《山东省聊城市冠县冠城镇中学2022年高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省聊城市冠县冠城镇中学2022年高二数学文月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省聊城市冠县冠城镇中学2022年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从1，2，3，4，5这5个数中任取两数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数 上述事件中，是对立事件的是（）ABCD参考答案：C【考点】互斥事件与对立事件【专题】计算题；概率与统计【分析】分析四组事件，中表示的是同一个事件，前者包含后者，中两个事件都含有同一个事件，只有第三所包含的事件是对立事件【解答】解：在恰有一个是偶数和恰有
2、一个是奇数中，这两个事件是同一个事件，在至少有一个是奇数和两个都是奇数中，至少有一个是奇数包括两个都是奇数，在至少有一个是奇数和两个都是偶数中，至少有一个是奇数包括有一个奇数和有两个奇数，同两个都是偶数是对立事件，在至少有一个是奇数和至少有一个是偶数中，都包含一奇数和一个偶数的结果，只有第三所包含的事件是对立事件故选：C【点评】分清互斥事件和对立事件之间的关系，互斥事件是不可能同时发生的事件，对立事件是指一个不发生，另一个一定发生的事件2. 已知关于的不等式的解集为，则实数的值分别为( ) 参考答案：B3. 已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为，若，则a的值为( )A. B. C.
3、 D. 1参考答案：A【分析】根据题意，可知，代入即可求这组样本数据的回归直线方程，即可求解出答案。【详解】依题意知，而直线一定经过点，所以，解得故答案选A。【点睛】本题主要考查了根据线性回归方程的性质求回归直线，线性回归直线过点，这个点称为样本点的中心，回归直线一定过此点。4. 抛物线的焦点坐标为( )A.(0,6)B.(6,0)C. (0,3)D. (3,0)参考答案：D5. 若，当1时，的大小关系是A B C D参考答案：B6. 下列各函数的导数：；（ax）=a2lnx；（sin2x）=cos2x；（）=其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个参考答案：B【考点】导数的运算【分析】根据题
4、意，依次对4个函数求导，比较即可得答案【解答】解：根据题意，依次对4个函数求导：对于、y=，其导数y=，正确；对于、y=ax，其导数y=axlna，计算错误；对于、y=sin2x，其导数y=2cos2x，计算错误；对于、y=（x+1）1，其导数y=，计算错误；只有的计算是正确的；故选：B7. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F是线段B1D上的两个动点，且EF=，则下列结论错误的是（）AACBFB直线AE、BF所成的角为定值CEF平面ABCD三棱锥ABEF的体积为定值参考答案：B【考点】异面直线及其所成的角【分析】通过直线AC垂直平面平面BB1D1D，判断A是正确的；通过直线
5、EF垂直于直线AB1，AD1，判断A1C平面AEF是正确的；计算三角形BEF 的面积和A到平面BEF的距离是定值，说明C是正确的；只需找出两个特殊位置，即可判断D是不正确的；综合可得答案【解答】解：在正方体中，ACBD，AC平面B1D1DB，又BE?平面BB1D1D，ACBE，故A正确；当点E在D1处，F为D1B1的中点时，异面直线AE，BF所成的角是OEB，当E在上底面的中心时，F在C1的位置，异面直线AE，BF所成的角是OE1B，显然两个角不相等，B不正确；平面ABCD平面A1B1C1D1，EF?平面A1B1C1D1，EF平面ABCD，故C正确；由于点B到直线B1D1的距离不变，故BEF的
6、面积为定值又点A到平面BEF的距离为，故VABEF为定值D正确；故选B8. 设随机变量，且，则（ ）A. 0.6B. 0.4C. 0.5D. 0.2参考答案：A【分析】根据，得，解得再求解.【详解】因为所以，所以，所以故选：A【点睛】本题主要考查正态分布的运算，属于基础题.9. “”是“”成立的 （） A充要条件. B必要不充分条件.C充分不必要条件. D既不充分也不必要条件参考答案：C略10. 观察，则归纳推理可得：若定义在R上的函数满足，记为的导函数，则= A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 展开式中所有系数和为M，所有二项式系数和
