《四川省绵阳市新春中学高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省绵阳市新春中学高三数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省绵阳市新春中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线平面，直线平面，给出下列命题： 其中正确命题的序号是（ ）A B C D参考答案：C2. 已知是等比数列的前项和，如果，且，则ABCD参考答案：C3. 如图，在棱长为1的正方体的对角线上任取一点P，以为球心， 为半径作一个球设，记该球面与正方体表面的交线的长度和为，则函数的 图象最有可能的是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B4. 已知双曲线，点F为E的左焦点，点P为E上位于第一象限内的点，P关于原点的对称点为Q，且满足，若，则
2、E的离心率为( )A B C. 2 D参考答案：B由题意可知，双曲线的右焦点F1，P关于原点的对称点为Q，则|OP|=|OQ|，四边形为平行四边形则，由，根据椭圆的定义，在中，则，整理得则双曲线的离心率5. 已知数列的前项和为，且，记，则（ ）A.B.C.D.参考答案：C6. 定义域为的偶函数满足对，有，且当 时，若函数在上至多三个零点，则的取值范围是（ ）AB C D 参考答案：B7. 某工厂有甲、乙、丙三类产品，其数量之比为，现要用分层抽样的方法从中抽取件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为ABCD参考答案：B8. 设函数则满足的x的取值范围是A 参考答案：D略9. 我校要从4名男生
3、和2名女生中选出2人担任禽流感防御宣传工作,则在选出的宣传者中,男、女都有的概率为（ ） A. B. C. D. 参考答案：A略10. 对任意的实数,直线与圆的位置关系是 （ ）A相离 B相切 C相交 D以上三个选项均有可能参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是_.参考答案：甲12. 已知直线与圆相切，则的值为_.参考答案：13. 已知函数f(x)若f(2a2)f
4、(a)，则实数a的取值范围是_参考答案：(2,1)14. 设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数.现给出下列命题： 函数为R上的1高调函数； 函数不是R上的高调函数； 如果定义域为的函数为上高调函数，那么实数的取值范围是； 函数为上的2高调函数其中真命题为 （填序号）参考答案：15. 我们把形如的函数因其图像类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当，时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为_.参考答案：16. 已知正四面体A-BCD，它的内切球
5、（与四个面都相切的球)半径为r，外接球（过正四面体的四个顶点的球）的半径为R，则=_参考答案：317. 已知函数则关于的方程的不同实根的个数为 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知.（1）求不等式的解集；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）不等式等价于或或，解得或，所以不等式的解集是；（2）存在，使得成立，故需求的最大值.，所以，解得实数的取值范围是.19. 已知函数f(x)x22ax2，x5,5(1)当a1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)函数yf(x)在区间5,5上是单调函数，求实数a的取值范围
6、参考答案：(1)当a1时，f(x)x22x2(x1)21.x5,5，f(x)minf(1)1；f(x)maxf(5)37.(2)f(x)(xa)22a2，函数的对称轴为直线xa.函数f(x)在5,5上是单调的，a5或a5，即a5或a5.实数a的取值范围是a|a5或a5略20. （本小题满分13分）函数（）若，在处的切线相互垂直，求这两个切线方程（）若单调递增，求的范围参考答案：解：（I）, 高考资源网w。w-w*k&s%5￥u 两曲线在处的切线互相垂直 在 处的切线方程为， 同理，在 处的切线方程为6分(II) 由得 8分单调递增 恒成立即 10分令高考资源网w。w-w*k&s%5￥u 令得，
7、令得的范围为 13分略21. 四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC面ABCD，已知ABC=45，AB=2，BC=2，SB=SC=（1）设平面SCD与平面SAB的交线为l，求证：lAB；（2）求证：SABC；（3）求直线SD与面SAB所成角的正弦值参考答案：【考点】直线与平面所成的角；棱锥的结构特征【分析】（1）由ABCD得AB平面PCD，由线面平行的性质得出ABl；（2）取BC中点O，连接OS，OA，利用余弦定理计算OA得出OABC，又OSBC得出BC平面SOA，故而BCSA；（3）以O为原点建立坐标系，求出和平面SAB的法向量，则直线SD与面SAB所成角的正弦值为|cos
8、|【解答】证明：（1）底面ABCD为平行四边形，ABCD，AB?平面SCD，CD?平面SCD，AB平面SCD，又AB?平面SAB，平面SCD平面SAB=l，lAB（2）取BC中点O，连接OS，OAOB=BC=，AB=2，ABC=45，OA=OA2+OB2=AB2，OABCSB=SC，O是BC的中点，OSBC，又SO?平面SOA，OA?平面SOA，SOOA=O，BC平面SOA，SA?平面SOA，BCSA（3）SB=SC，O是BC中点，SOBC侧面SBC面ABCD，侧面SBC面ABCD=BC，SO平面ABCD以O为原点，以OA，OB，OS为坐标轴建立空间直角坐标系Oxyz，如图所示，则A（，0，0
9、），B（0，0），S（0，0，1），D（，2，0），=（，2，1），=（，0，1），=（，0）设平面SAB法向量为=（x，y，z），则，令x=1，则y=1，z=，=（1，1，）cos，=直线SD与面SAB所成角的正弦值为22. 选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x+a1|+|x2a|（） 若f（1）3，求实数a的取值范围；（） 若a1，xR，求证：f（x）2参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式【分析】（）通过讨论a的范围得到关于a的不等式，解出取并集即可；（）基本基本不等式的性质证明即可【解答】解：（） 因为f（1）3，所以|a|+|12a|3当a0时，得a+（12a）3，解得，所以； 当时，得a+（12a）3，解得a2，所以； 当时，得a（12a）3，解得，所以； 综上所述，实数a的取值范围是（） 因为a1，xR，所以f（x）=|x+a1|+|x2a|（x+a1）（x2a）|=|3a1|=3a12
