《广东省揭阳市洪冶中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省揭阳市洪冶中学高一数学理摸底试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省揭阳市洪冶中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是A. B. C. D. 参考答案：B2. 椭圆的两焦点之间的距离为（ ） 参考答案：C3. 函数ycos(2x)的单调递增区间是 （ ） Ak，k Bk，kC2k，2k D2k，2k（以上kZ）参考答案：B略4. 三个数a=sin1，b=sin2，c=ln0.2之间的大小关系是( )AcbaBcabCbacDacb参考答案：B【考点】对数值大小的比较 【专题】函数的性质及应用【分析】利用三角函数与对
2、数函数的单调性即可得出【解答】解：0a=sin1sin（2）=sin2=b，0ab又c=ln0.20，cab故选：B【点评】本题考查了三角函数与对数函数的单调性，属于基础题5. 函数y=2的值域是（ ）A2，2 B1，2 C0，2 D，参考答案：C6. 如图2，是边的中点，、，已知，则A B，C D，参考答案：B略7. 下列函数在R上单调递增的是 ( )A. B. C. D. 参考答案：D8. 下列函数中，在R上既是奇函数又是减函数的是（）A： B： C： D：参考答案：CA选项,在R上不保证一直单调递减,故错误.B选项,定义域满足,故定义域不是R,故错误.C选项,故为奇函数,对于,故为单调递
3、减,对于,故为单调递减,对于,故为单调递减,所以在R上为减函数,故正确.D选项,不满足奇函数的判定,故选C.9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A、 B、 C、 D、参考答案：C10. 在中，角所对的边分别为，且若，则的形状是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形参考答案：C【分析】直接利用余弦定理的应用求出A的值，进一步利用正弦定理得到：bc，最后判断出三角形的形状【详解】在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2a2+bc则：，由于：0A，故：A由于：sinBsinCsin2A，利用正弦定理得：bca2，所以：b2+c
4、22bc0，故：bc，所以：ABC为等边三角形故选：C【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理及三角形面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，向量的夹角为，则的最大值为_.参考答案：【分析】将两边平方，化简后利用基本不等式求得的最大值.【详解】将两边平方并化简得，由基本不等式得，故，即，即，所以的最大值为.【点睛】本小题主要考查平面向量模的运算，考查利用基本不等式求最值，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.12. 已知在上是奇函数,且满足,当时,则_.参考答案：13. 一个服装加工厂计划从2008年至201
5、8年10年间将加工服装的生产能力翻两番，那么按照计划其生产力的年平均增长率应为_参考答案：略14. 在ABC中，已知A、B、C成等差数列，则的值为_.参考答案：15. 方程的解的个数是 参考答案：略16. 在?ABC中，已知sinA=2sinBcosC，则该三角形的形状是 。参考答案：等腰三角形略17. 右图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面积为参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （9分）已知a、b、c是实数，试比较a2b2c2与abbcca的大小参考答案：a2b2c2(abbcca)(ab)2(bc)2(ca)20，当且仅当abc
6、时取等号，a2b2c2abbcca.19. 比较的大小。参考答案：20. 在正项数列an中，已知a1=1，且满足an+1=2an （nN*）（）求a2，a3；（）证明an参考答案：【考点】数列递推式【分析】（）利用递推公式能依次求出a2，a3（）利用数数归纳法证明：先验证当n=1时，成立，再假设当n=k时，由f（x）=2x在（0，+）上是增函数，推导出，由此能证明an【解答】解：（）在正项数列an中，a1=1，且满足an+1=2an（nN*），=，=证明：（）当n=1时，由已知，成立；假设当n=k时，不等式成立，即，f（x）=2x在（0，+）上是增函数，=（）k+（）k=（）k+=（）k+，k
7、1，2（）k33=0，即当n=k+1时，不等式也成立根据知不等式对任何nN*都成立21. （本小题满分14分） 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足 （）求证：三点共线； （）已知,， 的最小值为，求实数m的值；（）若点，在y轴正半轴上是否存在点B满足，若存在，求点的坐标，若不存在，请说明理由.参考答案：()由已知，即， . 又、有公共点A， A、B、C三点共线. 4分（）依题意，=(cosx，0)， f(x)= =(cosx-m)2+1-m2. 6分 x，cosx0，1. 当m1时，cosx=1时，f(x)取得最小值2-2m，由2-2m=得m=. 综上：m=. 9分 （）设， ， 依题意得， ， ， ，即存在 14分22. （本小题满分12分） 已知指数函数是减函数，求实数的值。参考答案：
