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1、广东省汕头市潮阳胪岗中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则（ ）A B C D参考答案：B2. 函数的图象与曹线y=k有且只有两个不同的交点，则k的取值范围是 A0kl B1k3 C1k3 D0k3参考答案：B3. 若函数的图象不经过第二象限，则有A B C D 参考答案：B略4. 已知函数在闭区间上的值域为，则满足题意的有序实数对在坐标平面内所对应点组成图形的长度为 （ ）A3 B4 C5 D6 参考答案：B略5. 下列函数中，同时满足：是奇函数，定义
2、域和值域相同的函数是A. B. C. D.参考答案：C6. （5分）共点力F1=（lg2，lg2），F2=（lg5，lg2）作用在物体M上，产生位移s=（2lg5，1），则共点力对物体做的功W为（）Alg2Blg5C1D2参考答案：D考点：平面向量数量积的含义与物理意义 专题：计算题；平面向量及应用分析：求出共点力的合力F=F1+F2，再求合力F对物体做的功W解答：根据题意，得；共点力的合力是F=F1+F2=（lg2+lg5，lg2+lg2）=（1，2lg2）；对物体做的功为W=Fs=12lg5+2lg21=2（lg5+lg2）=2故选：D点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应根据平面向
3、量的数量积的意义进行解答，是基础题7. 平行四边形ABCD中， ?=0，且|+|=2，沿BD将四边形折起成直二面角ABDC，则三棱锥ABCD外接球的表面积为（）A4B16C2D参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【分析】由已知中?=0，可得ABBD，沿BD折起后，将四边形折起成直二面角A一BDC，可得平面ABD平面BDC，可得三棱锥ABCD的外接球的直径为AC，进而根据2|2+|2=4，求出三棱锥ABCD的外接球的半径，可得三棱锥ABCD的外接球的表面积【解答】解：平行四边形ABCD中， ?=0，且|+|=2，平方得2|2+2?+|2=4，即2|2+|2=4，?=0，ABBD，沿BD折成直
4、二面角ABDC，将四边形折起成直二面角A一BDC，平面ABD平面BDC三棱锥ABCD的外接球的直径为AC，AC2=AB2+BD2+CD2=2AB2+BD2，2|2+|2=4，AC2=4外接球的半径为1，故表面积是4故选：A8. 在正项等比数列an中，a1和a19为方程x210x+16=0的两根，则a8?a10?a12等于（）A16B32C64D256参考答案：C【考点】等比数列的性质【分析】由a1和a19为方程x210x+16=0的两根，根据韦达定理即可求出a1和a19的积，而根据等比数列的性质得到a1和a19的积等于a102，由数列为正项数列得到a10的值，然后把所求的式子也利用等比数列的性
5、质化简为关于a10的式子，把a10的值代入即可求出值【解答】解：因为a1和a19为方程x210x+16=0的两根，所以a1?a19=a102=16，又此等比数列为正项数列，解得：a10=4，则a8?a10?a12=（a8?a12）?a10=a103=43=64故选C【点评】此题考查学生灵活运用韦达定理及等比数列的性质化简求值，是一道基础题9. 若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为A. B.2 C. D.10、参考答案：D10. 已知且满足成等差数列，成等比数列，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28
6、分11. （4分）与18角终边相同的角的集合为 参考答案：|=18+k?360，kZ考点：终边相同的角 专题：集合分析：直接由终边相同角的概念得答案解答：与18角终边相同的角相差360的整数倍，与18角终边相同的角的集合为A=|=18+k?360，kZ故答案为：|=18+k?360，kZ点评：本题考查了终边相同角的概念，是基础的会考题型12. 与向量垂直的单位向量为 参考答案：或；13. 已知x，y满足，则z=2xy的最小值 参考答案：1【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2xy得y=2xz
