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1、辽宁省阜新市彰武县冯家中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）圆x2+y22y1=0关于直线x2y3=0对称的圆方程是（）A（x2）2+（y+3）2=B（x2）2+（y+3）2=2C（x+2）2+（y3）2=D（x+2）2+（y3）2=2参考答案：B考点：圆的一般方程 专题：直线与圆分析：求出圆心关于直线的对称点即可解答：解：圆x2+y22y1=0的标准方程为x2+（y1）2=2，圆心C（0，1），设圆心C关于直线x2y3=0对称的点的坐标为（a，b），则满足，即，解
2、得a=2，b=3，对称圆的圆心坐标为（2，3），则对称圆的方程为（x2）2+（y+3）2=2，故选：B点评：本题主要考查圆的对称的求解，根据圆的对称求出圆心的对称是解决本题的关键2. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ）A32 B16+16 C48 D16+32 参考答案：B略3. 如图是求样本x1，x2，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()A BC D 参考答案：B4. （5分）已知集合A=1，2a，B=a，b，若AB=，则AB=（）A1，B1，C1，1D1，b参考答案：C考点：并集及其运算 专题：集合分析：根据集合关系即可得到结论解答：AB=，2a=，解得a
3、=1，则B=1，b，则b=，即B=1，则AB=1，1，故选：C点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础5. 若分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ）A BC D参考答案：D略6. 已知sin=，且是第二象限角，那么tan的值为（）ABCD参考答案：A7. 设锐角q使关于x的方程有重根，则q的弧度数为 A B。 C。 D。参考答案：解析：因方程有重根，故 得，于是。 故选B。8. 化简的结果是（）Acos160Bcos160Ccos160D|cos160|参考答案：B【考点】同角三角函数基本关系的运用；三角函数值的符号【分析】确定角的象限，然后确定cos160的符号，即可得到正确选项【
4、解答】解：160是钝角，所以=|cos160|=cos160故选B9. 在中，分别为三个内角所对的边，设向量=(bc,ca)， =(b,c+a)，若，则角的大小为( )A B C. D参考答案：B10. （5分）设函数y=ln（1x）的定义域为A，函数y=x2的值域为B，则AB=（）ABD（0，1）参考答案：B考点：对数函数的定义域；交集及其运算；函数的值域 专题：计算题分析：根据对数函数的定义负数没有对数得到真数大于0，求出x的解集即可得到函数的定义域A，根据函数y=x2的值域求出B，最后根据交集的定义求出交集即可解答：根据对数函数的定义得：1x0解得x1；所以函数y=ln（1x）的定义域为
5、（，1），即A=（，1）根据函数y=x2的值域可知x20B=故选B点评：考查学生理解掌握对数函数的定义域、值域的求法，交集及其运算属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，. 若，且，则的值为_.参考答案： ,则.【考点】向量的数量积【名师点睛】根据平面向量的基本定理，利用表示平面向量的一组基地可以表示平面内的任一向量，利用向量的定比分点公式表示向量，计算数量积，选取基地很重要，本题的已知模和夹角，选作基地易于计算数量积.12. 在扇形中，已知半径为，弧长为，则圆心角是 弧度，扇形面积是 . 参考答案：略13. 函数的最大值与最小值的和为_参考答案：2构造
6、函数,可知为奇函数,故关于对称,所以最大值M与最小值m也是关于 对称,故，所以最大值与最小值的和为2.14. 已知函数，且构成一个数列，又，则数列的通项公式为 .参考答案：略15. 函数的最小值是_。参考答案：16. 已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是_.参考答案：略17. 已知点，直线，则点P到直线l的距离为 ，点P关于直线l对称点的坐标为 参考答案：；点P(2,1),直线l:x?y?4=0,则点P到直线l的距离为；设点P(2,1)关于直线l:x?y?4=0对称的点M的坐标为(x,y)，则PM中点的坐标为，利用对称的性质得：，解得：x=5，y=?2，点P
7、到直线l的距离为，点M的坐标为(5,?2).三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）如图，四棱锥的底面是正方形，点E在棱PB上.（）求证：平面； （）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.参考答案：（1）略 （2）450略19. （理科生做）解关于的不等式参考答案：20. （本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，.（1）求 及；（2）若数列满足，证明数列的前项和满足.参考答案：解：（1）设等差数列的首项为，公差为. ， 2分解得 4分 ,. 6分（2）设,； ， 9分 = =12分略21. lg2(x10)lg(
8、x10)3=4.参考答案：原方程为lg2(x10)3lg(x10)4=0,lg(x10)4lg(x10)1=0.由lg(x10)=4,得x10=10000,x=9990.由lg(x10)=1,得x10=0.1,x=9.9.检验知： x=9990和9.9都是原方程的解.22. 已知以点（且）为圆心的圆经过原点，且与轴交于点，与轴交于点（）求证：的面积为定值（）设直线与圆交于点，若，求圆的方程（）在（）的条件下，设，分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时点的坐标参考答案：见解析（）证明：由题意可得：圆的方程为：，化为：与坐标轴的交点分别为：，为定值（）解：，原点在线段的垂直平分线上，设线段的中点为，则，三点共线，的斜率，解得，可得圆心，或圆的方程为：，或（）解：由（）可知：圆心，半径，点关于直线的对称点为，则，又点到圆上点的最短距离为，则的最小值为直线的方程为：，此时点为直线与直线的交点，故所求的点
