《山东省临沂市师院附属中学高二数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市师院附属中学高二数学文知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省临沂市师院附属中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，设函数，则下列关于函数的性质的描述正确的是A. 关于直线对称B. 关于点对称C. 周期为D. 在上是增函数参考答案：D当时,f(x)不关于直线对称；当时, ,f(x)关于点对称；f(x)得周期，当时, ,f(x)在在上是增函数。本题选择D选项.2. 已知等比数列前n项和为Sn，若S2=4，S4=16，则S8=（）A160B64C64D160参考答案：A考点：等比数列的通项公式 专题：等差数列与等比数列分析：由等比数列的性质可得
2、S2，S4S2，S6S4，S8S6成等比数列，由题意求出公比，再由等比数列的通项公式分别求出S6和S8的值解答：解：由等比数列的性质可得S2，S4S2，S6S4，S8S6成等比数列，又S2=4，S4=16，故S4S2=12，所以公比为3，由等比数列可得：S6S4=36，S8S6=108，解得S6=52，S8=160，故选：A点评：本题考查等比数列的前n项和的性质，即片段和性质，属于中档题3. 不等式的解集是 ( ) A B C D 参考答案：B略4. 对于两随机事件A，B若P（AB）=P（A）+P（B）=1，则事件A，B的关系是( )A互斥且对立B互斥不对立C既不互斥也不对立D以上均有可能参考
3、答案：D【考点】互斥事件与对立事件【专题】探究型；分类讨论；分类法；概率与统计【分析】通过理解互斥与对立事件的概念，核对四个选项即可得到正确答案【解答】解：若是在同一试验下，由P（AB）=P（A）+P（B）=1，说明事件A与事件B一定是对立事件，但若在不同试验下，虽然有P（AB）=P（A）+P（B）=1，但事件A和B也不见得对立，所以事件A与B的关系是不确定的故选：D【点评】本题考查了互斥事件与对立事件的概念，是基础的概念题5. 用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60”时，应假设（ ）A. 三个内角都不大于60B. 三个内角至多有一个大于60C. 三个内角都大于60D. 三个内
4、角至多有两个大于60参考答案：C【分析】根据命题“三角形的内角中至少有一个内角不大于60”的否定是：三角形的三个内角都大于60。【详解】用反证法证明在一个三角形中，至少有一个内角不大于60，第一步应假设结论不成立，即假设三个内角都大于60.故选：C.【点睛】反证法即是通过命题的反面对错判断正面问题的对错，反面则是假设原命题不成立。6. 设函数在处存在导数，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】通过变形，结合导数的定义可以直接得出答案.【详解】.选A.【点睛】本题考查了导数的定义，适当的变形是解题的关键.7. 过点与直线垂直的直线的方程为（ ）ABCD 参考答案：A略8. 展开式中
5、的常数项为( ) （A）第5项 （B）第6项 （C）第5项或第6项 （D）不存在参考答案：B略9. 已知,猜想的表达式A.B.C.D.参考答案：B本题主要考查的是等差数列的性质和函数解析式的求法,意在考查学生分析问题和解决问题的能力.由可得所以是为公差的等差数列,所以,又所以即.故选B.10. 某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元与70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有( )A、8种 B、7种 C、6种 D、5种参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （不等式选讲选做题）若存在实数满足不等
6、式，则实数的取值范围为 参考答案：12. 在ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若a2+c2b2=ac，则角B的值是参考答案：【考点】余弦定理【专题】计算题【分析】直接利用余弦定理求出B的余弦值，推出B的值即可【解答】解：在ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若a2+c2b2=ac，由余弦定理可知cosB=，因为B是三角形内角，所以B=故答案为：【点评】本题考查余弦定理的应用，基本知识的考查13. 在算式“1口4口30”的两个口中，分别填入两个自然数，使它们的倒数之和最小，则这两个数的和为_参考答案：15略14. 如图，一个三棱锥的三视图的轮廓都是边长为1的正方形，
7、则此三棱锥外接球的表面积 参考答案：15. 函数f（x）=的零点个数是参考答案：2【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数零点的定义，直接解方程即可得到结论【解答】解：当x0时，由f（x）=0得x22=0，解得x=或x=（舍去），当x0时，由f（x）=0得2x6+lnx=0，即lnx=62x，作出函数y=lnx和y=62x在同一坐标系图象，由图象可知此时两个函数只有1个零点，故函数f（x）的零点个数为2，故答案为：2【点评】本题主要考查函数零点个数的判断，对于比较好求的函数，直接解方程f（x）=0即可，对于比较复杂的函数，由利用数形结合进行求解16. 命题“.”
8、的否定为 .参考答案：17. 函数=的最小值为_ 参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）形状如图所示的三个游戏盘中（图（1）是正方形，M、N分别是所在边中点，图（2）是半径分别为2和4的两个同心圆，O为圆心，图（3）是正六边形，点P为其中心）各有一个玻璃小球，依次水平摇动三个游戏盘，当小球静止后，就完成了一局游戏（）一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少？（）用随机变量表示一局游戏后，小球停在阴影部分的事件个数与小球没有停在阴影部分的事件个数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望参考答案：（I）“一局游戏
9、后，这三个盘中的小球都停在阴影部分”分别记为事件A1、A2、A3，由题意知，A1、A2、A3互相独立，且P（A1）=，P（A2）=，P（A3）=P（A1 A2 A3）=P（A1），P（A2） P（A3）=；（II）一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的事件数可能是0，1，2，3，相应的小球没有停在阴影部分的事件数可能取值为3，2，1，0，所以可能的取值为1，3，则P（=3）=P（A1 A2 A3）+P（）=+=P（=1）=1=所以分布列为13P数学期望E=1+3=19. 已知()n(nN*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是101.(1)求展开式中各项系数的和；(2)求展开式中含
10、的项；(3)求展开式中二项式系数最大的项参考答案：略20. 已知点A（1，1），B（2，2），点P在直线上，求|PA|2+|PB|2取得最小值时P点的坐标参考答案：解：设P（2t，t），则|PA|2+|PB|2=（2t1）2+（t1）2+（2t2）2+（t2）2=10t218t+10当时，|PA|2+|PB|2取得最小值，此时有|PA|2+|PB|2取得最小值时P点的坐标为略21. 已知数列满足:,其中为的前n项和.(1)求的通项公式;(2)若数列满足,求的前n项和.参考答案：(1)当n=1时,得 当时, 所以,数列是以首项为,公比为的等比数列(2) 又 由,得 【解析】略22. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(，0)，P(cos，sin)，其中0(1)若cos，求证：；(2)若，求sin(2)的值参考答案：(1)法一：由题设，知(cos，sin)，(cos，sin)，所以(cos)(cos)(sin)2coscos2sin2cos1.因为cos，所以0.故.法二：因为cos，0，所以sin，所以点P的坐标为(，)所以(，)，(，)()()20，故.(2)由题设，知(cos，sin)，(cos，sin)因为，所以sin(cos)sincos0，即sin0.因为0，所以0.从而sin(2)
