《云南省曲靖市宣威市第二中学高三数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省曲靖市宣威市第二中学高三数学文下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省曲靖市宣威市第二中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数，在同一直角坐标系第一象限中的图像可能是 （ ）参考答案：B2. 设双曲线的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线l交两条渐近线于A，B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若,则该双曲线的离心率为 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C由题意得 ，因为，所以 ，选C3. 已知复数Z1和复数Z2，则Z1Z2 （ ）A B C D参考答案：A略4. 的三个内角为，若，则的最大值为（ ）A B C D参考答
2、案：C略5. 设F1，F2分别为椭圆C1： +=1（ab0）与双曲线C2：=1（a10，b10）的公共焦点，它们在第一象限内交于点M，F1MF2=90，若椭圆的离心率e=，则双曲线C2的离心率e1为（）ABCD参考答案：B【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质【分析】利用椭圆与双曲线的定义列出方程，通过勾股定理求解离心率即可【解答】解：由椭圆与双曲线的定义，知|MF1|+|MF2|=2a，|MF1|MF2|=2a，所以|MF1|=a+a1，|MF2|=aa1因为F1MF2=90，所以，即，即，因为，所以故选：B6. 从抛物线图像上一点引抛物线准线的垂线，垂足为，且，设抛物线焦点为，则的面积为
3、 A10 B8 C 6 D4参考答案：A7. 已知圆及以下三个函数：，；其中图象能等分圆的面积的函数个数为 （ ） A3 B2 C1 D0参考答案：A略8. 若a1，6，则函数y=x+在区间2，+）内单调递增的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】几何概型【分析】求出函数y=x+在区间2，+）内单调递增时，a的范围，以长度为测度，即可求出概率【解答】解：函数y=x+在区间2，+）内单调递增，2，a1，6，a1，4，函数y=x+在区间2，+）内单调递增的概率是=，故选C9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A 7 B C. D参考答案：D10. 设函数f（x）ax2b（a0），
4、若f（x）dx3f（x0），则x0 A1 B C D2参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是奇函数，且当时，则当时， 参考答案：略12. 某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生的勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则该学院的C专业应抽取 名学生。参考答案：40略13. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为参考答案：9考点： 程序框图专题： 算法和程序框图分析： 算法的功能是求S=的值，根据条件确定跳出循环的i值解答： 解：由
5、程序框图知：算法的功能是求S=的值，S=1，S=跳出循环的i值为9，输出i=9故答案为9；点评： 本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键14. 已知的内角的对边分别是，且，若，则的取值范围为 参考答案：15. 如图，正方体中，分别为棱，上的点已知下列判断：平面；在侧面上的正投影是面积为定值的三角形；在平面内总存在与平面平行的直线；平面与平面所成的二面角（锐角）的大小与点的位置有关，与点的位置无关 其中正确结论的序号为_（写出所有正确结论的序号）. 参考答案：略16. 已知倾斜角为的直线与直线平行，则的值为 参考答案：17. 若x，y满足约束条件则的最大值为 参考
6、答案：3【考点】简单线性规划 【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定的最大值【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）设k=，则k的几何意义为区域内的点到原点的斜率，由图象知OA的斜率最大，由，解得，即A（1，3），则kOA=3，即的最大值为3故答案为：3【点评】本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义以及直线的斜率，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在矩阵A的变换下，坐标平面上的点的横坐标伸长到原来的3
7、倍，纵坐标不变（1）求矩阵A及A1；（2）求圆x2+y2=4在矩阵A1的变换下得到的曲线方程参考答案：【考点】矩阵与向量乘法的意义；逆矩阵的意义【分析】（1）由题意求出A=，再求出=|A|=3，由此能求出A1（2）由=，得，由此能求出圆x2+y2=4在矩阵A1的变换下得到的曲线方程【解答】解：（1）在矩阵A的变换下，坐标平面上的点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，A=，=|A|=3，A1=（2）由=，得，代入x2+y2=4，得9x2+y2=4，圆x2+y2=4在矩阵A1的变换下得到的曲线方程为9x2+y2=419. 在平面直角坐标系中，点A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。（1）求以
8、线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数t满足，求t的值。参考答案：（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则:E为B、C的中点，E（0，1）又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4） 2分故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=； 6分（2）由题设知：=(2,1)，。 由，得：， 从而所以。或者：， 12分20. （本小题满分10分）已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于、两点（）写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；（）线段，长度分别记为，求的值参考答案：（）
9、直线的极坐标方程，（3分）曲线普通方程 （5分）（II）将代入得，（8分） （10分）21. （本小题满分13分）直角坐标系中，锐角的终边与单位圆的交点为，将绕逆时针旋转到，使，其中是与单位圆的交点，设的坐标为.（）若的横坐标为，求；（）求的取值范围.参考答案：（）；（）试题分析：（）利用三角函数的定义，求出 ，转化为正切函数的形式，求解即可；（）表示出x+y的三角函数的形式，然后求解取值范围 试题解析：() 的横坐标为, ， 法二：的横坐标为, ， （）, ， ， , , 的取值范围是 考点：任意角三角函数、二倍角的正切22. 已知（其中e为自然对数的底数）。 （1）求函数上的最小值； （2）是否存在实数处的切线与y轴垂直？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。参考答案：解：（1）令，得若，则在区间上单调递增，此时函数无最小值若时，函数在区间上单调递减当时，函数在区间上单调递增时，函数取得最小值若，则，函数在区间上单调递减时，函数取得最小值综上可知，当时，函数在区间上无最小值；当时，函数在区间上的最小值为；当时，函数在区间上的最小值为 （2）由（1）可知，当此时在区间上的最小值为即当，曲线Y在点处的切线与轴垂直等价于方程有实数解而，即方程无实数解故不存在，使曲线处的切线与轴垂直略
