《广东省潮州市东山中学2022年高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省潮州市东山中学2022年高一数学文期末试卷含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省潮州市东山中学2022年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若点(x,y)位于曲线y = |x|与y = 2所围成的封闭区域, 则2xy的最小值为 ( )A. 6 B .2 C. 0 D. 2参考答案：A2. 从某工厂生产的P，Q两种型号的玻璃种分别随机抽取8个样品进行检查，对其硬度系数进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），则P组数据的众数和Q组数据的中位数分别为（）A22和22.5B21.5和23C22和22D21.5和22.5参考答案：A【考点】茎叶图【分析】利用茎叶图的性质、众数
2、、中位数的定义求解【解答】解：由茎叶图知：P组数据的众数为22，Q组数据的中位数为： =22.5故选：A3. 若直线的斜率，则直线的倾斜角是A BC D 参考答案：C4. 若f(sinx)3cos2x，则f(cosx)（ ）（A）3cos2x （B）3sin2x （C）3cos2x （D）3sin2参考答案：C略5. 设函数, 则（ ）A-1 B 5 C. 6 D11参考答案：B0，=故选B.6. 的值为 （ ） A. B. C. D. 参考答案：D7. 已知A，B，C三点不在同一条直线上，O是平面ABC内一定点，P是ABC内的一动点，若，则直线AP一定过ABC的（ ） A. 重心 B. 垂心
3、 C. 外心 D. 内心 参考答案：A8. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式解集为（ ）A. B. C. D. ks5u参考答案：B略9. 函数f（x）=lnx的零点所在的大致区间是（）A（1，2）B（2，3）C（e，3）D（e，+）参考答案：B【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】数形结合【分析】分别画出对数函数lnx和函数的图象其交点就是零点【解答】解：根据题意如图：当x=2时，ln2lne=1，当x=3时，ln3=ln=ln=，函数f（x）=lnx的零点所在的大致区间是（2，3），故选B【点评】此题利用数形结合进行求解，主要考查了函数的零点与方程根的关系，是一道好题10. 设x,y满
4、足约束条件则目标函数的最大值是A.3 B.4 C. 6 D.8参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设数列an是等差数列，则此数列an前20项和等于_.参考答案：180【分析】根据条件解得公差与首项，再代入等差数列求和公式得结果【详解】因为，所以，【点睛】本题考查等差数列通项公式以及求和公式，考查基本分析求解能力，属基础题12. 已知函数的定义域是（为整数），值域是，则满足条件的整数数对共有 个. 参考答案：5略13. 已知平面向量满足，则的最大值是_，_参考答案：4 ； 20 14. 取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪出的两段的长都不小于1米（
5、记为事件A）的概率为 参考答案：试题分析：记“两段的长都不小于1m”为事件A，则只能在中间1m的绳子上剪断，剪得两段的长都不小于1m，所以事件A发生的概率 P（A）=考点：几何概型15. 若,且,则的值是_.参考答案：略16. 已知，则 参考答案：1利用两角和差的正弦公式可得：，故，则17. 函数的值域为 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，且（1）求角A；（2）若，且ABC的面积为，求AC边上的中线BM的大小参考答案：（1）；（2）【分析】(1)有向量平行得到边长与角度关
6、系式，再利用正弦定理得到角A.(2) 的面积为，计算得到，在中利用余弦定理得到BM长度.【详解】（1）因为，所以由正弦定理得：因为，所以，所以因为，所以（2）因为面积为，所以因为，所以在中，由余弦定理得：所以【点睛】本题考查了向量平行的内容,考查了正余弦定理和三角形面积公式.考查学生的运算能力19. 已知数列的前项和为，前项积为.（1）若，求（2）若，证明为等差数列，并求（3）在（2）的条件下，令，求证：参考答案：（1）（2）Ks5u（3）略20. 已知二次函数的最小值为，.（1）求的解析式； （2）若在上的最小值为，求实数的值；（3）若在区间上，的图象恒在的图象下方，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）（2）动轴定区间3种情况讨论，或0（3）解得.略21. 设集合，.求集合，若集合，且满足，求实数的取值范围.参考答案：略22. 设，是不共线的两个向量=3+4， =2+5，若实数，满足+=5，求，的值参考答案：【考点】9F：向量的线性运算性质及几何意义【分析】根据平面向量的线性运算，利用向量相等，列出方程组求出与的值【解答】解：，是不共线的两个向量，且=3+4， =2+5，+=（3+4）+（2+5）=（32）+（4+5）=5，解得=1，=1
