《山东省济南市洪楼高级中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市洪楼高级中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济南市洪楼高级中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线与直线垂直，则等于（ ）A B C D参考答案：C2. 命题“若=，则tan=1”的逆否命题是（）A若，则tan1B若=，则tan1C若tan1，则D若tan1，则=参考答案：C【考点】四种命题间的逆否关系【分析】原命题为：若a，则b逆否命题为：若非b，则非a【解答】解：命题：“若=，则tan=1”的逆否命题为：若tan1，则故选C3. 直线的倾斜角与在轴上的截距分别是( )A. 135，1 B. 45，1 C.
2、45，1 D. 135，1参考答案：D4. 已知椭圆的一个焦点坐标为（2,0），则k的值为（ ）A. 1B. 3C. 9D. 81参考答案：C【分析】利用椭圆的方程，通过焦点坐标为（2，0），求解k即可【详解】解：椭圆的一个焦点坐标为（2，0），可得2，解得k9故选C【点睛】本题考查椭圆简单的几何性质，考查基本量的关系，属于基础题.5. 若三条直线l1：4x+y=4，l2：mx+y=0，l3：2x3my=4不能围成三角形，则实数m的取值最多有( )A2个B3个C4个D5个参考答案：C【考点】两条直线的交点坐标 【专题】直线与圆【分析】三直线不能构成三角形时共有4种情况，即三直线中其中有两直线平
3、行或者是三条直线经过同一个点，在这四种情况中，分别求出实数m的值【解答】解：当直线l1：4x+y=4 平行于 l2：mx+y=0时，m=4当直线l1：4x+y=4 平行于 l3：2x3my=4时，m=，当l2：mx+y=0 平行于 l3：2x3my=4时，m=，此时方程无解当三条直线经过同一个点时，把直线l1 与l2的交点（，）代入l3：2x3my=4得：3m=4，解得 m=1或m=，综上，满足条件的m有4个，故选：C【点评】本题考查三条直线不能构成三角形的条件，三条直线中有两条直线平行或者三直线经过同一个点6. 在等比数列中，公比q=2，且，则等于（ ）A. B. C D参考答案：B略7.
4、经过点的抛物线的标准方程是（）A. 或B. 或C. 或D. 或参考答案：D【分析】由于点在第四象限，故抛物线可能开口向右，也可能开口向上故可设抛物线的标准方程为或，把点代入方程可得或者的值，即得抛物线方程【详解】由于点在第四象限，故抛物线可能开口向右，也可能开口向上故可设抛物线的标准方程为，或，把点代入方程可得或，故抛物线的标准方程或，故选D。【点睛】本题考查圆锥曲线的相关性质，主要考查抛物线的标准方程以及简单性质的应用，可设抛物线的标准方程为或，考查计算能力，是简单题。8. 等比数列的各项均为正数，且= （ ）A、10 B、12 C、6 D、5参考答案：D略9. 如图,平行四边形ABCD中,
5、点M在AB边上,且等于（ ）（A） （B）1 （C） （D） 参考答案：B略10. “杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的详解九章算法一书中，记录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是 （ ）2017 2016 2015 20146 5 4 3 2 14033 4031 402911 9 7 5 38064 806020 16 12 81612436 28 20
6、 A. B. C. D. 参考答案：B由题意，数表的每一行都是等差数列，从右到左，且第一行公差为1，第二行公差为2，第三行公差为4，第2015行公差为22014，故第1行的第一个数为：221，第2行的第一个数为：320，第3行的第一个数为：421，第n行的第一个数为：（n+1）2n2，第2017行只有M，则M=（1+2017）?22015=201822015故答案为：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个频率分布表（样本容量为50）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在20，60)上的频率为0.6，则估计样本在40，50)，50，60)内的数据个数之和是 参考答案：
7、21 略12. 中，则 ；参考答案：略13. 在正三棱柱ABCA1B1C1中，若，则AB1与C1B所成的角的大小为 .参考答案：900（）14. 某校老年教师90人、中年教师180人和青年教师160人，采用分层抽样的方法调查教师的身体情况，在抽取的样本中，青年教师有32人，则该样本的老年教师人数为参考答案：18【考点】分层抽样方法【分析】由题意，老年和青年教师的人数比为90：160=9：16，即可得出结论【解答】解：由题意，老年和青年教师的人数比为90：160=9：16，设老年教师为x人则，解得x=18所以老年教师有18人，故答案为：1815. 已知， 且，则的值为_参考答案：516. 若z1
