《山东省烟台市莱州土山中学2022年高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省烟台市莱州土山中学2022年高一数学文知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省烟台市莱州土山中学2022年高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. =（ ）A B C D参考答案：A略2. 计算= ( )A. B. C. D.参考答案：A3. 下列各图中，不可能表示函数的图象的是（A） （B） （C） （D） 参考答案：B略4. 已知数列an的通项an=10n+5，nN *，其前n项和为Sn，令，若对一切正整数n，总有Tnm成立，则实数m的最小值是（）A4B3C2D不存在参考答案：C【考点】8E：数列的求和【分析】数列an的通项an=10n+5，nN *，其前n项和为Sn
2、=5n2+10n可得=，作差Tn+1Tn，利用其单调性即可得出【解答】解：数列an的通项an=10n+5，nN *，其前n项和为Sn=5n2+10n=，Tn+1Tn=，可得：T1T2T3T4可得Tn的最大值为T2对一切正整数n，总有Tnm成立，则实数mT2=2m的最小值是2故选：C【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、数列递推关系、作差法、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5. 若，则在方向上的投影是（）ABCD参考答案：C【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】由已知向量的坐标直接代入向量在向量方向上投影公式求解【解答】解：，在方向上的投影为故选：C6. 在平面直
3、角坐标系xOy中，以C（1，1）为圆心的圆与x轴和y轴分别相切于A，B两点，点M，N分别在线段OA，OB上，若，MN与圆C相切，则|MN|的最小值为（）A1B2 C2+2 D22参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【分析】由题意，根据圆的对称性，可得OCMN时，|MN|取得最小值【解答】解：由题意，根据圆的对称性，可得OCMN时，|MN|取得最小值，最小值为=2，故选：B7. 下列函数中，与函数y=x相等的是（）A. B. C. D. 参考答案：B略8. 一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，
4、决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是 （ ）A. 12,24,15,9B. 9,12,12,7C. 8,15,12,5D. 8,16,10,6参考答案：D试题分析：由题意，得抽样比为，所以高级职称抽取的人数为，中级职称抽取的人数为，初级职称抽取的人数为，其余人员抽取的人数为，所以各层中依次抽取的人数分别是8人，16人，10人，6人，故选D考点：分层抽样【方法点睛】分层抽样满足“”，即“或”，据此在已知每层间的个体数量或数量比，样本容量，总体数量中的两个时，就可以求出第三个9. 已知函数y=f（x）的定义R在上的奇函数，当x0时f（x）=x+1，那
5、么不等式f（x）的解集是（）ABCD参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】可设x0，从而有x0，根据f（x）为奇函数及x0时f（x）=x+1便可得出x0时，f（x）=x1，这样便可得出f（x）在（，0），0，+）上为增函数，并且，讨论x：x0时，原不等式可变成，从而有，同理可以求出x0时，原不等式的解，求并集即可得出原不等式的解集【解答】解：设x0，x0，则：f（x）=x+1=f（x）；f（x）=x1；，且f（x）在（，0），0，+）上为增函数；若x0，由得，f（x）；若x0，由f（x）得，；综上得，原不等式的解集为故选：B【点评】考查奇
6、函数的定义，对于奇函数，已知一区间上的解析式，求对称区间上的解析式的方法和过程，一次函数的单调性，分段函数单调性的判断，以及根据函数单调性解不等式的方法10. 当0x时，函数f(x)的最小值是 ( )A4 B C2 D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在上是减函数，则的取值范围是 参考答案：略12. 已知函数f(x)则f的值是_参考答案：13. 将一枚硬币连续投掷3次，则恰有连续2次出现正面朝上的概率是参考答案：【考点】相互独立事件的概率乘法公式【分析】此题需要三步完成，所以采用树状图法比较简单，根据树状图可以求得所有等可能的结果与出现恰有连续2次出现
