《湖南省邵阳市皇安寺中学高二数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市皇安寺中学高二数学理摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵阳市皇安寺中学高二数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图（）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）与乘客量之间关系的图象由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（）（）所示.给出下说法： 图（2）的建议是：提高成本，并提高票价； 图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变；图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变；图（3）的建议是：提高票价，并降低成本其中正确说法的序号是 参考答案：B2. 把化为十进制数为（ ）A20 B12 C10 D
2、11参考答案：C3. 已知等差数列的前项和为，若，则数列的公差是 （ ） A B1 C2 D3参考答案：B4. 已知，则 ( ) AB C D 参考答案：C略5. 已知等差数列的公差，且，记前项之和，则（ ）A B C D参考答案：C 解析： ，得，而6. 不等式的解集为( )A.(,1)(2,+)B.(,2)(1,+)C.(1,2)D. (2,1) 参考答案：C7. 已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是( ) 参考答案：B8. a=0是复数z=a+bi（a，bR）为纯虚数的（ ）A、充分但不必要条件 B、必要但不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件参考答案：B略9. 已知不等
3、式的解集是，则不等式的解集是（ ）A（2,3） B C D参考答案：A10. 椭圆的左、右焦点分别为,弦AB过，若的内切圆面积为，A、B两点的坐标分别为和，则的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 与点P（3，2）关于直线x1=0对称的点的坐标是 参考答案： 12. 有下列四个命题：、命题“若，则，互为倒数”的逆命题；、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；、命题“若，则有实根”的逆否命题；、命题“若，则”的逆否命题。其中是真命题的是_（填上你认为正确的命题的序号）。参考答案：，略13. 已知，则 参考答案：24214. 已知，
4、在轴上有一点，若最大，则点坐标是 参考答案：(13,0)略15. 已知圆O的有n条弦，且任意两条弦都彼此相交，任意三条弦不共点，这n条弦将圆O分成了an个区域，（例如：如图所示，圆O的一条弦将圆O分成了2（即a1=2）个区域，圆O的两条弦将圆O分成了4（即a2=4）个区域，圆O的3条弦将圆O分成了7（即a3=7）个区域），以此类推，那么an+1与an（n2）之间的递推式关系为：参考答案：an+1=an+n+1【考点】归纳推理【分析】根据题意，分析可得，n1条弦可以将平面分为f（n1）个区域，n条弦可以将平面分为f（n）个区域，增加的这条弦即第n个圆与每条弦都相交，可以多分出n+1个区域，即可得
5、答案【解答】解：分析可得，n1条弦可以将平面分为f（n1）个区域，n条弦可以将平面分为f（n）个区域，增加的这条弦即第n个圆与每条弦都相交，可以多分出n+1个区域，即an+1=an+n+1，故答案为an+1=an+n+116. 已知直线与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则_. 参考答案：4 :试题分析：先画出草图，比较容易求出,再利用三角函数求出4即可考点：直线与圆的位置关系，弦长的计算17. 对一块边长为1的正方形进行如下操作：第一步，将它分割成33方格，接着用中心和四个角的5个小正方形，构成如图所示的几何图形，其面积S1=；第二步，将图的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相
6、同的操作，得到图；依此类推，到第n步，所得图形的面积Sn=（）n若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中，则（）当n=1时，所得几何体的体积V1= （）到第n步时，所得几何体的体积Vn= 参考答案：，【考点】归纳推理【分析】类比正方形求面积，可得正方体求体积，得出所有体积构成以为首项，为公比的等比数列，从而可得结论【解答】解：推广到棱长为1的正方体中，第一步，将它分割成333个正方体，其中心和八个角的9个小正方体，其体积为=，第二步，执行同样的操作，其体积为（）2，依此类推，到第n步，所有体积构成以为首项，为公比的等比数列，到第n步，所得几何体的体积Vn=（）n=，故答案为，三、 解答题：本大
7、题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知在中，求解此三角形.参考答案：略19. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：0.150.100.05:0.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82
8、8(参考公式：，其中)参考答案：(1) 列联表补充如下： 3分喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（2） 在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关. 12分略20. 根据2012年初发布的环境空气质量指数AQI技术规定（试行），AQI共分为六级，其中：0到50为一级优，51到100为二级良，101到150为三级轻度污染，151到200为四级中度污染，201到300为五级重度污染，300以上为六级严重污染自2013年11月中旬北方启动集中供暖后北京市雾霾天气明显增多，有人质疑集中供暖加重了环境污染，以下数据是北京市环保局随机抽取的供暖前
9、15天和供暖后15天的AQI数据：AQI（0, 50（50, 100（100,150（150,200（200,250（250,300（300,350供暖前2542020供暖后0640311（1）通过上述数据计算供暖后空气质量指数为五级重度污染的概率，由此预测2014年1月份的31天中出现五级重度污染的天数；（保留到整数位）（2）分别求出样本数据中供暖前和供暖后AQI的平均值，由此你能得出什么结论参考答案：（1）概率3分预测1月份出现五级重度污染的天数为天6分（2）供暖前AQI的平均值供暖后AQI的平均值，故供暖后加重了环境污染. 略21. （本小题满分13分）如图，是正方形所在平面外一点，且，
10、若、分别是、的中点。（1）求证：；（2）求点到平面的距离。参考答案：如图建系，则，则。（1）法一：，。法二：三垂线定理。（2）法一：设为平面的一个法向量，由，取，则，点到平面的距离为。法二：体积法。22. 为了了解某校高中部学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是01，03，04，第一小组的频数是5（I） 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；（II） 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？（III） 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？参考答案：解：（1） 第四小组的频率=1-（01+03+04）=02，因为第一小组的频数为5，第一小组的频率为01，所以参加这次测试的学生人数为5?01=50（人） 4分 （2） 0350=15，0450=20，0250=10，则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5，15，20，10所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内 8分（3） 跳绳成绩的优秀率为（04+02）100%=60% 13分