8、a2i，z234i，且z1z2为纯虚数，则实数a的值为_参考答案：317. 命题“”的否定是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设f（x）=x3+x2+2ax（1）讨论f（x）的单调区间；（2）若f（x）在1，+）上存在单调递增区间，求a的取值范围；（3）当0a2时，f（x）在1，4上的最小值为，求f（x）在该区间上的最大值参考答案：【分析】（1）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可；（2）根据导函数大于0，得到关于a的不等式，求出a的范围即可；（3）根据函数的单调性得到f（x）在1，4上的最大值为f（x2），
9、最小值是f（4），求出a，x2的值，从而求出函数的最大值即可【解答】解 （1）由f（x）=x2+x+2a，=1+8a，a时，0，此时f（x）0，f（x）在R递减；a时，0，令f（x）=0，解得：x=，令f（x）0，解得：x或x，令f（x）0，解得：x，故f（x）在（，），（，+）递减，在（，）递增；（2）当x1，+）时，f（x）的最大值为f（1）=2a；由题知f（1）0时，存在单调减区间，所以a（0，+）；（3）由（1）知f（x）在（，x1），（x2，+）上单调递减，在（x1，x2）上单调递增，当0a2时，有x11x24，所以f（x）在1，4上的最大值为f（x2），又f（4）f（1）=+6a0
10、，即f（4）f（1），所以f（x）在1，4上的最小值为f（4）=8a=，得a=1，x2=2，从而f（x）在1，4上的最大值为f（2）=19. 为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本y（万元）与处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为：，且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品（）当x30，50时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？（）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少参考答案：【考点】函数最值的应用【分析】（）利用每处理一吨二氧化碳可得
11、价值为20万元的某种化工产品，及处理成本y（万元）与处理量x（吨）之间的函数关系，可得利润函数，利用配方法，即可求得结论；（）求得二氧化碳的每吨平均处理成本函数是分段函数，再分段求出函数的最值，比较其大小，即可求得结论【解答】解：（）当x30，50时，设该工厂获利为S，则S=20x（x240x+1600）=（x30）2700所以当x30，50时，S0，因此，该工厂不会获利，所以国家至少需要补贴700万元，才能使工厂不亏损 （）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为：当x10，30）时，P（x）=，P（x）=x10，20）时，P（x）0，P（x）为减函数；x（20，30）时，P（x）0，P（x
12、）为增函数，x=20时，P（x）取得最小值，即P（20）=48；当x30，50时，P（x）=4040=40当且仅当x=，即x=4030，50时，P（x）取得最小值P（40）=404840，当处理量为40吨时，每吨的平均处理成本最少【点评】本题考查函数模型的构建，考查函数最值的求解，正确运用求函数最值的方法是关键20. 已知数列an的前n项和Sn，满足Sn=a（Snan+1）（a为常数，且a0），且4a3是a1与2a2的等差中项（）求an的通项公式；（）设bn=（2n+1）an，求数列bn的前n项和Tn参考答案：考点： 数列的求和；等差数列的性质专题： 等差数列与等比数列分析： （）由已知得S1=a1=a（a1a1+1），Sn1=a（Sn1an1+1），从而an是首项为a公比为a的等比数列，进而=an由4a3是a1与2a2的等差中项，得8a3=a+2a2，由此能求出an=（）n（）由bn=（2n+1）an=（2n+1）?（）n，利用错位相减法能求出解答： 解：（）Sn=a（Snan+1），S1=a1=a（a1a1+1），解得a1=1，当n2时，Sn=a（Snan+1），Sn1=a（Sn1an1+1），两式相减，得an=a?an1，an是首项为a公比为a的等比数列，=an4a3是a1与2a2的等差中项，8a3=a1+2a2，即8a3=a+2a2，解得a=，或a=0
