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1、四川省遂宁市安居职业中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，在定义域上表示的曲线过原点，且在处的切线斜率均为.有以下命题：是奇函数；若内递减，则的最大值为4；的最大值为M，最小值为m，则；若对恒成立，则的最大值为2.其中正确命题的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个参考答案：【知识点】导数的应用B12【答案解析】B 函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象过原点，可得c=0；又f（x）=3x2+2ax+b，且f（x）在x=1处的切线斜率均为-1，则有，解得a=0，b=-4所以f（x）
2、=x3-4x，f（x）=3x2-4可见f（x）=x3-4x是奇函数，因此正确；x-2，2时，f（x）min=-4，则kf（x）恒成立，需k-4，因此错误令f（x）=0，得x=所以f（x）在-，内递减，则|t-s|的最大值为，因此错误；且f（x）的极大值为f（-）=，极小值为f（）=-，两端点处f（-2）=f（2）=0，所以f（x）的最大值为M=，最小值为m=-，则M+m=0，因此正确故选B【思路点拨】首先利用导数的几何意义及函数f（x）过原点，列方程组求出f（x）的解析式；然后根据奇函数的定义判断函数f（x）的奇偶性，且由f（x）的最小值求出k的最大值，则命题得出判断；最后令f（x）=0，求出
3、f（x）的极值点，进而求得f（x）的单调区间与最值，则命题得出判断2. 已知函数f(x)x2eax，其中a为常数，e为自然对数的底数，若f(x)在(2，)上为减函数，则a的取值范围为()A(，1) B(，0)C(，1) D(，2)参考答案：A略3. 函数的定义域为（ ）A B C D参考答案：C4. 下列命题为复合命题的是（ ）A12是6的倍数B12比5大 C四边形ABCD不是矩形 D参考答案：C5. 某品牌空调在元旦期间举行促销活动，所示的茎叶图表示某专卖店记录的每天销售量情况（单位：台），则销售量的中位数是（）A13B14C15D16参考答案：C考点： 茎叶图专题： 概率与统计分析： 把茎
4、叶图中的数据按照从小到大的顺序排列，求出中位数即可解答： 解：根据茎叶图中的数据，把这组数据按照从小到大的顺序排列为5，8，10，14，16，16，20，23；这组数据的中位数是=15故选：C点评： 本题考查了利用茎叶图中的数据求中位数的应用问题，是基础题目6. 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A. B. C. D.参考答案：C略7. 已知，则a，b不可能满足的关系是（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据即可得出，根据，即可判断出结果【详解】；，；，故正确；，故C错误；，故D正确故C【点睛】本题
5、主要考查指数式和对数式的互化，对数的运算，以及基本不等式：和不等式的应用，属于中档题8. 已知甲袋中有1个红球1个黄球，乙袋中有2个红球1个黄球，现从两袋中各随机取一个球，则取出的两球中至少有1个红球的概率为ABCD参考答案：D9. a为正实数，i为虚数单位，|2，则a() (A)2 (B) (C) (D)1参考答案：B10. 下列说法错误的是A.在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法。B.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点 中的一个点。C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高。D.在回归分析中，相关指数为的模型比相关指数为的模型
6、拟合 的效果好。参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在的二项展开式中，常数项为28，则实数的值是 ；参考答案：略12. 设集合M=xx2mx+6=0，则满足M1，2，3，6=M的集合M为 ；m的取值范围为 参考答案：2，3或1，6或?；m=5或m=7或m（2，2）【考点】1C：集合关系中的参数取值问题【分析】由题设条件M1，2，3，6=M知M是集合1，2，3，6的子集，再结合M=xx2mx+6=0对集合M的情况进行判断即可得出答案【解答】解：由题意M1，2，3，6=M知M是集合1，2，3，6的子集又M=xx2mx+6=0，当M是空集时，即x2mx+6=0无解
