《云南省曲靖市长底民族中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省曲靖市长底民族中学高一数学文联考试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省曲靖市长底民族中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 偶函数f（x）（xR）满足f（4）=f（1）=0，且在区间0，3与3，+）上分别递减与递增，则不等式x?f（x）0的解集为（）A（，4）（4，+）B（4，1）（1，4）C（，4）（1，0）D（，4）（1，0）（1，4）参考答案：D【考点】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】利用偶函数的性质结合题意进行求解【解答】解：求x?f（x）0即等价于求函数在第二、四象限图形x的取值范围偶函数f（x）（xR）满足f（4）=f（1）=0 f
2、（4）=f（1）=f（4）=f（1）=0 且f（x）在区间0，3与3，+）上分别递减与递增 如右图可知：即x（1，4）函数图象位于第四象限x（，4）（1，0）函数图象位于第二象限 综上说述：x?f（x）0的解集为：（，4）（1，0）（1，4）故答案选：D【点评】考察了偶函数的单调性质，属于中档题2. 已知函数，下列结论不正确的是（ ）A. 函数的最小正周期为2B. 函数在区间(0,)内单调递减C. 函数的图象关于y轴对称D. 把函数的图象向左平移个单位长度可得到的图象参考答案：D【分析】利用余弦函数的性质对A、B、C三个选项逐一判断，再利用平移“左加右减”及诱导公式得出，进而得出答案【详解】由
3、题意，函数其最小正周期为，故选项A正确；函数在上为减函数，故选项B正确；函数为偶函数，关于轴对称，故选项C正确把函数的图象向左平移个单位长度可得，所以选项D不正确故答案为：D【点睛】本题主要考查了余弦函数的性质，以及诱导公式的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题3. 已知sin=，cos=，且是第二象限角，是第四象限角，那么sin（）等于（）ABCD参考答案：A【考点】GQ：两角和与差的正弦函数【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得cos 和sin 的值，再利用两角差的正弦公式求得sin（）的值【解答】解：因为是第二象限角，且sin=，所以cos=又因为是第四象限角，cos=，所以
4、sin=sin（）=sincoscossin=（）（）=故选：A4. =（ ）A. B. C. D. -参考答案：B5. 在ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，则ABC的最小角的正切值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据大角对大边判断最小角为，利用正弦定理得到，代入余弦定理计算得到，最后得到.【详解】根据大角对大边判断最小角为根据正弦定理知： 根据余弦定理： 化简得： 故答案选D【点睛】本题考查了正弦定理，余弦定理，意在考查学生的计算能力.6. 已知m,n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A. ，m，n，则B. ，则C. ，则D.
5、，则参考答案：D【分析】根据空间中直线与平面的位置关系的相关定理依次判断各个选项即可.【详解】两平行平面内的直线的位置关系为：平行或异面，可知A错误；且，此时或，可知B错误；，此时或，可知C错误；两平行线中一条垂直于一个平面，则另一条必垂直于该平面，D正确.本题正确选项：D【点睛】本题考查空间中直线与平面、平面与平面位置关系的判定，考查学生对于定理的掌握程度，属于基础题.7. 在空间直角坐标系中，若P(3,-2,1)则P点关于坐标平面xOz的对称点坐标为：A.(-3,-2,-1) B.(3,2,1) C.(-3,2,-1) D.(3,-2,-1)参考答案：B在空间直角坐标系中，若P(3,-2,
6、1)则P点关于坐标平面xOz的对称点坐标为：(3,2,1)。8. 若集合则a的取值范围是（）A B CD参考答案：D略9. 函数在区间()上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A. ( B. C. D.参考答案：A略10. 在(0，2)内，使cosxsinxtanx的成立的x的取值范围是 （ ）A、 () B、 () C、（） D、()参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）=x2+3xf（2），则f（2）=参考答案：2【考点】导数的运算【专题】导数的概念及应用【分析】把给出的函数求导，在其导函数中取x=2，则f（2）可求【解答】解：由f（x）=x2+
