《(新高一)初升高数学暑假衔接班精品讲义2.1.2 集合间的基本关系（学生版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(新高一)初升高数学暑假衔接班精品讲义2.1.2 集合间的基本关系（学生版）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2.1章 2.1.2 集合间的基本关系高中要求1 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。2 在具体情境中，了解全集与空集的含义。子集 概念对于两个集合，如果集合的任何一个元素都是集合的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合是集合的子集().记作：(或)，读作：包含于，或包含.当集合不包含于集合时，记作(或). 图 真子集概念：若集合，但存在元素且，则称集合是集合的真子集.记作：(或) (有些地方用或表示)读作：真包含于(或真包含)类比 与的关系就好比与小于的关系，是小于或等于，是真包含或相等；Eg：是对的，而是错的，若，则也成立；对比下，是对的，但是错的，若，则也成立. 集合
2、相等如果是集合的子集，且集合是集合的子集，则集合与集合相等即 且. 几个结论 空集是任何集合的子集：； 空集是任何非空集合的真子集； 任何一个集合是它本身的子集； 对于集合，如果且，那么； 集合中有个元素，则子集的个数为，真子集的个数为.【题型1】 判断集合间的关系【典题1】 已知集合，判断集合的关系【典题2】集合，则的关系()A B C D变式练习1.指出下列各对集合之间的关系：，；是菱形，是平行四边形；，；，2.若集合，且，则集合可能是 ()A B C D3.已知集合若则与的关系是() 不能确定4.已知集合，若，则实数的取值范围()5.已知集合，且中至少含有一个奇数，则这样的集合有 个.
3、6.已知集合，若，求的取值范围【题型2】 求已知集合的子集或真子集【典题1】 集合，则的非空真子集的个数是()A个B个C个D个变式练习1.若，则满足条件的集合的个数是()A B C D2.已知集合，则的子集个数为 3.已知则集合的子集的个数是()4.若集合有且仅有个子集，则实数的值是 ( )A B或 C或 D或1.设是两个集合，有下列四个结论：若，则对任意，有；若，则集合中的元素个数多于集合中的元素个数；若，则；若，则一定存在，有其中正确结论的个数为()A4 B3 C2 D12.已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩()图是 ( )3.以下六个写法中：；正确的个数有()A个 B个 C个 D个4.如果，那么()A真包含于 B真包含于 C D与没有交集5.集合的非空真子集的个数()A16个 B15个 C14个 D13个6.定义集合且，若，则的子集个数为 .7.已知集合，集合，若，则实数_8.含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，则的值为 .9.已知或，若，则实数的取值范围是_10.集合，若，则由实数组成的集合为 11.已知集合，其中(1)若，求实数的取值范围；(2)若求实数的取值范围