7、为N，则_（用数字作答）参考答案：64略12. 直线ax+by+3=0与直线dx+ey+3=0的交点为（3，2），则过点（a，b），（d，e）的直线方程是_. 参考答案：3x2y+3=013. 已知命题p：方程表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：（m1）x2+（m3）y2=1表示双曲线；若pq为真命题，则实数m的取值范围是 参考答案：2m3【考点】2E：复合命题的真假；K3：椭圆的标准方程【分析】方程表示焦点在x轴上的椭圆，则，从而得到p为真命题时m的范围；由：（m1）x2+（m3）y2=1表示双曲线得（m1）（m3）0，从而得到q为真命题时m的范围再由pq为真命题知p，q都是真命题，联立不等式组
8、解出m即可【解答】解：方程表示焦点在x轴上的椭圆，解得2m4，即命题q为：2m4（m1）x2+（m3）y2=1表示双曲线，（m1）（m3）0，解得1m3，即命题q：1m3由pq为真命题得：p为真，q为真，解得2m3故答案为：2m314. 函数的定义域是 参考答案：4,3函数的定义域即 15. 若展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是_参考答案：60【分析】由题意利用二项式系数的性质求得n的值，在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项【详解】若展开式的二项式系数之和为64，则 2n64，n6则展开式中的通项公式为Tr+1?（1）r?26r?x123r，
9、令123r0，求得r4，可得常数项为?2260，故答案为：6016. 三棱锥的底面是边长为1的正三角形，且两条侧棱长为，则第三条侧棱长的取值范围是_ .参考答案：.解析：当三棱锥的顶点V在底面ABC所在平面的“起始”位置V1时，第三条侧棱长最小，为，而在“终止”位置时，第三条侧棱长最大，为故第三条侧棱长的取值范围是 ()17. 如图，已知平面，则图中直角三角形的个数为_参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 已知数列an的前n项和为S，,满足，（1）求的值；（2）猜想的表达式.参考答案：（1）因为,且，所以 解得，
10、又，解得，又，所以有。（2）由（1）知=， 猜想（）19. 已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为 （）（）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率； （）若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；（）设直线与轴、轴分别交于点，求证：为定值参考答案：， 7分（2）设，则整理得， 方程为：，方程为：、都过点，且略20. 设p：实数满足，其中；q：实数x满足.（1）若，且为真，为假，求实数x的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.参考答案：（1）当为真时，当为真时，因为为真， 为假，所以， 一真一假，若真假，则，解得； 若假真，则，解得，综上可知，实数的取值范围
11、为. （2）由（1）知，当为真时， ，因为是的充分不必要条件，所以是的必要不充分条件，因为为真时，若，有且是的真子集，所以，解得： ， 因为为真时，若，有且是的真子集，所以，不等式组无解综上所述：实数的取值范围是21. 已知，.（1）当时，分别比较与的大小（直接给出结论）；（2）由（1）猜想与的大小关系，并证明你的结论.参考答案：（1）见解析；（2）见证明【分析】（1）根据题意，直接代入函数，比大小即可（2）猜想：，利用数学归纳法证明，当时，成立；假设当时，猜想成立；当时，证明成立即可【详解】证明（1）当时，当时，当时，.（2）猜想：，即.下面用数学归纳法证明：当时，上面已证.假设当时，猜想成
12、立，即，则当时，.因为，所以，所以，当时猜想也成立.综上可知：对，猜想均成立.【点睛】本题考查数学归纳法，解题的关键在于证明，属于难题22. 已知数列an的前n项和为Sn=n2+n（）求数列an的通项公式；（）若，求bn的前n项和Tn参考答案：【考点】等差数列的前n项和【专题】计算题【分析】（I）当n大于等于2时，利用前n项的和减去前n1项的和得到数列的通项公式，然后把n=1代入验证；（II）把数列an的通项公式代入到中化简，然后列举出数列bn的各项，得到数列bn的前n项和为一个等比数列和一个等差数列的和，分别利用求和公式求出即可【解答】解：（I）当n2时，an=SnSn1=n2+n（n1）2（n1）=2n，当n=1时，a1=2也适合上式，an=2n（II）由（I）知，=【点评】考查学生会利用做差求数列的通项公式，灵活运用等比、等差数列的前n项和的公式化简求值
