《2022年河北省张家口市职业技术中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省张家口市职业技术中学高一数学文知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省张家口市职业技术中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量=（1，2），=（2，4），|=，若（）?=，则与的夹角为（）A30B60C150D120参考答案：D【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】求出，再计算cos即可得出【解答】解：（）?=， =28=10，=10=，cos=，与的夹角为120故选D2. 已知平面向量(2,4)，(1,2)，若()，则|等于 （ ）A、4 B、2 C、8 D、8参考答案：D3. 某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法
2、（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从11000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（ ）A16 B17 C18 D19 参考答案：C4. 下列函数中，不满足的是（ ）A B C D参考答案：C5. 在ABC中，a=3，b=2，A=，则cosB=（）AB或CD或参考答案：C【考点】正弦定理；余弦定理【分析】由正弦定理求得sinB，再根据同角的三角函数基本关系求得cosB，利用大边对大角，判断B为锐角，即可求得cosB的值【解答】解：由正弦定理可知：，sinB=，由同角的三角函数关系可知：cosB=，由ab，AB，B为锐角，cosB0，故cos
3、B=故答案选：C6. 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角余弦值是( )ABCD0参考答案：D7. 已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）A3x1B3x+1C3x+2D3x+4参考答案：A【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】通过变换替代进行求解【解答】f（x+1）=3x+2=3（x+1）1f（x）=3x1故答案是：A8. 下列四组函数中，（1）； （2）和；（3）； （4）.表示相同函数的组数是（ ） 参考答案：B略9. =（）A1BCD参考答案：B【考点】GI：三角函数的
4、化简求值【分析】直接利用特殊角的三角函数求解即可【解答】解： =故选：B10. 方程的解所在区间是A(0,2) B(1,2) C(2,3) D(3,4)参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案： 12. 设f(x)是R上的奇函数，且当x(0，)时，f(x)x(1x)，则 f(x)在 (-，0)上的解析式 参考答案：f(x)x(1x)13. 已知数列an满足a1=1，an+an1=（n2），Sn=a1?3+a2?32+an?3n，则4Snan?3n+1=参考答案：【考点】8E：数列的求和【分析】利用Sn的表达式，求出3Sn的表达式，错位求和，化简可得所求表
5、达式的结果【解答】解：因为Sn=a1?3+a2?32+an?3n，所以3Sn=a1?32+a2?33+an?3n+1，所以4Sn=3a1+32（a1+a2）+33（a2+a3）+3n（an1+an）+an?3n+1，所以4Snan?3n+1=3a1+32（a1+a2）+33（a2+a3）+3n（an1+an），又因为a1=1，an+an1=（n2），所以4Snan?3n+1=3+32?+33+3n?=3+1+1+1=3+（n1）=n+2（n2），又因为当n=1时，4S1a1?31+1=5不满足上式，所以4Snan?3n+1=，故答案为：14. 若数列满足（d为常数），则称为调和数列，已知数列为
6、调和数列，且，则 。参考答案：2015. 参考答案：616. 平面向量满足，且，则向量的夹角为_。参考答案：17. 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0）的最大值是1，其图象经过点M（，），则f（）= 参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由已知函数f（x），得出A的值，再根据函数图象过点M，求出的值，即可写出f（x）的解析式，进而利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可计算得解【解答】解：由函数f（x）=Asin（x+）（A0，0），xR的最大值是1，A=1；又其图象经过点M（，），sin（+）=，+=+2k，或+=+2k，kZ；=+2k，或=+2k，kZ
7、；又0，=；f（x）=sin（x+）=cosx；f（）=cos=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式；（2）判断在上的单调性，并用定义证明你的结论；（3）解不等式.参考答案：略19. 化简计算下列各式：（1）；（2）参考答案：解：（1）原式（2）原式20. 已知等比数列an是递增数列，且满足：，.（1）求数列an的通项公式：（2）设，求数列bn的前n项和Sn.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用等比数列的性质结合已知条件解得首项和公比，由此得通项公式；（2
8、）由（1）得，再利用等差数列的求和公式进行解答即可【详解】（1）由题意，得，又，所以，或 ，由是递增的等比数列，得 ，所以，且，即；（2）由（1）得，得，所以数列是以1为首项，以2为公差的等差数列，所以.【点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，以及等差数列的其前n项和公式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题21. 已知向量，满足，且.（1）求;（2）在ABC中，若，求.参考答案：(1) (2) 【分析】（1）将展开得到答案.（2），平方计算得到答案.【详解】解：（1）因为所以，所以，又夹角在上，；（2）因为，所以，所以，边的长度为.【点睛】本题考查了向量的夹角，向量的加减计算，意在考查学生的计算能力.22. （本小题满分14分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立。（）函数是否属于集合？说明理由；（）设函数，求的取值范围；（）设函数图象与函数的图象有交点，证明：函数。参考答案：略
