《广西壮族自治区贺州市钟山县第一中学高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区贺州市钟山县第一中学高三数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区贺州市钟山县第一中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则等于A B C D参考答案：B2. 函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时，成立，若，则大小关系 （ ） A. B. C. D. 参考答案：A3. 设函数y=f（x）的图象与y=2x+a的图象关于直线y=x对称，且f（2）+f（4）=1，则a=（）A1B1C2D4参考答案：C【考点】函数的图象【分析】求出函数的解析式，利用由条件列出方程求解即可【解答】解：函数y=f（x）的图象与y=2x+a的图象关于直线y=x对称，可得
2、f（x）=a+log2x，由f（2）+f（4）=1，可得：a+log22a+log24=1，解得a=2故选C【点评】本题考查函数的解析式的应用，函数值的求法，考查计算能力4. 已知集合，集合，且，则 A B C D参考答案：C5. i为虚数单位，复平面内表示复数的点在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C6. 若方程，的根分别为，则（ ）A.2B.4C.6D.8参考答案：B略7. 某篮球运动员6场比赛得分如下表：（注：第n场比赛得分为an）n123456an1012891110在对上面数据分析时，一部分计算如右算法流程图（其中是这6个数据的平均数），则输出的s的值是A
3、 B2 C D参考答案：C，由题意，易得：= 故选：C8. 给定函数，其中在区间（0，1）上单调递减的函数的序号是（ ）A B C D参考答案：B略9. 已知（ ）A B C D参考答案：D略10. 已知集合A=则A（1，2）B0，2C0，1，2D1，2参考答案：D集合A= ，所以1，2。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量=（，1），=（0，-1），=（k，）.若与共线，则k=_.参考答案：k=112. 若，则 .参考答案：13. 已知偶函数在区间 上单调递增,且满足，给出下列判断:；在上是减函数；的图象关于直线对称；在处取得最大值；没有最小值.其中正确判断的序
4、号是. 参考答案：略14. 已知点在函数（其中，e为自然对数的底数）的图象上，且，则的最大值为 参考答案：e由题意得，因数，所以且，令t=,所以，等号在时成立。所以，填e。15. 已知函数及 ，若对于任意的，存在使得恒成立且，则称为“兄弟函数”已知函数, 是定义在区间上的“兄弟函数”，那么函数在区间上的最大值为 参考答案：216. 已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数k, 对定义域中的任意，等式恒成立现有两个函数，则函数、与集合的关系为 参考答案：17. 复数(1+i)(1- i) =_参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18
5、. 已知数列满足：，数列满足（1）若是等差数列，且，求的值及的通项公式；（2）若是等比数列，求的前n项和参考答案：解（1）因为是等差数列，2分，解得或（舍去），5分7分（2）因为是等比数列，9分当时，；11分当时， 15分（漏扣分）19. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AD=AC=1，O为AC的中点，PO平面ABCD，PO=2，M为PD的中点。（1）证明：PB/平面ACM；（2）证明：AD平面PAC（3）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值。参考答案：考点：空间的角垂直平行试题解析：（1）证明：为AC的中点，即O为BD的中点，且 M为PD的中点，又平面ACM，平面A
6、CM,所以PB/平面ACM。（2）证明：因为，AD=AC，所以，所以,又PO平面ABCD，所以所以AD平面PAC。（3）取OD的中点为N，因为所以MN平面ABCD，所以为直线AM与平面ABCD所成角。因为AD=AC=1，所以所以又所以20. （本题满分12分）在中，角所对的边分别为，满足（）求角；（）求的取值范围参考答案：（），化简得，2分所以，5分 （）9分因为，所以故，的取值范围是12分21. 已知函数f(x)=ax-2lnx(1)若函数f(x)在其定义域内为递增函数，求实数a的取值函数；（2）若函数f(x)的图像在x=1处的切线的斜率为0，并且.若a13，试证明;若a1=4，试比较与的大
7、小，并说明你的理由。参考答案：21.解：(1)由f(x)可得f(x)=, f(x)0在（0，+）恒成立 ax2-2x+a0恒成立， a在（0，+）恒成立 故a1-6 （2）函数f(x)的图像在x=1处的切线的斜率为0 f（1）=0，即a+a-2=0，解得a=1f（x）= = =-81 用数学归纳法证明：（）当n=1时，a13=1+2，不等式成立。（）假设n=k时，不等式成立，即akk+2，那么ak-k20， ak+1=ak（ak-k）+12（k+2）+1=（k+3）+k+2k+3， 综上述可知，对于所有n1都有及知对于k2，有 -10 a1=4，于是当k2时， =略22. 在中，边、分别是角、的对边，且满足.（1）求；（2）若，求边，的值. 参考答案：解：（1）由正弦定理和，得 ， 2分 化简，得 即， 4分故. 所以. 6分 （2）因为， 所以 所以，即. （1） 8分 又因为, 整理得，. （2） 10分 联立（1）（2） ，解得或. 略
