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1、体积（导学案）一、学习目标1. 掌握体积的概念及计算方法。2. 了解立方体、长方体等几何体。3. 能够应用体积知识解决实际问题。二、学习重点掌握体积的计算方法，会计算一些简单的体积问题。三、学习难点掌握不规则几何体的体积计算方法。四、学习内容1. 什么是体积？体积指物体所占用的空间大小，常用立方米、立方分米以及立方厘米作为单位。体积用V表示。2. 几何体的体积计算 立方体的体积计算公式：V=a3，其中a表示边长。 长方体的体积计算公式：$V = l times w times h$，其中l、w、h分别表示长、宽、高。 三棱柱体的体积计算公式：$V = S times h$，其中S表示底面积，h
2、表示高。 规则四面体的体积计算公式：$V = frac13S times h$，其中S表示底面积，h表示高。3. 实际问题中的体积问题【例题1】一个长方体体积为 $120 cm3$，长是5cm，宽是3cm，请问它的高是多少？解析：由题可得 $V = l times w times h$，代入已知条件，得到 $120 = 5 times 3 times h$，解得 h=8。所以，这个长方体的高是8cm。【例题2】一个铅球的直径为4cm，它内部有一个圆球，请问这个圆球的直径是多少？解析：铅球的直径为4cm，所以它的半径是2cm。根据立体几何知识可知，内部球通过铅球重心的直线垂直切开后，内外球体积相等，由此可得圆球体积为：$frac43pi r3=frac43pitimes 23=frac323pi$。再根据圆球的体积公式$V=frac43pi r3$，可得内球的直径为 $2sqrt3frac3V4pi=2sqrt3frac24piapprox5.51cm$。五、学习方法应该积极思考、多练习，做到理解记忆并运用所学知识解决实际问题。六、总结本节课我们学习了什么是体积，以及几何体的体积计算方法。同时，我们也学习了如何应用体积知识解决实际问题。在学习中，我们要认真思考，掌握好体积的概念及计算方法，将所学知识融会贯通，运用到实际生活中。
