《辽宁省锦州市第二十三中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省锦州市第二十三中学高一数学理期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省锦州市第二十三中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是 （ ）A.棱柱 B.棱台 C.圆柱 D.圆台参考答案：D2. 已知，若P点是ABC所在平面内一点，且，则的最大值等于（）A13B15C19D21参考答案：A【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】建系，由向量式的几何意义易得P的坐标，可化=4（4）（t1）=17（4?+t），由基本不等式可得【解答】解：由题意建立如图所示的坐标系，可得A（0，0），B（，0），C（0，t），P（1，4），=（
2、1，4），=（1，t4），=4（4）（t1）=17（4t+），由基本不等式可得+4t2=4，17（4t+）174=13，当且仅当4t=即t=时取等号，的最大值为13，故选：A3. 已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则（ ）A. B. C. D参考答案：C略4. 函数（xR）的图象的一条对称轴方程是（）A. x0B. C. D. 参考答案：B的对称轴方程由得：，当时，即为其一条对称轴的方程，故选B5. 如果函数是偶函数，那么函数的图像的一条对称轴是直线（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略6. 如图设点O在ABC内部,且有,则ABC的面积与AOC的面积的比为( )A. B. C
3、. D. 参考答案：C7. 某全日制大学共有学生5600人，其中专科生有1300人，本科生有3000人，研究生有1300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取( )人.A. 65,150,65B. 30，150，100C. 93,94,93D. 80,120,80参考答案：A每个个体被抽到的概率为，专科生被抽的人数是,本科生要抽取,研究生要抽取.8. 圆的半径是6cm，则30的圆心角与圆弧围成的扇形面积是（）ABCcm2D3cm2参考答案：D【考点】扇形面积公式【分析】利用扇形面积公式S=r2，即可求
4、得结论【解答】解：30化为弧度为30=，30的圆心角与圆弧围成的扇形面积是S=r2=62=3cm2故选：D9. 下列函数中，与函数有相同图象的一个函数是（ ）A B C. D. 参考答案：C10. 若集合，则AB=（ ）A. 2B. 2C. 2,2D. 参考答案：B【分析】通过集合B中，用列举法表示出集合B，再利用交集的定义求出【详解】由题意，集合， 所以故答案为：B【点睛】本题主要考查了集合的表示方法，以及集合的运算，其中熟记集合的表示方法，以及准确利用集合的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设A是整数集的一个非空
5、子集，对于kA，如果k1?A且k+1?A，那么称k是A的一个“孤立元”，给定S=1，2，3，4，5，6，7，8，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个参考答案：6【考点】元素与集合关系的判断【分析】列举几个特殊的集合体会孤立元的意义是解本题的关键【解答】解：依题意可知，没有与之相邻的元素是“孤立元”，因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素因此，符合题意的集合是：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，6，7，6，7，8共6个故答案为：612. 在等差数列an中,，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当时，Sn取最大值,则d的取值范围是 参考答案：13. 已知
6、，则;=.参考答案：27; 1 14. 已知集合，集合，若，那么_参考答案：0或1或-115. 已知，则 .参考答案：16. 已知函数，在区间上任取一点，使的概率为 参考答案：略17. 已知角为钝角,若角的终边与角的终边重合,则角= . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分16分）如图，点是单位圆与轴正半轴的交点，点， （1）若，求点的坐标；（2）若四边形为平行四边形且面积为，求的最大值参考答案：解：（1）由点，可知，又，所以，于是由可得4分， ，因，故点的坐标为8分（2），因，故10分因为平行四边形，故()14分当时，取最大值16分19. （本小题满分14分） 已知为锐角且tan函数f（x）= ,数列的首项 (1)求f（x）函数表达式 (2)求证:(3求证：10故g（n）的最小值为g（2）=所以g（n）10分，显然，故 +成立。14分略20. 河北容城中学的学生王丫丫同学在设计计算函数的值的程序时，发现当sinx和cosx满足方程时，无论输入任意实数x，f(x)的值都不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？你还能求出k的值吗？参考答案：略21. （1）作出函数的简图（2）若,求 参考答案：（1）图略（2）略22. 参考答案：略
