《湖南省怀化市麻阳水中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省怀化市麻阳水中学高二数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省怀化市麻阳水中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设f(x)|x1|x|，则（ ）AB0 C . D1参考答案：D略2. ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c若a3，b4，C60，则c的值等于 ( )A5 B13 C D参考答案：C3. 已知，表示两个不同的平面，l为内的一条直线，则“是“l”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；平面与平面平行的判定【专题】规律型【分析】利用面面平行和线面平行
2、的定义和性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断【解答】解：根据题意，由于，表示两个不同的平面，l为内的一条直线，由于“，则根据面面平行的性质定理可知，则必然中任何一条直线平行于另一个平面，条件可以推出结论，反之不成立，“是“l”的充分不必要条件故选A【点评】主要是考查了空间中面面平行的性质定理的运用，属于基础题4. 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A方程x2+ax+b=0没有实根B方程x2+ax+b=0至多有一个实根C方程x2+ax+b=0至多有两个实根D方程x2+ax+b=0恰好有两个实根参考答案：A【考点】R9：反证法与放缩
3、法【分析】直接利用命题的否定写出假设即可【解答】解：反证法证明问题时，反设实际是命题的否定，用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是方程x2+ax+b=0没有实根故选：A5. 已知三棱锥ABCD中，ADBC，ADCD，则有（ ）A、平面ABC平面ADC B、平面ADC平面BCDC、平面ABC平面BDC D、 平面ABC平面ADB参考答案：B6. 已知（1+ax）（1+x）5的展开式中x2的系数为5，则a=（）A4B3C2D1参考答案：D【考点】二项式系数的性质【专题】概率与统计【分析】由题意利用二项展开式的通项公式求得展开式中x2的系数为+a?
4、=5，由此解得a的值【解答】解：已知（1+ax）（1+x）5=（1+ax）（1+x+x2+x3+x4+x5） 展开式中x2的系数为+a?=5，解得a=1，故选：D【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题7. 已知等差数列前17项和，则A3 B6 C17 D51参考答案：A8. 若命题“”为真，“”为真，则（ ） Ap真q真Bp假q假 Cp真q假 Dp假q真参考答案：D略9. 直线与相切,实数a的值为（ ）A. 4B. 4C. 2D. 2参考答案：B【分析】利用切线斜率等于导数值可求得切点横坐标，代入可求得切点坐标，将切点坐标代入可求得结果.
5、【详解】由得：与相切 切点横坐标为：切点纵坐标为：，即切点坐标为：，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查导数的几何意义的应用，关键是能够利用切线斜率求得切点坐标.10. 如图F1，F2分别是椭圆的两个焦点，A和B是以O为圆心，以为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且是等边三角形，则椭圆的离心率为：A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于双曲线=1，有以下说法：实轴长为6；双曲线的离心率是；焦点坐标为（5，0）；渐近线方程是y=x，焦点到渐近线的距离等于3正确的说法是（把所有正确的说法序号都填上）参考答案：【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；转
6、化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用双曲线的简单性质直接求解【解答】解：双曲线=1，即=1，a=4，b=3，c=5，实轴长为2a=8，故错误；双曲线的离心率是e=，故正确；焦点坐标为F（0，5），故错误；渐近线方程是y=x，故正确；焦点到渐近线的距离为d=3，故正确故答案为：【点评】本题考查双曲线的实轴长、离心率、焦点坐标、渐近线方程、焦点到渐近线距离的求法，解题时要认真审题，注意双曲线的简单性质的灵活运用，是基础题12. 方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是 .参考答案：13. 已知与同时为假命题，则实数x的取值范围为_.参考答案：略14. 程序框图如下：如果上述程
7、序运行的结果为S132，那么判断框中应填入 参考答案： 或15. 已知函数且，则的值是 .参考答案：616. 已知则= .参考答案：2略17. 复数的实部为 ，虚部为 。参考答案：，-.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）(1)若的展开式中，的系数是的系数的倍，求； (2)已知的展开式中, 的系数是的系数与的系数的等差中项,求；(3)已知的展开式中,二项式系数最大的项的值等于,求.参考答案：（1）的二项式系数是，的二项式系数是.依题意有1分4分（2）依题意，得5分即 8分（3）依题意得9分10分即 解得，或所以.12分19.
8、 已知双曲线C：y2=1，P是C上的任意点（1）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；（2）设点A的坐标为（5，0），求|PA|的最小值参考答案：【考点】KC：双曲线的简单性质；IR：两点间的距离公式【分析】（1）设P（x0，y0），由点到直线距离公式，得P到两准线的距离之积满足，再结合点P坐标满足双曲线方程，代入化简整理即可得到，命题得证（2）由两点的距离公式结合点P坐标满足双曲线方程，化简整理得|PA|2=，再根据二次函数的图象与性质，即可求出|PA|的最小值【解答】解：（1）设P（x0，y0），P到两准线的距离记为d1，d2两准线为x2y=0，x+2y=0.2.4又点P
9、在曲线C上，=，得（常数）即点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.6（2）设P（x0，y0），由平面内两点距离公式得|PA|2=8，可得=|PA|2=.9又点P在双曲线上，满足|x0|2，当x0=4时，|PA|有最小值，|PA|min=2.12【点评】本题在双曲线中，证明动点到两条渐近线的距离之积为常数并求距离最小值，着重考查了两点间的距离公式、点到直线的距离公式和双曲线的简单性质等知识，属于中档题20. （本小题13分）如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD平面ABCD，SD=AD=2，请建立空间直角坐标系解决下列问题（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值参考答案：解
10、：建立以D为坐标原点， DA,DC,DS分别为x,y,z轴的空间直角坐标系，则A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),S(0,0,2)，,，（2）取平面ADS的一个法向量为,则，所以直线与平面所成角的正弦值为略21. 在中，内角对边的边长分别是，已知，（I）若的面积等于，求；（II）若，求的面积.参考答案：解：（）由题意，得即6分 因为所以由得 6分（）由得，. 7分 由余弦定理得， . 10分 12分22. 一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率参考答案：略
