《山东省枣庄市滕州市北辛中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省枣庄市滕州市北辛中学高二数学文期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省枣庄市滕州市北辛中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把正整数按右图所示的规律排序，则从2013到2015的箭头方向依次为（）ABCD参考答案：A略2. 下列命题是真命题的是 （ ）A BC D参考答案：D略3. ABC中，已知b=15，c=30，C=123，则此三角形的解的情况是( )A.一解 B.二解 C.无解 D.无法确定参考答案：A4. 已知一组数据的平均数是2，方差是，那么另一组数据的平均数和方差分别为（ ）A2， B4，3 C4， D 2，1参考答案：B5. 分析法又称执果索因
2、法，若用分析法证明：“设，且，求证：”“索”的“因”应是A. B. C. D. 参考答案：C因,即,故应选C6. 在等比数列中，=24，则=（ ） A48 B72 C144 D192参考答案：D7. 某成品的组装工序图如右，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是（ ）A11 B13 C15 D17参考答案：B8. 已知函数，若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则的取值范围是 A B C D参考答案：D略9. 已知双曲线的右焦点为，若过且倾斜角为的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取
3、值范围是（ ）ks5uA B C D参考答案：C10. 某体育馆第一排有个座位，第二排有个座位，第三排有个座位，依次类推，则第十五排有（ ）个座位。A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3:5:7，现用分层抽样的方法抽出容量为的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量= .参考答案：90略12. 的_.（从“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充分又不必要条件”选出恰当的形式填空）参考答案：充分不必要条件13. 某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一
4、名女生甲当选为组长的概率是_参考答案：略14. 要使函数f（x）=x2+3（a+1）x2在区间（，3上是减函数，则实数a的取值范围参考答案：（，1【考点】3W：二次函数的性质【分析】函数f（x）=x2+3（a+1）x2在区间（，3上是减函数，即说明（，3是函数f（x）的减区间的子集【解答】解：函数f（x）=x2+3（a+1）x2的单调减区间为（，又f（x）在区间（，3上是减函数，所以有（，3?（，所以3，解得a1，即实数a的取值范围为（，1故答案为：（，115. 展开式中的常数项有 参考答案：解析： 的通项为其中的通项为 ，所以通项为，令得，当时，得常数为；当时，得常数为；当时，得常数为；16
5、. 定义方程的实数根叫做函数的“好点”，如果函数，（）的“好点”分别为，那么，的大小关系是 参考答案：17. 棱长为1的正方体的顶点都在球面上，则的长是_，球的表面积是_.参考答案： , 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，,，点是线段的中点.（1）求证：面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.参考答案：（1）证明：取中点,连则,且是平行四边形,平面,平面,平面（2）如图，建立空间直角坐标系，则 因为点是线段的中点，则，又.设是平面的法向量，则.取，得，即得平面的一个法向量为.由题可知，是平面的一个法向
6、量.设平面与平面所成锐二面角为，因此，.19. （12分）已知函数，（1）求在区间上的最大值；（2）是否存在实数，使得的图像与的图像有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。参考答案：略20. （本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，. ()求直线与平面所成角的正弦值；()在线段上是否存在点？使得二面角的大小为60，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.参考答案：如图，以中点为原点建立空间直角坐标系，可得.（）所以，平面的一个法向量所以，所以直线与平面所成角的正弦值为. 6分（）假设存在满足条件的点，设AD=，则，设平面的法向量，因为,，且所以 所
7、以平面的一个法向量又因为平面的一个法向量所以解得，因为，此时,所以存在点，使得二面角B1DCC1的大小为60. 12分21. (12分)在中，角A，B，C所对的边分别为. 已知.求边及的面积S的值.参考答案：22. （14分）已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，命题q：关于x的不等式x22（m+1）x+m（m+1）0对任意的实数x恒成立，若“pq”为真，“pq”为假，求实数m的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假 【专题】简易逻辑【分析】若命题p正确，则0，解得m范围若命题q正确，则0，解得m范围若“pq”为真，“pq”为假，则p与q必然一真一假，即可得出【解答】解：命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，=m240，解得m2或m2命题q：关于x的不等式x22（m+1）x+m（m+1）0对任意的实数x恒成立，=4（m+1）24m（m+1）0，解得m1若“pq”为真，“pq”为假，则p与q必然一真一假，或，解得m2或2m1实数m的取值范围是m2或2m1【点评】本题考查了一元二次方程的实数根与判别式的关系、一元二次不等式的解与判别式的关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题