7、，m（2，2） 时，显然符合题意当M中仅有一个元素，即m=2时，可得x2mx+6=0的根是m=，不符合题意，舍当M中有两个元素时，考察集合1，2，3，6，M=1，6，M=2，3都符合题意，此时m=5，或m=7综上集合M可能为2，3或1，6或?，m的取值范围为m=5或m=7或m（2，2）故答案为2，3或1，6或?，； m=5或m=7或m（2，2）【点评】本题考查集合中的有关参数取值问题，涉及到的知识有集合的包含关系，一元二次方程根的个数判断，一元二次方程根与系数的关系等知识，解题的关键是理解集合M及条件M1，2，3，6=M，能利用一元二次方程根与系数的关系辅助做出判断，本题考查了转化的思想与分类
8、讨论的思想，是一个考查能力的题13. 甲、乙、丙三个各自独立地做同一道数学题，当他们都把自己的答案公布出来之后，甲说：我做错了；乙说：丙做对了；丙说：我做错了在一旁的老师看到他们的答案并听取了他们的意见后说：“你们三个人中有一个人做对了，有一个说对了.”请问他们三个人中做对了的是 参考答案：甲若甲做对了，则甲乙说错了，丙说对了，符号题意；若乙做对了，则乙说错了，甲丙说对了，不符号题意；若丙做对了，则丙说错了，甲乙说对了，不符号题意；因此做对了的是甲.14. 已知，则的最小值为 ；参考答案：12略15. 设函数的最大值为M，若有10个互不相等的正数满足，且，则的值为 参考答案：答案： 16. 已
9、知等差数列an的公差d为正数，a1=1，2（anan+1+1）=tn（1+an），t为常数，则an= 参考答案：2n1【考点】84：等差数列的通项公式【分析】根据数列的递推关系式，先求出t=4，即可得到a2n1是首项为1，公差为4的等差数列，a2n1=4n3，a2n是首项为3，公差为4的等差数列，a2n=4n1，问题得以解决【解答】解：由题设2（anan+1+1）=tn（1+an），即anan+1+1=tSn，可得an+1an+2+1=tSn+1，两式相减得an+1（an+2an）=tan+1，由an+2an=t，2（a1a2+1）=t（1+a1）可得a2=t1，由an+2an=t可知a3=t
10、+1，因为an为等差数列，所以令2a2=a1+a3，解得t=4，故an+2an=4，由此可得a2n1是首项为1，公差为4的等差数列，a2n1=4n3，a2n是首项为3，公差为4的等差数列，a2n=4n1，所以an=2n1，故答案为：2n117. 已知等比数列中， 参考答案：.试题分析：设等比数列的公比为，则由得，于是可得，所以，故应填.考点：1、等比数列；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
11、l1的极坐标方程为，直线l2的极坐标方程为，l1与l2的交点为M(I)判断点M与曲线C的位置关系；()点P为曲线C上的任意一点，求|PM|的最大值参考答案：19. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知 （I）求的值； （II）若cosB=，参考答案： （I）由正弦定理，设则所以即，化简可得又，所以因此 （II）由得由余弦定得及得所以又从而因此b=2。20. (本小题满分16分) 已知函数（）判断f(x)在上的单调性，并证明你的结论；（）若集合A=y | y=f(x)，B=0,1， 试判断A与B的关系；（）若存在实数a、b(a0，x1x20 f(x1) f(x2) f(x)在上为
12、增函数. 与ab矛盾 2 0a10 这亦与题设不符； 3 1ab，f(x)当xa,b递增 由 ，得综上可知 21. （本题满分16分） 已知函数的值域为集合，（1）若全集，求；（2）对任意，不等式恒成立，求实数的范围；（3）设是函数的图像上任意一点，过点分别向直线和轴作垂线，垂足分别为、，求的值参考答案：(1)由已知得， ，则 1分当且仅当时，即等号成立， 3分所以， 4分(2)由题得 5分函数在的最大值为 9分 10分(3)设，则直线的方程为，即， 11分由 得 13分又， 14分所以，故 16分22. 已知等比数列an的首项，且、成等差数列（）求an的通项公式；（）若，求数列的前n项和Tn参考答案：（）见解析（）见解析（）设等比数列的公比为，依题意有，即，解得，所以；5分（）由（）可得，设，则，
