《2022年湖南省衡阳市衡南县隆市中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省衡阳市衡南县隆市中学高一数学文联考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省衡阳市衡南县隆市中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 化简（ ） A B C D参考答案：D略2. 设A、B、C是三个集合，则“ABAC”是“BC”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B解析：由ABAC，不一定有BC，反之，由BC，一定可得ABAC.所以“ABAC”是“BC”的必要不充分条件故选B.3. 参考答案：D略4. 已知方程|2x1|=a有两个不等实根，则实数a的取值范围是（）A（，0）B（1，2）C（0，+）D（0，1）参考答
2、案：D若关于x的方程|2x1|=a有两个不等实数根，则函数y=|2x1|的图象与y=a有两个交点，画出函数y=|2x1|的图象，数形结合可得实数a的取值范围解：若关于x的方程|2x1|=a有两个不等实数根，则y=|2x1|的图象与y=a有两个交点，函数y=|2x1|的图象如下图所示：由图可得，当a（0，1）时，函数y=|2x1|的图象与y=a有两个交点，故实数a的取值范围是（0，1），故选：D5. 使函数是偶函数，且在上是减函数的的一个值是( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先根据辅助角公式化简，再根据奇偶性及在在上是减函数为减函数即可算出的范围。【详解】由题意得：因为是偶函数，
3、所以，又因为在的减区间为，,在上是减函数，所以当时满足,选B.【点睛】本题主要考查了三角函数的性质：奇偶性质、单调性以及辅助角公式。型为奇函数，为偶函数。其中辅助角公式为。属于中等题。6. A=，则（ ）A.ABB.ABC.ABD.AB=参考答案：D略7. 函数f（x）=的定义域为（）A1，2）（2，+）B（1，+）C1，2）D1，+）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】利用分式分母不为零，偶次方根非负，得到不等式组，求解即可【解答】解：由题意解得x1，2）（2，+）故选A8. 下列函数中是偶函数的是 ( ) A. B. C. D.参考答案：D9. 如果，那么（ ）A. B. C.
4、 D. 参考答案：B【详解】，故选B10. 已知直线xay=4在y轴上的截距是2，则a等于（）ABC2D2参考答案：C【考点】直线的截距式方程【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】直接把点（0，2）代入直线方程，求出a即可【解答】解：已知直线xay=4在y轴上的截距是2，即直线过（0，2），代入得：2a=4，则a=2，故选：C【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标的特点，是一道基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图象如右图所示，试写出该函数的两条性质： _参考答案：函数是偶函数；函数的值域为2,5【知识点】函数图象【试题解析】函数是偶函数；函数的
5、值域为2,5故答案为：函数是偶函数；函数的值域为2,512. 已知函数若存在实数a，使函数g(x)=f(x)-a有两个零点，则实数m的取值范围是_参考答案：(,0)(1,+)13. （5分）已知函数，则f的值为 参考答案：-3考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法 专题：计算题分析：3在x0这段上代入这段的解析式求出f（3），将结果代入对应的解析式，求出函数值即可解答：因为：，f（3）=3+4=1f=f（1）=14=3故答案为：3点评：本题考查求分段函数的函数值：根据自变量所属范围，分段代入求分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上
6、x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者14. 方程实根的个数是 . 参考答案：215. 若锐角；是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则；要得到函数的图象，只需将的图象向左平移个单位；函数的零点只有1个且属于区间；若关于的不等式恒成立，则；其中正确的序号为.参考答案：略16. 若，且，则= 参考答案：略17. 计算的结果是 。 参考答案：12三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知角终边上一点P（4，3），求的值参考答案：（8分）解(3分)略19. (12分) 用定义法证明
7、：函数在1,）上是增函数。参考答案：略20. （1）设0x，求函数yx（32x）的最大值；（2）解关于x的不等式x2-（a+1）x+a0参考答案：（1）（2）见解析【分析】（1）由题意利用二次函数的性质，求得函数的最大值（2）不等式即（x1）（xa）0，分类讨论求得它的解集【详解】（1）设0x，函数yx（32x）2，故当x时，函数取得最大值为（2）关于x的不等式x2（a+1）x+a0，即（x1）（xa）0当a1时，不等式即 （x1）20，不等式无解；当a1时，不等式的解集为x|1xa；当a1时，不等式的解集为x|ax1综上可得，当a1时，不等式的解集为?，当a1时，不等式的解集为x|1xa，当
8、a1时，不等式的解集为x|ax1【点睛】本题主要考查二次函数的性质，求二次函数的最值，一元二次不等式的解集，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题21. 求函数y=2x的值域：参考答案：【考点】二次函数的性质；函数的值域【分析】利用换元法结合二次函数的图象，求解函数的值域即可【解答】解：（换元法）设t=，则t0且x=t2+1，所以y=2（t2+1）t=2（t）2+， 由t0，再结合函数的图象，可得函数的值域为，+）22. (本小题满分12分)若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取的一个数，（1）有序数对（a,b）共有多少个?将结果列举出来。（2）求成立的概率.（3）设函数，求恒成立的概率。参考答案：略