7、3xf（2），得：f（x）=2x+3f（2），所以，f（2）=22+3f（2），所以，f（2）=2故答案为：2【点评】本题考查了导数的加法与乘法法则，考查了求导函数的值，解答此题的关键是正确理解原函数中的f（2），f（2）就是一个具体数，此题是基础题12. 已知函数其中，若存在实数b，使得关于x的方程有三个不同的根，则m的取值范围是_参考答案：本题主要考查函数的概念与性质时，单调递减，值域为；时，单调递增，值域为；时，单调递增，值域为要使存在，使有三个不同的根，则，解得故本题正确答案为13. 某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天
8、）的函数关系是Q=t+40（0t30，tN），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第 天？参考答案：25【考点】分段函数的应用【分析】先设日销售金额为y元，根据y=P?Q写出函数y的解析式，再分类讨论：当0t25，tN+时，和当25t30，tN+时，分别求出各段上函数的最大值，最后综合得出这种商品日销售额的最大值即可【解答】解：设日销售金额为y（元），则y=p?Q=当0t25，tN，t=10时，ymax=900（元）；当25t30，tN，t=25时，ymax=1125（元）由1125900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大14. 如图，正方
9、体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,在正方体内随机取点M,则使四棱锥MABCD的体积小于的概率为_参考答案：正方体的棱长为正方体体积，当四棱锥的体积小于时，设它的高为，则，解之得，则点在到平面的距离等于的截面以下时，四棱锥的体积小于，求得使得四棱锥的体积小于的长方体的体积四棱锥的体积小于的概率，故答案为.15. 设函数的部分图象如图所示，则的表达式_参考答案：【分析】根据图象的最高点得到，由图象得到，故得，然后通过代入最高点的坐标或运用“五点法”得到，进而可得函数的解析式【详解】由图象可得，又点在函数的图象上，又，故答案为【点睛】已知图象确定函数解析式的方法（1）由图象直接得到，即最高点的纵
10、坐标（2）由图象得到函数的周期，进而得到的值（3）的确定方法有两种运用代点法求解，通过把图象的最高点或最低点的坐标代入函数的解析式求出的值；运用“五点法”求解，即由函数最开始与轴的交点(最靠近原点)的横坐标为(即令，)确定16. 设a，b，c，则a，b，c的大小关系为 _.参考答案：acb略17. 已知向量(2，4)，(1，1)若向量()，则实数的值是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让
11、华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本R(x)万元，且 ，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.（）求出2020年的利润W(x)（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式，（利润=销售额成本）；（）2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？参考答案：（）（）2020年产量为100（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是9000万元.（）
12、根据销售额减去成本（固定成本万和成本）求出利润函数即可.（）根据（）中的分段函数可求出何时取最大值及相应的最大值.【详解】（）当时，；当时， .（）若，当时，万元 .若，当且仅当时，即时，万元 .2020年产量为100（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是9000万元.【点睛】解函数应用题时，注意根据实际意义构建目标函数，有时可根据题设给出的计算方法构建目标函数.求函数的最值时，注意利用函数的单调性或基本不等式.19. （本小题满分14分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点 （1）证明：DN/平面PMB； （2）证明：平面
13、PMB平面PAD； （3）求直线PB与平面BD的夹角参考答案：（本小题14分）解：（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以 QN/BC/MD，且QN=MD，于是DN/MQ. 5分 （2）又因为底面ABCD是、边长为的菱形，且M为AD中点，所以.又所以.。 （3）。14分略20. 已知集合Ax|x2ax12b0和Bx|x2axb0，满足(?RA)B2，A(?RB)4，求实数a，b的值参考答案：解：由条件(?RA)B2和A(?RB)4，知2B，但2?A；4A，但4?B.将x2和x4分别代入B，A两集合中的方程得 即 解得a，b即为所求21. （本小题满分14分）已知是公差为的等差数列，它的前项和为,（1）求公差的值；（2）若，求数列中的最大项和最小项的值；（3）若对任意的，都有成立，求的取值范围参考答案：解：（1），解得 3分（2），
