《2023秋八年级数学上册 3.1 平方根（一）教学课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023秋八年级数学上册 3.1 平方根（一）教学课件 （新版）湘教版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1 3.1 平方根（一）平方根（一）每块地砖的面积是：每块地砖的面积是：10.8 30=0.3610.8 30=0.36平方米。平方米。某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8平方米，刚好用去正方形的地砖30块，你能算出所用垫的边长是多少吗？由于由于0.60.62 2 =0.3=0.36 6，因此面积为，因此面积为0.360.36平方米的正方形，它的边长平方米的正方形，它的边长为为0.60.6米。米。在实际问题中，我们常常遇到要找一个数，使它的平方等于在实际问题中，我们常常遇到要找一个数，使它的平方等于给定的数，如果一个数给定的数，如果一个数r r，使得，使得r r2 2=a=a，那么我们就把
2、，那么我们就把r r叫做叫做a a的一的一个平方根。（也可叫做二次方根）个平方根。（也可叫做二次方根）自主预习自主预习 如果有一个数r，使得 那么我们把r叫做a的一个平方根平方根或二次方根二次方根。归归 纳纳若若r r2 2=a=a，则，则r r是是a a的一个平方根。的一个平方根。看谁填得又快又准！看谁填得又快又准！正方形的面积191649边长练练 习习 定义定义:如果一个正数如果一个正数r r的平方等于的平方等于a,即即r r2=a ,那么这个正数那么这个正数r r就叫做就叫做a的的算术平方根算术平方根.表示方法表示方法:根号根号被开方数被开方数a a的算术平方根的算术平方根读作读作:根号
3、根号a如果一个数的平方等于9，这个数是多少？如果一个数的平方等于9，那么这个数是3或-3。填表：r21163649r自主探究自主探究 一正数有两个平方根，它们互为相反数。一正数有两个平方根，它们互为相反数。0 0的平方根还是的平方根还是0.0.负数没有平方根。负数没有平方根。a a的平方根的平方根表示为表示为r r2 2=a=a求数求数a a的平方根的运算叫做开平方。的平方根的运算叫做开平方。我们知道，正数a的算术平方根可以用 表示；正数a的负的平方根，可以用符号“”表示，正数a的平方根可以用符号“”表示，读作“正、负根号a”。商量商量平方根与算术平方根之间有什么关系？总结：总结：1、平方根与
4、算术平方根之间的区分(1)定义不同：如果r2=a，那么r叫做a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是0本身；负数没有平方根。如果r2=a，并且r0，那么r叫做a的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根肯定是非负数。例例1 1、求下列各数的平方根、求下列各数的平方根（1 1）3636（2 2）（3 3）1.211.211.一个正数有个平方根，它们互为一个正数有个平方根，它们互为若一个数只有一个平方根，则这个数为若一个数只有一个平方根，则这个数为它的平方根是它的平方根是 _。2.2.正数正数x x的平方是，正数的平方是，正数x x的平方根是的平方根
5、是3.3.平方根是；平方根是；1.211.21的平方根是；的平方根是；的平方根是的平方根是2 2相反数相反数0 0 x x2 21.11.1554.4.（9 9）2 2的平方根是的平方根是995.5.如果某数的一个平方根是如果某数的一个平方根是3 3，则另一个平方根是，则另一个平方根是-3-30 0随堂练习随堂练习本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？1.1.平方根的概念平方根的概念:一个数的平方等于一个数的平方等于a,a,这个数叫做这个数叫做a a的平方根的平方根.2.2.平方根的性质平方根的性质:一个正数的平方根有两个一个正数的平方根有两个,它们互为相反数它们互为相反数.0 0的平方根还是的平方根还是0.0.负数没有平方根负数没有平方根.3.3.平方根的表示法平方根的表示法:4.4.算术平方根的概念算术平方根的概念:正数正数a a的正的平方根叫做的正的平方根叫做a a的算术平方根的算术平方根知识梳理知识梳理
