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1、2022年河南省新乡市辉县教师进修学校高中部高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知方程的两个根分别在（0，1），（1，2）内，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.参考答案：D2. 已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是（ ）A. B.C.D. 参考答案：A3. 设，则a，b，c的大小关系是AbcaBacbCbacDabc参考答案：D解析：，故选D4. 已知为纯虚数，则的值为 （ ） A1 B1 C D参考答案：A5. 把函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，
2、则m的最小值是 （ ） A B C D参考答案：C6. 已知等差数列an的前n项和为Sn，则（ ）A. 0B. 2C. 3D. 6参考答案：C【分析】因为是等差数列，根据，可以求出，利用等差数列的性质可以求出3.【详解】因为是等差数列，所以,故本题选C.7. 已知，复数，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先求出，然后再求出.【详解】解：因为复数，所以，故，故选D.【点睛】本题考查了复数模的问题，解决问题的关键对的正确理解.8. （5分）已知函数f（x1）是定义在R上的奇函数，若对于任意两个实数x1x2，不等式恒成立，则不等式f（x+3）0的解集为（ ） A （，3） B （4
3、，+） C （，1） D （，4）参考答案：D【考点】： 函数奇偶性的性质函数的性质及应用【分析】： 对于任意两个实数x1x2，不等式恒成立，可得函数f（x）在R上单调递增由函数f（x1）是定义在R上的奇函数，可得f（1）=0，即可解出解：对于任意两个实数x1x2，不等式恒成立，函数f（x）在R上单调递增函数f（x1）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，不等式f（x+3）0=f（1）化为x+31，解得x4，不等式的解集为：（，4）故选：D【点评】： 本题考查了抽象函数的奇偶性与单调性，考查了推理能力，属于中档题9. 某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A B.C D.参
4、考答案：B10. 函数的图象大致是 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，若，则 参考答案：由余弦定理得，即整理得，解得。12. 已知两点等分单位圆时，有相应正确关系为：；三点等分单位圆时，有相应正确关系为由此可以推知四点等分单位圆时的相应正确关系： 参考答案：13. 已知函数f(x)=x32x+ex，其中e是自然数对数的底数，若f(a1)+f(2a2)0，则实数a的取值范围是 .参考答案：1，因为，所以函数是奇函数，因为，所以数在上单调递增，又，即，所以，即，解得，故实数的取值范围为.14. 设，定义为的导数，即，若的内角满足，则的值是 .参考答案：15
5、. 已知以双曲线的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角的范围是，则双曲线离心率的范围是 参考答案：e16. 已知函数f（x）（xR）满足f（x）=4f（x），若函数y=与y=f（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），（xm，ym），则（xi+yi）=参考答案：2m【考点】抽象函数及其应用【分析】根据两函数的对称中心均为（0，2）可知出x1+x2+x3+xm=0，y1+y2+y3+ym=4=2m，从而得出结论【解答】解：f（x）=4f（x），f（x）+f（x）=4，f（x）的图象关于点（0，2）对称，y=2+也y关于点（0，2）对称，x1+x2+x3+xm=0，y1+y
6、2+y3+ym=4=2m，故答案为2m17. 已知圆C的圆必是抛物线的焦点。直线4x-3y-3=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=8，则圆C的方程为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量（1）当时，求的值；（2）已知钝角ABC中，角B为钝角，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且，若函数，求的值参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根据得出，化简得出结果；（2）根据正弦定理得出，代入f（B），求出f（B）的值【详解】（1）,，即 ,（2），由角为钝角知 ，.【点睛】本题考查了平面向量垂直与坐标的关系，三角函数的化简求值
7、，属于中档题19. 已知递增等比数列的前n项和为，且.（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求的前项和参考答案：【知识点】等比数列的通项公式；数列求和.D3 D4 【答案解析】（1）（2）见解析解析：（1）设公比为q，由题意：q1, ，则，2分则 解得： 或（舍去），4分5分（2）7分则10分【思路点拨】（1）利用等比数列的通项公式计算即可；（2）利用分组求和即可.20. 已知函数。（I）求f（x）的最小正周期；（）将函数，yf（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数，yg（x）的图象，求函数g（x）在（0，）上的取值范围。参考答案：略21. 选修44：坐标系与参数方程平
8、面直角坐标系中，将曲线（为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线. 以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线的方程为，求和公共弦的长度参考答案：解：曲线（为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半得到， 1分然后整个图象向右平移个单位得到，2分最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到， 3分所以为， 4分又为，即， 5分所以和公共弦所在直线为， 7分所以到距离为， 所以公共弦长为 10分略22. 在直角坐标系xoy中，是过定点P（4,2）且倾斜角为的直线；在极坐标系（以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同长度单位）中，曲线C的极坐标方程为.（）写出直线的参数方程，并将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（）若曲线C与直线相交于不同两点M、N,求的取值范围.参考答案：（）为参数,; （） 解析：（）直线的参数方程为为参数.（2分）因为，所以，所以曲线的直角坐标方程为.（4分）（）将代入中，得，则有（6分）所以.又，所以，（8分）由得，所以.（10分）略
