《(新高一)初升高数学暑假衔接班精品讲义2.5.4 对数（教师版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(新高一)初升高数学暑假衔接班精品讲义2.5.4 对数（教师版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2.5章 基本初等函数2.5.4 对数 高中要求1理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然（常用)对数;通过阅读材料,了解对数的发现历史以及对简化运算的作用.1对数的概念概念一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作(底数，真数，对数)两个重要对数常用对数以为底的对数，记为；自然对数以无理数为底的对数的对数，记为对数式与指数式的互化对数式 指数式【例】(1) 计算，(2)解方程.解 （1）设，则，即； （2）。结论(1)负数和零没有对数 (2)特别地，2 对数的运算性质如果，有 (每条等式均可证明)比较 对数的运算法则与指数的运算法则的联系指数对数特别注意：，.【例1
2、】证明.证明 设，则，.【例2】计算(1) ；(2) ；(3) 已知，求解 (1)；(2)；(3).3 换底公式(1)公式 (2)公式推导设，则，.(3)推论 证明 ； ； .【例】求的值.解 . 【题型1】 对数式与指数式的互换【典题1】 求下列各式中的值：(1) ； (2) 解析 (1)，(2) 变式练习1.完成下表指数式与对数式的转换题号指数式对数式(1)(2)(3)答案 (1) (2) (3) 解析 (1) (2) (3) 2.若，则的值为 答案 6解析 ，则3.已知，若，则答案 解析 ，. 【题型2】 对数的化简、求值问题 【典题1】 化简求值 (1) ；(2) ；解析(1) (2)
3、 . 变式练习1.若，则(ABCD答案 A解析 ， 则，故选：2.若，则(用表示).答案 解析 由，得，所以3.已知，则；答案 ，解析 因为，所以，又，则4.已知，则 (用表示)答案 解析 由换底公式得5.已知，则答案 解析 根据题意，则，则，则.6.求答案解析 原式 1.下列指数式与对数式的互化中，不正确的一组是()A与 B与C与 D与答案 解析 指数式与对数式的互化中，其底数都不变，指数式中的函数值与对数式中的真数相对应，对于，或故选2.下列四个等式：；若，则；若，则其中正确的是ABCD答案 解析 因为，所以，故正确；，故正确；由可得，故错误；由可得，故错误；故选：3.设，则 ( )ABCD答案 解析 因为，则，则则，故选：4.若，则等于() 答案 解析 =，=，故选：5.若，则 ( )ABCD答案 解析 ，故选：6. 答案 解析 原式.7.已知函数，则 .答案 解析 ，则8.若，则(用表示)答案 解析 由，得，所以9.计算： 答案 解析 .10.化简答案 解析
