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1、2022-2023学年广东省湛江市吴川林屋中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，那么集合为（ ）ABCD参考答案：A略2. 长方体AC1的长、宽、高分别为3、2、1，从A到C1沿长方体的表面的最短距离为（ ）A. B. C. D.参考答案：C3. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且bc2ccos2，则ABC是（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）等腰三角形参考答案：A4. 点是三角形的重心，是的中点，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：A5.
2、 二次方程x2+（a2+1）x+a2=0，有一个根比1大，另一个根比1小，则a的取值范围是（）A3a1B2a0C1a0D0a2参考答案：C【考点】54：根的存在性及根的个数判断【分析】由题意令f（x）=x2+（a2+1）x+a2，然后根据条件f（1）0且f（1）0，从而解出a值【解答】解：令f（x）=x2+（a2+1）x+a2，则f（1）0且f（1）0即，1a0故选C6. 已知两个变量x，y之间具有线性相关关系，试验测得(x，y)的四组值分别为(1,2)，(2,4)，(3,5)，(4,7)，则y与x之间的回归直线方程为()Ay0.8x3 By1.2x7.5Cy1.6x0.5 Dy1.3x1.2
3、参考答案：C7. 已知（ ）ABCD参考答案：D8. 已知，则等于（ ）A. B. 或C. 或D. 参考答案：A【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，三角函数在各个象限中的符号，求得所给式子的值【详解】解：，平方可得，即，可得：，解得：，或（舍去），可得：故选：A【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，三角函数在各个象限中的符号，熟记公式即可，属于基础题9. 若向量数量积?0则向量与的夹角的取值范围是（）A（0，）B0，）C（，D（，）参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算；数量积表示两个向量的夹角【分析】利用向量的数量积，转化求解向量的夹角即可【解答】解：向量数量积?0，可得|co
4、s，0，可得cos，0，（，故选：C【点评】本题考查向量的数量积的应用，向量的夹角的求法，考查计算能力10. 不等式的解集是（ ） A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （2016春?普陀区期末）函数y=的定义域是 参考答案：（1，+）【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的解析式，应满足分母不为0，且二次根式的被开方数大于或等于0即可【解答】解：函数y=，0，即x10，解得x1；函数y的定义域是（1，+）故答案为：（1，+）【点评】本题考查了求函数的定义域的问题，解题时应使函数的解析式有意义，列出不等式（组），求出
5、自变量的取值范围，是容易题12. 给出下列说法：幂函数的图象一定不过第四象限；奇函数图象一定过坐标原点； 已知函数的定义域为，则函数的定义域为；定义在R上的函数对任意两个不等实数a、b，总有成立，则在R上是增函数；的单调减区间是； 正确的有 参考答案：13. 如图1，一个底面是正三角形，侧棱与底面垂直的棱柱形容器，底面边长为，高为，内装水若干将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这时水面恰好为中截面（分别是棱的中点），则图1中容器内水面的高度为_参考答案：14. 已知，且，则 . 参考答案：；略15. 如果函数f(x)ax22x3在区间(，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是_参考答案：
6、略16. 若直线平行，则 参考答案：-317. 已知定义在R上的函数f(x)满足:.请写出这样的函数的一个表达式: _参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分） 已知是第三象限角，且 （I）化简； （）若，求的值。参考答案：(1) -5分 （2）由已知， -8分因是第三象限角，所以，所以所以 -10分19. 某企业自年月日正式投产，环保监测部门从该企业投产之日起对它向某湖区排放污水进行了四个月的跟踪监测，检测的数据如下表并预测，如果不加以治理，该企业每月向湖区排放污水的量将成等比数列月份月月月月该企业向湖区排放的污水（单位
7、：立方米）万万万万如果不加以治理，求从年月起，个月后，该企业总计向某湖区排放了多少立方米的污水？为保护环境，当地政府和企业决定从7月份开始投资安装污水处理设备，预计月份的污水排放量比月份减少万立方米，以后每月的污水排放量均比上月减少万立方米，当企业停止排放污水后，再以每月万立方米的速度处理湖区中的污水，请问什么时候可以使湖区中的污水不多于万立方米？参考答案：设个月后污水不多于万立方米，则13分因为，所以个月后即年月污水不多于万立方米14分20. 8分）已知点是平行四边形所在的平面外一点，是的中点，求证：平面.参考答案：（8分）证明：连结交于点，连结，由于和是平行四边形的对角线，则，又是的中点，
8、那么，所以而平面，平面所以平面.略21. (10分) 已知函数.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的最大最小值及相应的x的值；（3）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(xR)的图象经过怎样的变换得到？参考答案：(1) T=（2）当x=时y取最大值；当x=时y取最小值；（3）先把y=sin 2x图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y=sin(2x+)的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位年度，就得到y=sin(2x+)+的图象.略22. 已知定义在区间上的函数为奇函数且(1）求实数m，n的值；(2）求证：函数上是增函数。(3）若恒成立，求t的最小值。参考答案：（1）对应的函数为，对应的函数为 (2）理由如下：令，则为函数的零点。，方程的两个零点因此整数 (3）从图像上可以看出，当时， 当时，
