任意两点的绝对距离的最大值为2d，称1d与2d的较大值为分类系数如图
11、，点A，B，C，D，E的横、纵坐标都是整数 7/28 （1）若将点,A C分为第 I 类，点B，D，E分为第类，则1d=_，2d=_，因此，这种分类方式的分类系数为_；（2）将点A，B，C，D，E分为两类，求分类系数d的最小值：（3）点F的坐标为(,2)m，已知将 6个点A，B，C，D，E，F分为两类的分类系数的最小值是 5，直接写出m的取值范围 8/28 参考答案 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）在下列各小题的四个备选答案中，只有一个是正确的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置 1.下列数值是不等式2x 的解的是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】根
12、据x的范围，然后再逐一判断即可【详解】解：不等式2x，2、3、4不是不等式解，1是不等式的解 故选：A【点睛】本题考查不等式的解，解题的关键是掌握不等式的解的相关知识 2.下面关于 5与 25 关系的描述正确的是（）A.2525=B.2525=C.525=D.255=【答案】A【解析】【分析】根据有理数的乘方法则、算术平方根逐项判断即可得【详解】解：2525=，255=，观察四个选项可知，只有选项 A 描述正确，故选：A【点睛】本题考查了有理数的乘方和算术平方根，熟练掌握算术平方根的性质是解题关键 3.下列命题是真命题的是（）A.同位角相等 B.内错角相等 C.同旁内角互补 D.邻补角互补【答
13、案】D【解析】【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、邻补角的定义逐项判断即可得【详解】解：A同位角不一定相等，则此项是假命题，不符题意；B内错角不一定相等，则此项是假命题，不符题意；C同旁内角不一定互补，则此项是假命题，不符题意；D邻补角互补，则此项是真命题，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角、邻补角、命题，熟记各概念是解题关键 4.如图，直线ABCD，CB平分ACD，150=，则2 的度数是（）9/28 A.50 B.55 C.60 D.65 【答案】A【解析】【分析】先根据平行线的性质可得150BCD=，再根据角平分线的定义即可得【详解】解：,150AB CD =
14、，150BCD=，CB平分ACD，250BCD=，故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线，熟练掌握平行线的性质是解题关键 5.下列变形错误的是（）A.由ab得11ab+B.由ab得22ab C.由33x得1x D.由44x 得1x 【答案】C【解析】【分析】根据不等式的基本性质、一元一次不等式的解法逐项判断即可得【详解】解：A、由ab得11ab+，则此项正确，不符题意；B、由ab得22ab，则此项正确，不符题意；C、由33x得1x ，则此项错误，符合题意；D、由44x 得1x ，则此项正确，不符题意；故选：C【点睛】本题考查了不等式的基本性质、解一元一次不等式，熟练掌握不等式的性质和
15、一元一次不等式的解法是解题关键 6.如图，数轴上，下列各数是无理数且表示的点在线段AB上的是（）A.0 B.21 C.39 D.【答案】B【解析】10/28【分析】先根据数轴可得在线段AB上的点所表示的无理数的取值范围为大于2且小于2，再根据无理数的估算、立方根的性质逐项判断即可得【详解】解：由数轴可知，在线段AB上的点所表示的无理数的取值范围为大于2且小于2 A、0 是有理数，则此项不符题意；B、21是无理数，且2212，则此项符合题意；C、39是无理数，但339822 =，则此项不符题意；D、是无理数，但3.142，则此项不符题意；故选：B【点睛】本题考查了实数与数轴、无理数的估算、立方根
16、，熟练掌握实数与数轴的关系是解题关键 7.冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项日，被喻为冰上的“国际象棋”右图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】先找到最靠近原点的壶所在方位,然后指出其所在的象限即可【详解】解：根据题意可得，最靠近原点的壶在原点的右下方 胜方最靠近原点的壶所在位置位于第四象限 故选：D【点睛】本题主要考查了点所在象限的确定，找到胜方壶所在的位置成为解答本题的关键 8.方程组275xyxy+=，的解满足的关系是（）A.22xy=B.22xy+=C.3xy+=D.3xy=【答案】B【解析】【分析】通过-的运算，即可求解 11/28【详解】275xyxy+=-得：（2x+y）-(x-y)=7-5 整理得：22xy+=故选：B【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解法及整式的加减法运算 9.已知a是正数，下列关于x的不等式组无解的是（）A.0 xax B.0 xax C.0