7、正面朝上的情况，再根据概率公式求解即可【解答】解：画树状图得：一共有共8种等可能的结果；恰有连续2次出现正面朝上的有2种情况恰有连续2次出现正面朝上的概率是故答案为【点评】此题考查了树状图法概率注意树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比14. 关于函数有下列命题： 的最大值为2; x =是的一条对称轴；（,0）是的一个对称中心； 将的图象向右平移个单位，可得到的图象，其中正确的命题序号是 .（把你认为正确命题的序号都写上）参考答案：,略15. 函数的单调增区间为 . 参考答案：略16. 若函数为定义在R上的奇函数，且在内是增函数，又，则不等式
8、的解集为_参考答案：略17. 若直线与圆相交，则点P(a,b)与圆的位置关系是 参考答案： 点在圆外；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集，求实数的值参考答案：19. 某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为吨，（0t24）（1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？（2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）根据题意先
9、设t小时后，蓄水池中的存水量为y吨写出蓄水池中的存水量的函数表达式，再利用换元法求此函数的最小值即得；（2）先由题意得：y80时，就会出现供水紧张由此建立关于x的不等关系，最后解此不等式即得一天中会有多少小时出现这种供水紧张的现象【解答】解：（1）设t小时后蓄水池中的水量为y吨，则； 令=x；则x2=6t，即y=400+10x2120x=10（x6）2+40；当x=6，即t=6时，ymin=40，即从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨（2）依题意400+10x2120x80，得x212x+320解得，4x8，即，；即由，所以每天约有8小时供水紧张20. 如图，已知菱形ABCD的边
10、长为6，BAD=60，ACBD=0，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥BACD，点M是棱BC的中点（1）求证：OM平面ABD；（2）求证：平面ABC平面MDO参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）由中位线定理得OMAB，再证OM平面ABD；（2）利用勾股定理证明ODOM，由菱形的性质证明ODAC；从而证明OD平面ABC，平面ABC平面MDO【解答】证明：（1）由题意知，O为AC的中点，M为BC的中点，OMAB；又OM?平面ABD，BC?平面ABD，OM平面ABD；（2）由题意知，OM=OD=3，OM2+OD2=DM2，DOM=90，即ODOM；又四边
11、形ABCD是菱形，ODAC；OMAC=O，OM，AC?平面ABC，OD平面ABC；OD?平面MDO，平面ABC平面MDO21. 设函数f（x）=cos（x+）（0，0）的最小正周期为且f（）=（1）求和的值；（2）在给定坐标系中作出函数f（x）在0，上的图象（3）若f（x），求x的取值范围参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；H7：余弦函数的图象；HA：余弦函数的单调性【解答】解：（I）周期，=2，且，（II）知，则列表如下：2x0x0f（x）1010图象如图：（III），解得，x的范围是22. 定义：对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（x）=f（
12、x），则称f（x）为“局部奇函数”（1）已知二次函数f（x）=ax2+2x4a（aR），试判断f（x）是否为定义域R上的“局部奇函数”？若是，求出满足f（x）=f（x）的x的值；若不是，请说明理由；（2）若f（x）=2x+m是定义在区间1，1上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围（3）若f（x）=4xm?2x+1+m23为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【专题】函数的性质及应用【分析】（1）利用局部奇函数的定义，建立方程f（x）=f（x），然后判断方程是否有解即可；（2）利用局部奇函数的定义，求出使方程f（x）=f（x）有解的实数m的取值范围，可得
13、答案；（3）利用局部奇函数的定义，求出使方程f（x）=f（x）有解的实数m的取值范围，可得答案；【解答】解：f（x）为“局部奇函数”等价于关于x的方程f（x）=f（x）有解（1）当f（x）=ax2+2x4a（aR），时，方程f（x）=f（x）即2a（x24）=0，有解x=2，所以f（x）为“局部奇函数” （3分）（2）当f（x）=2x+m时，f（x）=f（x）可化为2x+2x+2m=0，因为f（x）的定义域为1，1，所以方程2x+2x+2m=0在1，1上有解（5分）令t=2x，2，则2m=t+设g（t）=t+，则g（t）=，当t（0，1）时，g（t）0，故g（t）在（0，1）上为减函数，当t（1，+）时，g（t）0，故g（t）在（1，+）上为增函数
