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1、山西省朔州市怀仁县第四中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象是（ ）参考答案：A2. 把38化为二进制数为（ ）ABC D 参考答案：A经过验证知道，只有A中的二进制表示的数字换成十进制以后得到38。3. 已知是第二象限角，其终边上一点，且，则sin=（）ABCD参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义【专题】计算题；函数思想；数学模型法；三角函数的求值【分析】由题意结合任意角的三角函数的定义求得x值，进一步求出P到原点的距离，再由正弦函数的定义得答案【解答】解：是第二象限角，
2、且其终边上一点，则x0，|OP|=，cos=，又，解得：x=|OP|=，则sin=故选：C【点评】本题考查任意角的三角函数的定义，考查了三角函数的象限符号，是基础的计算题4. 设f（x）定义在实数集R上的函数，满足条件y=f（x+1）是偶函数，且当x1时，则的大小关系是( )ABCD参考答案：A【考点】奇偶函数图象的对称性 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数y=f（x+1）是偶函数得到函数关于x=1对称，然后利用函数单调性和对称之间的关系，进行比较即可得到结论【解答】解：y=f（x+1）是偶函数，f（x+1）=f（x+1），即函数f（x）关于x=1对称当x1时，为减函数，当x1时函数f（
3、x）为增函数f（）=f（）=f（）=f（），且，即故选：A【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，根据条件求出函数的对称性是解决本题的关键5. 与直线关于轴对称的直线方程为（A） （B） （C） （D）参考答案：B6. 某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ）A、不增不减 B、增加 C、减少 D、减少参考答案：D略7. 某工厂从2004年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是（ ）参考答案：B8. 若函数 (aR)在区间(1，2)上有
4、零点，则a的值可能是()A. 2B. 0C. 1D. 3参考答案：A【分析】利用零点存在性定理逐个选项代入验证，即可得到答案.【详解】函数的图象在上是连续不断的，逐个选项代入验证，当时，.故在区间(1,2)上有零点，同理，其他选项不符合，故选A.【点睛】本题考查了函数的零点与方程的根的应用，属于基础题9. 若，则的表达式为 （ ） A3lnx B3lnx +4 C3ex D3ex +4参考答案：D令，于是有，分别用、替换中的、得：最后仍用作自变量，得故选D.10. 已知集合，若，则等于A B C或 D或参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果空间中若干点在同
5、一平面内的射影在一条直线上，那么这些点在空间的位置是_.参考答案：平行，在面内略12. =参考答案：3【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】利用指数与对数的运算法则即可得出【解答】解：原式=41=443=3故答案为：313. 给出下列命题：(1)存在实数x，使sinx+cosx; (2)若是锐角的内角，则; (3)函数ysin(x-)是偶函数； (4)函数ysin2x的图象向右平移个单位，得到ysin(2x+)的图象.其中正确的命题的序号是 .参考答案：(1)(2)(3)略14. （3分）已知f（x）是定义域为R的偶函数，且x0时，f（x）=3x1，则f（1）的值为 参考答案：2考点：函数奇偶
6、性的性质 专题：函数的性质及应用分析：结合函数的奇偶性，得到f（1）=f（1），代入函数的解析式求出即可解答：f（x）是定义域为R的偶函数，f（1）=f（1）=311=2，故答案为：2点评：本题考查了函数的奇偶性，考查了函数求值问题，是一道基础题15. 已知sincos=，0，则sin（2）= 参考答案：考点：两角和与差的正弦函数 专题：三角函数的求值分析：由题意和同角三角函数基本关系可得sin和cos，进而由二倍角公式可得sin2和cos2，代入两角差的正弦公式计算可得解答：解：sincos=，sin2+cos2=1，又0，sin0，解方程组可得+，sin2=2sincos=，cos2=co
7、s2sin2=，sin（2）=sin2cos2=故答案为：点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及同角三角函数的基本关系和二倍角公式，属中档题16. 设集合,且，则实数K的取值范围是 。参考答案：17. 若函数f（x）=exk在区间（0，1）内存在零点，则参数k的取值范围是 参考答案：（1，e）【考点】函数零点的判定定理【分析】由题意可得方程ex=k在区间（0，1）内有解，由y=ex在区间（0，1）内递增，即可得到所求k的范围【解答】解：函数f（x）=exk在区间（0，1）内存在零点，即方程ex=k在区间（0，1）内有解，由y=ex在区间（0，1）内递增，可得1exe，即有1ke故答案为：
8、（1，e）【点评】本题考查函数的零点的问题，注意运用转化思想，运用指数函数的单调性，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图所示,一个空间几何体的正视图,侧视图,俯视图均为全等的等腰直角三角形,如果等腰直角三角形的直角边为1.(1)画出几何体的直观图.(2)求几何体的表面积和体积.参考答案：(1)由几何体的三视图知,该几何体是一个三棱锥,几何体的直观图如图.6分(2)S表=311+=.。9分V=SABCPB=1=.12分19. 已知集合，（1）求，；（2）若非空集合C满足，求实数a的取值范围参考答案：解：（1），；
9、（2）由可得，由C是非空集合，可得，即，由可得，则20. 设直线和圆相交于点。（1）求弦的垂直平分线方程；(2)求弦的长。参考答案：（1）圆方程可整理为：，所以，圆心坐标为，半径，易知弦的垂直平分线过圆心，且与直线垂直，而，所以，由点斜式方程可得：，整理得：。即的垂直平分线的方程为。（2）圆心到直线的距离，故。弦的长为。【解析】略21. 已知f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求证：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)3的解集.参考答案：略22. 已知向量，设函数(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在0，上的最大值和最小值参考答案：略
