《安徽省滁州市全椒县古河中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省滁州市全椒县古河中学高二数学文下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省滁州市全椒县古河中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0,当x0时，有恒成立，则不等式 的解集是（ ）A.(-2,0) (2,+) B.(-2,0) (0,2) C.(-,-2)(2,+) D.(-,-2)(0,2) 参考答案：D2. 已知复数z的共轭复数（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】求出复数z，复数z的对应点的坐标，即可得到选
2、项【解答】解：因为复数z的共轭复数，所以z=12i，对应的点的坐标为（1，2）z在复平面内对应的点位于第四象限故选D3. 设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ ）A 1 B C D 参考答案：A4. 设为等差数列的前项和，若，则的值等于（ ）A B C D参考答案：C5. 函数的定义域是 AB CD参考答案：A略6. 对于实数和，定义运算，运算原理如右图所示，则式子的值为（ ）A8 B10C12 D参考答案：C略7. 已知抛物线与直线相交于A、B两点，其中A点的坐标 是(1，2)。如果抛物线的焦点为F，那么等于（ ）A 5 B6 C D7参考答案：D略8. 过点P（4，8）且被圆x2+y
3、2=25截得的弦长为6的直线方程是（）A3x4y+20=0B3x4y+20=0或x=4C4x3y+8=0D4x3y+8=0或x=4参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【分析】由圆的方程，可知圆心（0，0），r=5，圆心到弦的距离为4，若直线斜率不存在，则垂直x轴x=4，成立；若斜率存在，由圆心到直线距离d=4，即可求得直线斜率，求得直线方程【解答】解：圆心（0，0），r=5，圆心到弦的距离为4，若直线斜率不存在，则垂直x轴x=4，圆心到直线距离=|04|=4，成立；若斜率存在y8=k（x4）即：kxy4k+8=0则圆心到直线距离d=4，解得k=，综上：x=4和3x4y+20=0，故选B9.
4、是的什么条件( )A. 充分必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分与不必要参考答案：A10. 已知数列为等差数列，且，则公差 ( )A2B C. D2参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是定义在上的函数，且，则的解集是 参考答案：略12. 如图是一个样本的频率分布直方图，由图形中的数据可以估计众数是 .中位数是 .参考答案：13. 在等差数列an中,若a1+a2=3,a3+a4=5,则a7+a8等于. 参考答案：914. 已知椭圆的方程是，它的两个焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=8，弦AB（椭圆上任意两点的线段）过点F1，
5、则ABF2的周长为_参考答案：考点：椭圆的简单性质专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：根据椭圆方程得椭圆的焦点在x轴上，由焦距|F1F2|=8得c=4，结合b2=25算出最后根据椭圆的定义，即可算出ABF2的周长解答：解：椭圆的方程是（a5），椭圆的焦点在x轴上，焦距|F1F2|=8=2c，得c=4a2=b2+c2=25+42，可得|AB|=|AF1|+|BF1|，由椭圆的定义，得|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=2ABF2的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=故答案为：点评：本题给出椭圆的方程，求椭圆经过焦点的
6、弦与右焦点构成的三角形的周长着重考查了椭圆的定义、标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题15. 已知椭圆，点为右顶点，点为上顶点，坐标原点到直线的距离为（其中为半焦距），则椭圆的离心率为 参考答案：16. 曲线在点（1，1）处的切线方程为 . 参考答案：略17. 若点在曲线上移动，则点与点连线的中点的轨迹方程是_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？.
7、 参考答案：（本小题满分12分）解：设OO1为，则由题设可得正六棱锥底面边长为：，（单位：）故底面正六边形的面积为：=，（单位：）帐篷的体积为：（单位：）求导得。令，解得（不合题意，舍去），当时，为增函数；当时，为减函数。当时，最大。答：当OO1为时，帐篷的体积最大，最大体积为。略19. 如图，在四棱柱中，已知平面，且(1)求证：;(2)在棱BC上取一点E，使得平面，求的值 参考答案：【答案】（1）证明参考解析；（2）试题分析：（1）由于AB=CB,AD=CD,BD=BD.可得三角形ABD全等于三角形CBD.所以这两个三角形关于直线BD对称.所以可得.再由面面垂直即可得直线BD垂直于平面.从而
8、可得.【解析】略20. 已知，且（）求n的值；（）求的值参考答案：解：（）由已知得： n=15（）当x=1时，+当x=0时，略21. （本小题满分12分）如图所示，直角梯形与等腰直角所在平面互相垂直，为的中点，.（）求证：平面平面;（）求证：平面；（）求四面体的体积.参考答案：解：（）面面，面面，,面， 2分又面，平面平面. 4分（）取的中点，连结、，则,又， 6分四边形是平行四边形，又面且面，面. 8分（），面面=， 面.就是四面体的高，且=2. 10分=2=2， 12分略22. （12分）已知数列的前和为，其中且(1)求(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明参考答案：解答：（1） 又，则，类似地求得 （2）由， 猜得： 以数学归纳法证明如下： 当时，由（1）可知等式成立；假设当时猜想成立，即 那么，当时，由题设得， 所以 因此， 所以 这就证明了当时命题成立. 由、可知命题对任何都成立.略
