《福建省福州市金桥学校高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福州市金桥学校高一数学文下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省福州市金桥学校高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A9B10C11D参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】根据得出该几何体是在底面为边长是2的正方形、高是3的直四棱柱的基础上，截去一个底面积为21=1、高为3的三棱锥形成的，运用直棱柱减去三棱锥即可得出答案【解答】解：由三视图可知该几何体是在底面为边长是2的正方形、高是3的直四棱柱的基础上，截去一个底面积为21=1、高为3的三棱锥形成的，V三棱
2、锥=1，所以V=431=11故选：C2. 若函数是定义在R上的偶函数，且在上是减函数，且，则使得的的取值范围是( )A、 B、 C、 D、参考答案：C3. 已知，则的值为（ ）A、a B、a C、 D、参考答案：A4. 函数在的零点个数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：B【分析】令，得或，再根据x的取值范围可求得零点.【详解】由，得或，在的零点个数是3，故选B【点睛】本题考查在一定范围内函数的零点个数，渗透了直观想象和数学运算素养采取特殊值法，利用数形结合和方程思想解题5. 若为锐角且cos（ + ）=，则cos =（）ABCD参考答案：D为锐角，+（，），又cos（+）=，s
3、in（+）=，则cos=cos=cos（+）cos+sin（+）sin=+=故选：D6. 已知，若的图象 如右图所示：则的图象是（ ）参考答案：A由题知：0a1,因此，指数函数递减，下移超过一个单位7. 函数在一个周期内的图象如右，此函数的解析式为（ ）ABC D参考答案：B略8. 已知函数，则ff（2）=（）A0B1C2D3参考答案：C【考点】分段函数的应用 【分析】根据x=21符合f（x）=x+3，代入求出f（x），因为f（x）=11，符合f（x）=x+1，代入求出即可【解答】解：x=21，f（x）=x+3=2+3=1，11，ff（x）=x+1=1+1=2，即ff（x）=2，故选C【点评】
4、本题考查了分段函数的应用，注意：要看x的取值在x1范围内还是x1范围内，再代入相应的函数解析式中，求出即可9. 等比数列an的前n项和为Sn，若，则( )A. 16B. 17C. 48D. 49参考答案：C【分析】利用和的关系求出，再将转化为即可得出。【详解】设等比数列的公比为，,解得即故选C。【点睛】本题考查了等比数列的基本性质，关键是利用等比数列的通项的变形公式进行化简。10. 已知点和点，且，则实数x的值是（ ）A. 6或2B. 6或2C. 3或4D. 3或4参考答案：A【分析】直接利用两点间距离公式得到答案.【详解】已知点和点故答案选A【点睛】本题考查了两点间距离公式，意在考查学生的计
5、算能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知Sn是等差数列an（n属于N）的前n项和，且S6S7S5，有下列四个命题：d0；s110；S-120；数列Sn中的最大项为S11其中正确命题的序号是_参考答案：由题意可得，则，说法正确；，说法正确；，且，则，说法错误；数列单调递增，且，据此可知数列Sn中的最大项为S6，说法错误.综上可得：正确命题的序号是.12. 用数学归纳法证明（）时，从“n=”到“n=”的证明，左边需增添的代数式是_。 参考答案：略13. 己知函数，则的值为_.参考答案：1【分析】将代入函数计算得到答案.【详解】函数故答案为：1【点睛】本题考查了三角函数
6、的计算，属于简单题.14. 若集合满足，则实数 .参考答案：215. 已知函数在区间上是减函数,则与的大小关系是 _参考答案：略16. 已知，则 参考答案：-2617. 若，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设为奇函数，a为常数。（1）求的值；并证明在区间上为增函数；（2）若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围 参考答案：解：（1）由得，令，得，是奇函数，定义域关于原点对称，。 且当时，定义域为，函数为奇函数故设任意，则而，因为，则，故，故，即，即，上为增函数。 （）由题意知时恒成立，令由
7、（）知上为增函数，又在上也是增函数，故上为增函数，最小值为，故由题意可知，即实数m的取值范围是略19. 对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件： 在D内具有单调性；存在区间，使在上的值域为；那么称()为闭函数（）求闭函数符合条件的区间；（）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（）若函数是闭函数，求实数的取值范围参考答案：解：（1）由题意，在上递减，则解得所以，所求的区间为-1，1（2）取则，即不是上的减函数。取，即不是上的增函数，所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数。当时，有，解得。当时，有，无解。综上所述，略20. （本题满分10分）（）已知复数（）在复平面内所对应的点在第二象限，求k的取值范围；（）已知是纯虚数，且，求复数z.参考答案：解：（）依题意得2分即4分 或.5分（）依题意设，6分则，7分，8分，9分 10分21. i、j是两个不共线的向量,已知=3i+2j，=i+j, =-2i+j,若A、B、D三点共线,试求实数的值. （本小题12分）参考答案：=-=(-2i+j)-(i+j)=-3i+(1-)jA、B、D三点共线,向量与共线,因此存在实数,使得=,即3i+2j=-3i+(1-)j=-3i+(1-)ji与j是两不共线向量,由基本定理得:故当A、B、D三点共线时,=3.22. 已知, 且, 求的值参考答案：，又，；略
