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1、安徽省阜阳市吕寨中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。用分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下图中的函数图象与故事情节相吻合的是（ ） A B C D参考答案：B2. 已知、为三条不重合的直线，下面有三个结论：若则；若则；若则. 其中正确的个数为（ ）A个 B个 C 个 D 个 参考答案：B3. 对于实数，表示不超过的最大整数. 已知
2、正数数列满足，其中为数列的前项和，则（ ）A B C D参考答案：B4. 下列几个图形中，可以表示函数关系的那一个图是（ ）参考答案：A5. 若ABC的内角A，B，C满足，则cosB=（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据正弦定理可得，然后再用余弦定理求出即可【详解】，令，则，由余弦定理得， 故选B【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理，属基础题6. 若集合A=x|x1，则（）A0?AB0?AC0AD?A参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断【分析】利用集合与元素的关系应当是属于关系、集合与集合之间的关系应当是包含关系进行判断即可【解答】解：A.0?A错误，应当是0A，集合与元
3、素的关系应当是属于关系；B集合与集合之间的关系应当是包含关系，故B正确；C集合与集合之间的关系应当是包含关系，故C不正确；D空集是任何集合的子集，故D不正确故选：B7. 设集合A=0,1,2,B=m|m=x+y，xA,yA，则集合A与B的关系为 ( )A.AB BA=B CBA DAB参考答案：D8. 设集合是实数集的子集，如果点满足：对任意，都存在，使得，那么称为集合的聚点用表示整数集，则在下列集合：，整数集中，以为聚点的集合有（ ）A B C D参考答案：C9. 已知集合, ,那么（ ）A2,3 B(2,3 C1,2) D(,21,+) 参考答案：B10. 设等差数列an的前n项和为Sn，
4、首项，公差，则Sn最大时，n的值为( )A. 11B. 10C. 9D. 8参考答案：B【分析】由等差数列前项和公式得出，结合数列为递减数列确定，从而得到最大时，的值为10.【详解】由题意可得等差数列的首项，公差则数列为递减数列即当时，最大故选B。【点睛】本题对等差数列前项和以及通项公式，关键是将转化为，结合数列的单调性确定最大时，的值为10.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列判断正确的是 .定义在R上的函数f(x)，若f(-1)=f(1),且f(-2)=f(2)，则f(x)是偶函数.定义在R上的函数f(x)满足f(2)f(1)，则f(x)在R上不是减函数.定义在R
5、上的函数f(x)在区间上是减函数，在区间上也是减函数，则f(x)在R上是减函数.有些函数既是奇函数又是偶函数参考答案：略12. 已知集合A=xR|ax23x+2=0, aR,若A中元素至多有1个，则a的取值范围是 参考答案：a=0或a13. 已知，则_参考答案：，化为14. 函数y=cos（2x）的单调递减区间是（以下kZ） 参考答案：k+,k+,kZ【考点】余弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由条件利用诱导公式，余弦函数的单调性，求得函数y的减区间【解答】解：函数y=cos（2x）=cos（2x），令2k2x2k+，求得k+xk+，可得它的单调递减区间为k+,
6、k+,kZ【点评】本题主要考查诱导公式，余弦函数的单调性，属于基础题15. 已知，则ff（10）=参考答案：2【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】利用函数的解析式直接求解函数值即可【解答】解：，则ff（10）=f（lg10）=f（1）=12+1=2故答案为：2【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力16. （6分）点A（a，6）到直线3x4y=2的距离等于4，a= 参考答案：2或考点：点到直线的距离公式 专题：直线与圆分析：利用点到直线的距离公式即可得出解答：=4，化为|3a26|=20，解得a=2或，故答案为：2或点评：本题考查了点到直线的距离
7、公式，属于基础题17. 函数的增区间是 。参考答案：；（区间端点可以为开）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解不等式参考答案：当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为(2,+) 当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为【分析】需要分类讨论，先讨论，和，时，相应二次方程的两根大小易判断，可直接得出不等式的解集，时，相应二次方程的两根的大小不确定，需按两根大小分类【详解】当时，不等式等价于，解得，解集为当时，原不等式 1）当时，原不等式当，即时，易得原不等式解集为当，即时，易得原不等式解集为当，即时，易得原不等式解集为 2）当
8、时，原不等式，此时易得原不等式解集为 综上所述得：当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为【点睛】本题考查解含参数的一元二次不等式，解题时要注意分类讨论分类讨论有三个层次：第一层次是最高次项系数是否为0，在最高次项系数不为零时，还应分正负，第二层次是相应的二次方程有无实根，在有实根的前提下，第三层次就是比较两根的大小19. (本小题满分10分)已知平面内两点（-1,1），（1,3）.()求过两点的直线方程；()求过两点且圆心在轴上的圆的方程.参考答案：()，2分 ， .4分(),6分, 8分 .10分20. 已知函数f（x）=2cos
9、xsin（x）+（1）求函数f（x）的对称轴方程；（2）若方程sin2x+2|f（x+）|m+1=0在x，上有三个实数解，求实数m的取值范围参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】（1）利用差角的正弦公式、二倍角公式、辅助角公式，化简函数，即可求函数f（x）的对称轴方程；（2）方程sin2x+2|f（x+）|m+1=0可化为方程sin2x+2|sin2x|=m1令g（x）=，根据方程有三个实数解，则m1=1或0m1，即可求实数m的取值范围【解答】解：（1）f（x）=2cosxsin（x）+=sinxcosx=sin（2x），函数f（x）的对称轴方程x=，kZ；（2）方程sin2x+2|f（x+）|m+1=0可化为方程sin2x+2|sin2x|=m1令g（x）= 若方程有三个实数解，则m1=1或0m1m=2或1m1+21. 已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x-1)=-8x+12和f(0)=-3.（1）、求f(x);（2）、分析该函数的单调性；（3）、求函数在2,3上的最大值与最小值.参考答案： 22. 已知平面向量若存在不同时为零的实数k和t,使 . （1）试求函数关系式； （2）若时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：(1) ; (2) (1)由题知:=2,=1,-(2分),则整理可得：-(5分)(2)当 即-(7分)-(10分)