7、，作出y=2x，的图象，平移函数y=2x，由图象知当曲线经过点A时，曲线在y轴上的截距最大，此时z最小，由得，即A（1，3），此时z=213=1，故答案为：114. cos15sin15参考答案：略15. 函数的单调递增区间为 参考答案：（，1）【考点】复合函数的单调性 【专题】计算题【分析】先求函数的定义域为x|x3或x1，要求函数的单调递增区间，只要求解函数t=x22x3在（，1）单调递减区间即可【解答】解：函数的定义域为x|x3或x1令t=x22x3，则y=因为y=在（0，+）单调递减t=x22x3在（，1）单调递减，在（3，+）单调递增由复合函数的单调性可知函数的单调增区间为（，1）故
8、答案为：（，1）【点评】本题考查复合函数的单调性，对数函数的单调性，解本题时容易漏掉对函数的定义域的考虑，写成函数的单调增区间为：（，1），是基础题16. 已知向量，且，则 参考答案：217. 函数的图象为C，如下结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）图象C关于直线对称；图象C关于点对称；函数在区间内是增函数；由的图角向右平移个单位长度可以得到图象C参考答案：，故正确；时，故正确；，故不正确；，故不正确.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（1）已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f（x+1）f（x）=2x，求f（x）（2）
9、若f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，求f（x）参考答案：考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：（1）设出f（x）的表达式，得出f（x+1）f（x）=2ax+a+b=2x，得方程组，从而求出函数的解析式；（2）把x=代入方程，得到方程组解出即可解答：（1）设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1，得c=1，f（x+1）f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+c（ax2+bx+c）=2ax+a+b=2x，解得：，f（x）=x2x+1；（2）f（x）+2f（）=3x，f（）+2f（x）=，组成方程组，解得：f（x）=x点评：本题考查了函数的解析式的常用求法，本题
10、属于基础题19. 设函数（为实常数）为奇函数，函数（）求的值；（）求在上的最大值；（）当时，对所有的及恒成立，求实数的取值范围参考答案：见解析【知识点】函数综合【试题解析】（）由得 ，（）当，即时，在上为增函数，最大值为当，即时，在上为减函数，最大值为（）由（）得在上的最大值为， 即在上恒成立令， 即 所以20. 已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足.（1）求角C的大小；（2）若，求的取值范围参考答案：(1) (2) 【分析】（1）利用正弦定理实现边角互化，再利用余弦定理可得；（2）把边化为角，利用角的范围求解.【详解】解：（1）由题可得，所以，.（2）由正弦定理得，.21.
11、 （12分）已知直线l：3x+4y+3=0和圆C：x2+y22x2y+1=0（）判断直线l与圆C的位置关系；（）若P是直线l上的动点，PA是圆C的一条切线，A是切点，求三角形PAC的面积S的最小值参考答案：考点：直线和圆的方程的应用 专题：计算题；直线与圆分析：（I）判断圆心C（1，1）到直线l：3x+4y+3=0的距离为dr，即可判断；（II）由切线的性质可知，PAAC，若使得取得最小值，则只要PA取得最小值，即可求解解答：圆C：x2+y22x2y+1=0化为标注方程为：（x1）2+（y1）2=1，圆心坐标为C（1，1），半径为r=1（I）圆心C（1，1）到直线l：3x+4y+3=0的距离为
12、d=2r直线l与圆相离；（II）由切线的性质可知，PAAC，且AC=1当PCl时，PC取得最小值2PA的最小值为此时，PAC面积取得最小值SPAC=点评：本题主要考查直线与圆的位置关系，在求直线上点与已知点的距离的最小值时，常转化为求点到直线的距离22. 已知Sn为等差数列an的前n项和，a1=8，S10=10（）求an，Sn；（）设Tn=|a1|+|a2|+|an|，求Tn参考答案：【分析】（I）设等差数列an的公差为d，由a1=8，S10=10利用求和公式与通项公式即可得出（II）由an=102n0，解得n5可得n5时，Tn=Snn6时，Tn=2S5Sn【解答】解：（I）设等差数列an的公差为d，a1=8，S10=10=10，解得d=2an=82（n1）=102nSn=n2+9n（II）由an=102n0，解得n5n5时，Tn=|a1|+|a2|+|an|=a1+a2+an=Sn=n2+9nn6时，Tn=S5a6an=2S5Sn=2（52+95）（n2+9n）=n29n+40Tn=（nN*）
